Úhlová rychlost

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Úhlová rychlost
Obecné
Název, značka Úhlová rychlost, ω
Hlavní jednotka SI radián za sekundu
Značka hlavní jednotky SI rad·s−1
Definiční vztah
Dle transformace složek pseudovektorová
Zařazení v soustavě SI odvozená

Úhlová rychlost je fyzikální veličina popisující otáčivý pohyb tělesa (otáčení, rotaci). Vyjadřuje uraženou úhlovou dráhu, tedy změnu úhlu v obloukové míře (v radiánech), za jednotku času. Úhlová rychlost je pseudovektor (zjednodušeně se termín úhlová rychlost se stejnými jednotkami používá pro její průmět do osy rotace – pseudoskalár). Je třeba ji tedy nezaměňovat s úhlovou frekvencí, která je přímo skalárem s jednotkou s−1 a obvykle nesouvisí s otáčením.
Jednotkou uhlové rychlosti je radián za sekundu. Radián je v současné SI bezrozměrná jednotka, úhlová rychlost má tedy stejný rozměr jako úhlová frekvence.

Časová změna úhlové rychlosti je úhlové zrychlení.

Značení[editovat | editovat zdroj]

  • Symbol veličiny: ω.
  • Jednotka SI: radián za sekundu.
  • Značka jednotky: rad·s−1.
  • V některých aplikacích se používá i stupeň (°) za sekundu, Platí . Používá se např. i otáčka za minutu . Ani jedna z těchto jednotek však nepatří do SI soustavy.
  • Výpočet:
    • Okamžitá úhlová rychlost
    • Průměrná úhlová rychlost

Definice[editovat | editovat zdroj]

Úhlová rychlost je definovaná jako časová změna (t) středového úhlu φ opsaného otáčejícím se (resp. natáčejícím se) průvodičem, kolmým k ose otáčení:


Úhlovou rychlostí 1 za 1 sekundu se otáčí průvodič, který při rovnoměrné rotaci opíše úhel 1 radiánu za 1 sekundu.

Například minutové ručičky všech hodin a hodinek mají stejnou úhlovou rychlost, při různé obvodové rychlosti jejich konců.

Úhlová rychlost jako vektor[editovat | editovat zdroj]

V některých případech (např. při prostorových pohybech) je vhodné definovat úhlovou rychlost jako vektorovou veličinu vztahem

Vektor je tedy kolmý k rovině tvořené polohovým vektorem a vektorem obvodové rychlosti pohybujícího se bodu. Vektory tvoří pravotočivou soustavu. Tento vektor má tedy vždy směr osy rotace (axiální vektor).

Jako definiční se uvádí i vektorový vztah obdobný skalární definici:

,

je však třeba mít na zřeteli, že orientovaný úhel lze považovat za axiální vektor pouze pro infinitezimální otočení.

Použití[editovat | editovat zdroj]

Otáčkoměr, například v automobilu, měří střední dobu jedné otáčky hřídele – periodu. Stupnice otáčkoměru je cejchována v obrácené hodnotě periody tj. kmitočtu, konkrétně střední počet otáček za jednotku času. Rozměr s−1; min −1.

Okamžitá úhlová rychlost (rad·s−1) rotujících součástí spalovacího pístového motoru, během jednoho pracovního cyklu, není konstantní.

Letecký přístroj zatáčkoměr na palubě letadla udává okamžitou úhlovou rychlost obvykle ve stupních za minutu (např. při úhlové rychlosti 3° za sekundu udělá letadlo 360° za dvě minuty). Ani tato úhlová rychlost (obvykle) nebývá konstantní.

Související články[editovat | editovat zdroj]