Portál:Matematika

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání


e

Portál:Matematika Matematika (z řec. μαθηματικός (mathematikós) = milující poznání; μάθημα (máthema) = věda, vědění, poznání) je věda, zabývající se z formálního hlediska kvantitou, strukturou, prostorem a změnou. Mezi jinými vědami se vyznačuje nejvyšší mírou abstrakce a přesnosti. Díky těmto vlastnostem je matematika často označována za "královnu věd".

Historie matematiky sahá až do pravěku, velký rozvoj prodělala v antickém Řecku, kdy výrazných úspěchů dosáhla zejména geometrie. Další etapou prudkého rozvoje matematiky byla renesance, v níž byly ustaveny základy matematické analýzy. Vůbec posledním významným obdobím dějin matematiky byl přelom 19. a 20. století, kdy vznikla teorie množin a matematická logika.

e

ČLÁNEK

Všechny povolené transformace Rubikovy kostky tvoří grupu.

Grupa je v matematice algebraická struktura, která popisuje a formalizuje koncept symetrie. Formálně se zavádí jako množina spolu s binární operací splňující níže uvedené axiomy. Matematická disciplína zabývající se studiem grup se nazývá teorie grup. Příklady grup jsou celá čísla s operací sčítání, nenulová racionální čísla s operací násobení, symetrie pravidelných geometrických útvarů, množiny regulárních maticautomorfismy různých algebraických struktur.

Teorie grup vznikla počátkem 19. století. U jejího zrodu stál matematik Évariste Galois, který dokázal, že polynomiální rovnice nelze obecně řešit pomocí odmocnin. Grupy našly později uplatnění také v geometrii, teorii čísel, algebraické topologii a dalších matematických oborech. Klasifikace jednoduchých konečných grup byla dokončena koncem 20. století a patří k největším výsledkům matematiky vůbec.

Pojem grupy abstraktně popisuje či zobecňuje mnoho matematických objektů a má významné uplatnění i v příbuzných oborech – ve fyzice, informaticechemii. Reprezentace grup hrají důležitou úlohu v teoriích jako jsou částicová fyzika, kvantová teorie pole anebo teorie strun. V informatice se grupy vyskytují například v kryptografii, kódování anebo zpracování obrazu, chemie používá grupy pro popis symetrií molekulkrystalových mřížekkrystalografii.

Seznam všech článků, které se na tomto místě objevily najdete zde

e

ZAJÍMAVOSTI

Víte, že…

… ze všech maturitních předmětů mají čeští studenti dlouhodobě nejmenší mediánovou úspěšnost v matematice?

testování statistických hypotéz pomáhá lékařům najít účinnější léky?

… při násobení polynomů se jejich stupně sčítají?

e

OBRÁZEK

CollatzFractal.png
Fraktál
Seznam všech obrázků, které se na tomto místě objevily, najdete zde

e

DOBRÉ A NEJLEPŠÍ ČLÁNKY

Na wikipedii jsou některé články týkající se matematiky zařazeny mezi dobré nebo dokonce nejlepší články. V současné době to jsou následující:

e

KATEGORIE

Matematika

Algebra · Aplikovaná matematika · Diskrétní matematika · Geometrie · Matematická analýza · Matematická logika · Pravděpodobnost a statistika · Teorie množin · Teorie čísel · Topologie


Dějiny matematiky · Filosofie matematiky · Konstanty · Literatura · Matematici · Ocenění · Problémy · Rekreační matematika · Společnosti a instituce · Rovnice · Věty a důkazy · Výuka matematiky

Ke stromu podkategorií kategorie Matematika se můžete vyjádřit v diskusi. Viz také Wikipedie:Kategorizace.

e

MATEMATIK

Archimédés (umělecká představa)

Archimédés ze Syrakus, řecky Αρχιμήδης, latinsky Archimedes, (287 př. n. l.212 př. n. l. Syrakusy), byl řecký matematik, fyzik, filozof, vynálezce a astronom. Je považován za jednoho z nejvýznamnějších vědců klasického starověku, za největšího matematika své epochy a jednoho z největších matematiků vůbec. Použil vykrývací metodu k výpočtu plochy segmentu paraboly (využil součtu nekonečné geometrické řady pravidelných ploch, kterými segment vyplnil), a předjal tak myšlenky integrálního počtu. Také definice spirály nesoucí jeho jméno a vzorce pro výpočet objemů těles byly na tehdejší dobu převratné.

Na poli fyziky patří mezi jeho nejslavnější objevy ve statice (mechanická rovnováha, vysvětlení principu páky) a hydrostatice (Archimédův zákon). Navrhl a sestrojil mnoho vynálezů, sloužících pro potřeby jeho rodného města Syrakus, včetně šnekového čerpadla, kterým byla vybavena největší loď starověku Syrakúsia.

Některé legendární obranné stroje, které Archimédés vynalezl, byly v moderní době zrekonstruovány a ukázalo se, že mohly být funkční. Zrcadla, kterými měl podle legend zapalovat římské lodě, mezi ně ale nejspíše nepatří; pravděpodobnější teorie, kterou podporoval i Leonardo da Vinci a Galén, je, že Archimédés použil k zapálení lodí parní kanón.

Archimédés byl zabit během druhé punské války římským vojskem pod vedením Marca Claudia Marcella při obraně svého rodného města. O jeho smrti se nám dochovala legenda, podle které odmítl po dobytí Syrakus následovat římského vojáka dříve, než dořeší matematický problém. To vojáka rozzuřilo a Archiméda zabil. Římský řečník Cicero sto padesát let poté údajně nalezl a popsal Archimédův hrob.

