Soustava SI

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Sedm základních jednotek SI a jejich vzájemná závislost. Shora po směru hodinových ručiček: sekunda (čas), metr (délka), ampér (el. proud), mol (látkové množství), kilogram (hmotnost), kelvin (teplota) a kandela (svítivost).

Soustava SI (zkratka z francouzského „Le Système International d'Unités“[1] – česky „Mezinárodní systém jednotek“) je mezinárodně domluvená soustava jednotek fyzikálních veličin, která se skládá ze sedmi základních jednotek, na nich aritmeticky závisejících odvozených jednotek a dekadickými předponami tvořených násobkůdílů jednotek. Definice těchto jednotek a uchovávání případných etalonů garantuje Mezinárodní úřad pro míry a váhySèvres (Francie).

Od roku 2011 probíhala příprava změny definice stávajících jednotek na základě vazby k pevně stanoveným hodnotám přírodních konstant[2], která byla definitivně schválena na konferenci konané v listopadu 2018 ve Versailles[3] a která následně 20. května 2019 vstoupila v platnost. Byl tak opuštěn i poslední fyzický etalon, kilogram, a všechny jednotky jsou tak reprodukovatelné s přesností alespoň na šest platných číslic díky definovaným fyzikálním vztahům.

V Česku stanovuje povinnost používat soustavu jednotek SI zákon č. 505/1990 Sb. ze dne 16. listopadu 1990 (Zákon o metrologii[4]) a prováděcí vyhláška č. 264/2000 Sb. (Vyhláška Ministerstva průmyslu a obchodu o základních měřicích jednotkách a ostatních jednotkách a o jejich označování[5]). Těmito předpisy je také stanoven Český metrologický institut se sídlem v Brně jako garant jednotek a etalonů pro ČR.

Historické souvislosti[editovat | editovat zdroj]

V průběhu Velké francouzské revoluce (1789–1799) vznikla potřeba redefinice do té doby používaných různých jednotek, v roce 1790 proto Ústavodárné shromáždění pověřilo vědeckou komisi ve stanovením soustavy jednotek a dne 18. germinalu r. III (7. dubna 1795) stanovilo povinnost používání nového „absolutního systému metrických jednotek“ od 2. listopadu 1801. Napoleon Bonaparte sice svým dekretem 12. února 1812 znovu povolil staré jednotky, ale nový zákon ze dne 4. července 1837 povinnost používat metrickou soustavu ve Francii opět zavedl od 1. ledna 1840 a díky tomu, že ji francouzské vlády neustále propagovaly, nabývala tato soustava na mezinárodní oblibě a 25. května 1875 podepsali zástupci 18 zemí tzv. Metrickou konvenci, která mj. založila Mezinárodní úřad pro míry a váhy, spravovaný mezinárodním výborem. Například v Rakousko-Uhersku byla metrická soustava zavedena zákonem ze dne 23. července 1871 s platností od 1. ledna 1876.

Jako základ jednotek délky byl tehdy navržen metr coby zemského kvadrantu a na základě dekretu ze dne 10. prosince 1799 byl zhotoven etalon metru (nejprve mosazný, poté platinový), který byl nazván archivním metrem. Podle něj pak byl vyroben mezinárodní etalon metru (ze slitiny platiny a iridia) a jeho kopie byly vydány členským států konvence.

Původní systém mezinárodní jednotek, používaný zhruba od roku 1874, byl definován jako Soustava CGS (centimetr-gram-sekunda), která ale měla řadu odvozenin a modifikací pro některé vědní obory. Proto byla poměrně brzo redefinována a v roce 1889 tak vznikla Soustava MKS (metr-kilogram-sekunda). S postupujícím rozvojem vědy a techniky však vyvstávala potřeba definovat a mezinárodně normalizovat další fyzikální jednotky. Od roku 1921 se datují přípravy této nové soustavy, v roce 1948 začal mezinárodní standardizační proces a v roce 1960 byla Soustava SI vyhlášena jako mezinárodně platná, načež začala být postupně implementována do právních řádů jednotlivých států. Například v tehdejším Československu se tak stalo zákonem č. 35/1962 Sb. ze dne 29. 3. 1962 (Zákon o měrové službě[6]).

Základní veličiny a jednotky[editovat | editovat zdroj]

nové definice platné od 20. května 2019

Fyzikální veličina Značka veličiny
(doporučená)[7]
Jednotka Značka
(závazná)
Délka l (malé L), x, r atd. metr m
Hmotnost m kilogram kg
Čas t sekunda s
Elektrický proud I (velké i), i ampér A
Termodynamická teplota T kelvin K
Látkové množství n mol mol
Svítivost Iv (velké i s indexem malé v) kandela cd


Sekunda[editovat | editovat zdroj]

Staré znění
Sekunda je doba trvání 9 192 631 770 period záření odpovídajícího přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu cesia 133.

