Radián

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Výseč kruhu s délkou stejnou jako poloměr toho kruhu má úhel rovný 1 radiánu. Plný kruh odpovídá úhlu 2π radiánů.
Některé obvyklé úhly, vyjádřené v radiánech

Radián je bezrozměrná odvozená jednotka[pozn. 1] soustavy SI užívaná při měření rovinného úhlu. Používá se pro něj značka rad.

1 radián je středový úhel, který přísluší oblouku o stejné délce, jako je poloměr kružnice. Je to jednotkový úhel při měření v obloukové míře.

Velikost rovinného úhlu v radiánech (mezi dvěma různoběžkami) je definován jako poměr délky různoběžkami vyťatého oblouku ku jeho poloměru.

kde
... je velikost rovinného úhlu v radiánech,
... je délka oblouku kružnice, vyťatého rameny úhlu
... je délka poloměru kružnice.

Z předchozího vztahu vyplývá definice v soustavě SI, kde je radián definován jako bezrozměrná jednotka, tj. jako poměr délek oblouku a poloměru.

Převod mezi mírou stupňovou a obloukovou lze tedy realizovat následovně (a je velikost úhlu v radiánech a α ve stupních):

Plný úhel má 2π radiánů – to je 360 stupňů.

Tedy:

Další úhlové míry[editovat | editovat zdroj]

Poznámky[editovat | editovat zdroj]

  1. Do roku 1995 patřila do zvlášní kategorie tzv. doplňkových jednotek, které byly svým charakterem odvozené, přesto měly svůj zvláštní nezávislý rozměr.[1][2]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. Rozhodnutí č. 8 20. Generální konference pro míry a váhy, 1995. Dostupné online (anglicky)
  2. Rozhodnutí č. 12 11. Generální konference pro míry a váhy, 1960. Dostupné online (anglicky)