Seznam všech matematiků, kteří se na tomto místě objevili naleznete zde

e

POMOZTE

Část Wikipedie věnovaná matematice stále potřebuje úpravy. Mnoho témat ještě čeká na vytvoření nebo rozšíření a vydělení do samostatných článků. Například: ABC domněnka (ang.), Alan Baker (ang.), algebra množin (ang.), algebraická teorie čísel (ang.), algoritmus AKS (ang.), algoritmus C4.5 (ang.), algoritmus zpětného šíření chyby (ang.), analytická teorie čísel (ang.), Arrowův teorém nemožnosti (ang.), Atkinovo síto (ang.), automorfismus (ang.), averze k riziku (ang.), Banachův–Tarského paradox (ang.), Bellmanova rovnice (ang.), Birchova a Swinnerton-Dyerova domněnka (ang.), Blackův–Scholesův model (ang.), Boltzmannovo rozdělení (ang.), Booleovský operátor (ang.), bootstrapping (statistika) (ang.), Borsukova–Ulamova věta (ang.), Cauchyův vzorec (ang.), Cramérův–Raoův odhad (ang.), dekadický logaritmus (ang.), délka křivky (ang.), dimenze (ang.), diskrétní rovnoměrné rozdělení (ang.), diskrétní topologie (ang.), doplnění na čtverec (ang.), dynamický systém (ang.), elementární matice (ang.), EM algoritmus (ang.), Emil Julius Gumbel (ang.), endomorfismus (ang.), ergodicita (ang.), ergodická teorie (ang.), Eulerova věta o mnohostěnech (ang.), exponenciální vyrovnávání (ang.), extrapolace (ang.), finanční matematika (ang.), Fischer Black (ang.), formální logika (ang.), F-test (ang.), Galoisova teorie (ang.), Gaussova–Markovova věta (ang.), geometrická řada (ang.), geometrická topologie (ang.), geometrické rozdělneí (ang.), hádanka o přechodu řeky (ang.), harmonická funkce (ang.), Hausdorffova metrika (ang.), helikoid (ang.), hierarchické shlukování (ang.), Hilbertův hotel (ang.), hladká varieta (ang.), Hodgeova domněnka (ang.), Homomorfismus grup (ang.), hromadný bod (ang.), hustota rozdělení pravděpodobnosti (ang.), charakteristický polynom (ang.), izolovaný bod (ang.), Jacobiho identita (ang.), John Edensor Littlewood (ang.), Jordanova věta o kružnici (ang.), KenKen (ang.), koeficient determinace (ang.), korelační koeficient (ang.), kořenový systém (matematika) (ang.), kovarianční matice (ang.), kvadratická reciprocita (ang.), Langlandsův program (ang.), Legendreovy polynomy (ang.), lokálně kompaktní prostor (ang.), Lorentzova grupa (ang.), Markovova nerovnost (ang.), matematická konstanta (ang.), metastabilita (ang.), Michael Freedman (ang.), mnimální povrch (ang.), model ARMA (ang.), modelování pomocí strukturálních rovnic (ang.), modulární forma (ang.), Moivreova–Laplaceova věta (ang.), nezávislost (teorie pravděpdobnosti) (ang.), norma matice (ang.), numerická integrace (ang.), obecná lineární grupa (ang.), obraz (zobrazení) (ang.), oddělovací axiomy (ang.), optimální řízení (ang.), optimum (ang.), paradox brambor (ang.), Paretovo rozdělení (ang.), pivotní tabulka (ang.), podmíněná pravděpodobnost (ang.), Poissonův proces (ang.), pojistná matematika (ang.), pole (algebra) (ang.), problém splnění omezujících podmínek (ang.), problém splnitelnosti booleovské formule (ang.), projekce (lineární algebra) (ang.), prostor funkcí (ang.), reziduová věta (ang.), rezultant (ang.), Riemannova plocha (ang.), Richard Taylor (matematik) (ang.), ROC křivka (ang.), rozdělení beta (ang.), rozdělení gama (ang.), Rungeova–Kuttova metoda (ang.), řešení rovnic (ang.), samoorganizující síť (ang.), sheaf (ang.), Shorův algoritmus (ang.), Schwartzův prostor (ang.), síla testu (ang.), singulární rozklad (ang.), sinusoida (ang.), Sollowův model (ang.), stacionární proces (ang.), standardní chyba (ang.), statistický model (ang.), stereografická projekce (ang.), stochastický kalkulus (ang.), střední kvadratická chyba (ang.), stupně volnosti (ang.), systematická odchylka (ang.), tenzorový součin (ang.), teorie stability (ang.), test chí kvadrát (ang.), topos (ang.), trend (statistika) (ang.), trojrozměrná sféra (ang.), trojrozměrná varieta (ang.), trojúhelníková matice (ang.), třetí mocnina (ang.), úběžník (ang.), učení bez učitele (ang.), úmrtnostní tabulky (ang.), věta o chlupaté kouli (ang.), věta o nekonečné opici (ang.), věta o pevném bodě (ang.), vícerozměrné rozdělení (ang.), vyrovnávací počet (ang.), výstřednost kuželosečky (ang.), Weibullovo rozdělení (ang.), Yangova–Millsova teorie (ang.), změna báze (ang.), Z-test (ang.) Viz též Wikipedie:Požadované články/Přírodní vědy. Hotové články prosím z tohoto seznamu odstraňte a naopak přidávejte další důležitá témata, která zde chybí.

Z článků týkajících se obsahu portálu můžete na tento portál odkázat šablonou {{Portály|Matematika}} umístěnou na konci článku těsně nad kategoriemi, resp. {{DEFAULTSORT:}}. V případě, že již článek odkazuje na jiný portál, přidejte odkaz abecedně do již vložené šablony {{Portály}}, viz návod.

e

INFORMACE

Související wikiprojekt: WikiProjekt Matematika

e

OSTATNÍ PORTÁLY