Později bylo upřesněno, že atom cesia musí být v klidu a teplota pozadí blízká 0 K. Ze třetího zákona termodynamiky plyne, že teplota absolutní nuly je nedosažitelná. Lze se k ní však libovolně přiblížit. Podmínku nulové termodynamické teploty je třeba chápat tak, že cesiové hodiny musí provádět korekce s ohledem na teplotu pozadí.

Nová definice
Sekunda, značka „s“, je jednotka času v SI. Je definována fixací číselné hodnoty cesiové frekvence ΔνCs, tedy frekvence přechodu mezi hladinami velmi jemného rozštěpení neporušeného základního stavu atomu cesia 133, aby byla rovna 9 192 631 770, je-li vyjádřena jednotkou Hz, rovnou s−1.

Nová formulace je obsahově zcela shodná se stávající, včetně podmínek pro emisi záření. Neporušeným stavem se rozumí stav izolovaného atomu cesia nenarušený žádným vnějším polem, tedy ani zářením černého tělesa odpovídajícího teplotě okolního prostředí. Časem se rozumí vlastní čas z pohledu obecné teorie relativity. Nově definované podmínky jsou tak totožné s podmínkami předchozí definice (v klidu při teplotě 0 K). Liší se jen formálně, aby měla stejný formát jako ostatní navrhované definice, čímž vynikne idea, že každá jednotka je svázána s určitou neměnnou vlastností přírody.

Až na formální znění tedy zůstává definice sekundy nezměněna. Vzhledem k pokroku v metrologii času a frekvence se však uvažuje o budoucí faktické redefinici i u sekundy, která by měla vstoupit v platnost ještě před rokem 2030, podle předběžných předpokladů nejspíše v roce 2026.[8][9]

Metr[editovat | editovat zdroj]

Staré znění
Metr je vzdálenost, kterou urazí světlo ve vakuu za dobu 1/299 792 458 sekundy.
Nová definice
Metr, značka „m“, je jednotka délky v SI. Je definována fixací číselné hodnoty rychlosti světla ve vakuu c, aby byla rovna 299 792 458, je-li vyjádřena jednotkou m s−1, kde sekunda je definována pomocí cesiové frekvence ΔνCs.

Také zde jsou obě formulace ekvivalentní. Definicí metru je přesně stanovena vlnová délka mikrovlnného záření, které je uvedeno v definici sekundy, vztahem

Porovnání neznámé vzdálenosti s touto vlnovou délkou lze provádět interferometricky.

Kilogram[editovat | editovat zdroj]

Staré znění
Kilogram je jednotka hmotnosti; je rovna hmotnosti mezinárodního prototypu kilogramu.
Nová definice
Kilogram, značka „kg“, je jednotka hmotnosti v SI. Je definována fixací číselné hodnoty Planckovy konstanty h, aby byla rovna 6,626 070 15×10−34, je-li vyjádřena jednotkou J s, rovnou kg m2 s−1, kde metr a sekunda jsou definovány pomocí c a ΔνCs.

Toto je nejpodstatnější z navrhovaných změn. Definice založená na prototypu je v platnosti již od první konference CGPM v roce 1889 a dnes je zřejmé, že má své meze. Spojení se základní fyzikální konstantou nově umožní, aby velikost kilogramu a všech jednotek od něj odvozených byla spolehlivě časově stabilní. Planckova konstanta h je základní konstantou kvantové teorie, kde určuje mimo jiné vztah mezi energií a frekvencí fotonu: E=hf. Speciální teorie relativity poskytuje vztah mezi energií a hmotností, kde konstantou úměrnosti je rychlost světla ve vakuu: E=mc². Tyto dva fyzikální zákony umožňují odvodit definici kilogramu od číselné hodnoty Planckovy konstanty. Měření hmotnosti podle nových definic prakticky umožňují wattové váhy, přičemž se využije i nová definice ampéru.

Ampér[editovat | editovat zdroj]

Staré znění
Ampér je stálý elektrický proud, který protéká dvěma rovnoběžnými nekonečně dlouhými vodiči o zanedbatelném průřezu umístěnými ve vakuu 1 m od sebe, jestliže mezi vodiči působí magnetická síla o velikosti 2×10−7 newtonu na jeden metr délky vodiče.

Vyjádřeno jinými slovy: „Permeabilita vakua má hodnotu přesně  H/m.“

Nová definice
Ampér, značka „A“, je jednotka elektrického proudu v SI. Je definována fixací číselné hodnoty elementárního náboje, aby byla rovna 1,602 176 634×10−19, je-li vyjádřena jednotkou C, rovnou A s, kde sekunda je definována pomocí ΔνCs.

Zafixování elementárního náboje a Planckovy konstanty stanovuje přesně také hodnotu Josephsonovy konstanty a von Klitzingovy konstanty , které se vyskytují ve vztazích pro Josephsonův jev resp. kvantový Hallův jev. Tímto způsobem lze vytvořit etalony elektrického napětí U a elektrického odporu R. Realizace ampéru je pak založena na aplikaci Ohmova zákona . Druhou možností je využití jednoelektronové pumpy s přesným taktováním, čímž by byl uzavřen tzv. metrologický trojúhelník.[pozn. 1]

Kelvin[editovat | editovat zdroj]

Staré znění
Kelvin, jednotka termodynamické teploty, je rovna zlomku 1/273,16 termodynamické teploty trojného bodu vody.
Nová definice
Kelvin, značka „K“, je jednotka termodynamické teploty v SI. Je definována fixací číselné hodnoty Boltzmannovy konstanty, aby byla rovna 1,380 649×10−23, je-li vyjádřena jednotkou J K−1, rovnou kg  m2s−2 K−1, kde kilogram, metr a sekunda jsou definovány pomocí h, c a ΔνCs.

Boltzmannova konstanta je základní konstantou statistické fyziky, kde spojuje entropiirozdělením pravděpodobnosti mikrostavů systému. Jako konstanta úměrnosti se objevuje ve stavové rovnici ideálního plynu. Určuje také vztah mezi teplotou plynu a pohybovou energií jeho molekul (ekvipartiční teorém). Nová definice kelvinu umožňuje převést měření teploty na měření energie částic, což je v mnoha případech jednodušší, zejména při teplotách extrémně vysokých nebo nízkých.

Mol[editovat | editovat zdroj]

Staré znění
Mol je látkové množství systému, který obsahuje stejný počet elementárních entit, kolik je atomů v 0,012 kg uhlíku 12C.

Tato definice svazuje látkové množství s hmotností. Lze ji vyjádřit slovy: „Relativní atomová hmotnost uhlíku 12 je přesně 12.“

Nová definice
Mol, značka „mol“, je jednotka látkového množství v SI. Je definována fixací číselné hodnoty Avogadrovy konstanty, aby byla rovna 6,022 140 76×1023, je-li vyjádřena jednotkou mol−1.

Z nové definice je více zřejmé, že látkové množství je veličina zcela nezávislá na ostatních 6 základních veličinách a jednoduše odpovídá počtu částic vybraného typu ve vzorku látky .

Kandela[editovat | editovat zdroj]

Staré znění
Kandela je svítivost zdroje, který vydává monochromatické záření o frekvenci 540×1012 Hz, jehož intenzita v daném směru je 1/683 wattů na steradián.
Nová definice
Kandela, značka „cd“, je jednotka svítivosti v SI. Je definována fixací číselné hodnoty světelné účinnosti monochromatického záření o frekvenci 540×1012 Hz, Kcd, aby byla rovna 683, je-li vyjádřena jednotkou lm W−1, rovnou cd sr W−1, nebo cd sr kg−1 m−2 s3, kde kilogram, metr a sekunda jsou definovány pomocí h, c a ΔνCs.

Odvozené jednotky[editovat | editovat zdroj]

Podrobnější informace naleznete v článku Odvozená jednotka SI.

Odvozené jednotky se tvoří kombinacemi (povoleny jsou výhradně součiny a podíly) základních jednotek, například kilogram na metr krychlový pro hustotu, metr čtverečný pro plochu, metr krychlový pro objem, metr za sekundu pro rychlost a podobně.

Některé odvozené jednotky v průběhu historie dostaly samostatné názvy, které zjednodušují jejich používání v praktickém životě. Těmito jednotkami jsou becquerel, coulomb, farad, gray, henry, hertz, joule, katal, lumen, lux, newton, ohm, pascal, radián, siemens, sievert, steradián, tesla, volt, watt, weber, stupeň Celsia[13]

Definice, doporučené značení odvozených veličin, jejich jednotky a jejich závazné značky jsou upraveny normami řady ČSN ISO IEC 80000 „Veličiny a jednotky“, která od roku 2011 postupně nahrazuje předchozí řadu ČSN ISO 31 (z roku 1992) stejného názvu.

Násobné a dílčí jednotky[editovat | editovat zdroj]

K vyjádření násobků nebo dílů základních nebo odvozených jednotek (výhradně dekadických) slouží předpony, viz Předpony soustavy SI.

Vedlejší jednotky[editovat | editovat zdroj]

Vedlejší jednotky jsou jednotky, které byly dříve pro svoji všeobecnou rozšířenost a užitečnost řazeny do soustavy SI, přestože nebyly odvozeny ze základních jednotek. V současnosti se považují za mimosoustavové.

Soustava SI akceptuje používat souběžně s jednotkami SI následující jednotky:[14] minuta, hodina, den, úhlový stupeň, úhlová minuta, (úhlová) vteřina, hektar, litr, tuna.

Připouští se rovněž používání některých mimosoustavových jednotek, jejichž vztah k jednotkám SI není definován pevně, ale závisí na experimentálním určení:[15] elektronvolt, dalton, astronomická jednotka.

Relativita[editovat | editovat zdroj]

Jednotky SI jsou s ohledem na teorii relativity realizovány podle svých definic lokálně jako vlastní jednotky (veličin jako je vlastní čas, vlastní délka, vlastní hmotnost atp.).[16]

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Poznámky[editovat | editovat zdroj]

  1. Jednoelektronové pumpy s laditelným taktováním se realizují polovodičovými přechody[10] nebo tzv. hybridními elektronickými turnikety využívajícími přechodu mezi normální a supravodivou fází. Nejpřesnějším typem jsou pumpy s metalickými ostrůvky, využívající tunelový jev přes přechodovou bariéru; jsou však natolik pomalé, že pro proudový etalon jsou nevyhovující. V roce 2013 se při spolupráci britských výzkumných týmů NPL a Cavendishovy laboratoře podařilo vytvořit jednoelektronovou pumpu na bázi grafenu, který má chování podobné kovu, a přitom umožňuje rychlý průchod elektronů pumpou. Přitom může být dosaženo frekvence řádu gigahertzů, požadované pro proudový etalon. Stala se tak nejvýznamnějším současným kandidátem na přímou realizaci nově definovaného ampéru.[11][12]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. Bureau International des Poids et Mesures
  2. Fundamental Physical Constants - CODATA. www.codata.org [online]. [cit. 2018-08-08]. Dostupné online. (anglicky) 
  3. BIPM - future revision of the SI. www.bipm.org [online]. [cit. 2018-08-08]. Dostupné online. 
  4. Zákon č. 505/1990 Sb. se změnami 4/1993 Sb., 20/1993 Sb., 119/2000 Sb., 137/2002 Sb., 13/2002 Sb., 226/2003 Sb., 444/2005 Sb., 481/2008 Sb., 223/2009 Sb. a 155/2010 Sb.
  5. Vyhláška č.264/2000 Sb.
  6. Zákony pro lidi:[1] Zákon č. 35/1962 Sb.
  7. Příručka SI. Tabulka 1: Základní jednotky SI. Dostupné online (anglicky, francouzsky)
  8. CCTF Strategy Document, květen 2016. Dostupné online (PDF) (anglicky)
  9. RIEHLE, Fritz; GILL, Patrick; ARIAS, Felicitas; ROBERTSSON, Lennart. The CIPM list of recommended frequency standard values: guidelines and procedures. Metrologia [online]. IOP Publishing, 14. únor 2018. Svazek 55, čís. 2, s. 196-197. Dostupné online. PDF [2]. ISSN 1681-7575. DOI:10.1088/1681-7575/aaa302. (anglicky) 
  10. GIBLIN, S. P.; BAE, M.-H.; AHN, Ye-Hwan; KATAOKA, M. Robust operation of a GaAs tunable barrier electron pump. Metrologia [online]. BIPM & IOP Publishing Ltd., 5. březen 2017. Svazek 54, čís. 3, s. 299-306. Dostupné online. ISSN 1681-7575. DOI:10.1088/1681-7575/aa634c. (anglicky) 
  11. CONNOLLY, M. R., CHIU, K. L.; GIBLIN, S. P.; KATAOKA, M.; FLETCHER, J. D.; CHUA, C.; GRIFFITHS, J. P.; JONES, G. A. C.; FAĽKO, V. I.; SMITH, C. G.; JANSSEN T. J. B. M. Gigahertz quantized charge pumping in graphene quantum dots. Nature Nanotechnology [online]. 12. květen 2013. Svazek 8, čís. 6, s. 417–420. Dostupné online. PDF [3]. ISSN 1748-3395. DOI:10.1038/nnano.2013.73. (anglicky) 
  12. DUMÉ, Belle: Redefining the ampere with the help of graphene? Physics.World.com, 28. květen 2013. Dostupné online (anglicky)
  13. Tabulka odvozených koherentních jednotek v příručce SI [online]. [cit. 2012-09-17]. Dostupné v archivu pořízeném dne 18-06-2007. 
  14. Tabulka akceptovaných mimosoustavových jednotek v příručce SI [online]. [cit. 2010-08-12]. Dostupné v archivu pořízeném dne 01-10-2009. 
  15. Tabulka mimosoustavových jednotek závislých na experimentálním určení v příručce SI [online]. [cit. 2010-08-12]. Dostupné v archivu pořízeném dne 16-07-2012. 
  16. http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8.pdf - The International System of Units, SI units in the framework of general relativity

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]