Šedesátková soustava

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Šedesátková soustava, také hexagesimální nebo sexagesimální je nejstarší známá poziční číselná soustava (s místními hodnotami) o základu 60, která vznikala patrně v Sumeru a Akkadu od 4. do 3. tisíciletí př. n. l. Dodnes se používá při měření času (minuty, sekundy) a úhlů.

Babylonské klínopisné číslice

Popis[editovat | editovat zdroj]

Šedesátková soustava vyjadřuje čísla jako součty mocnin základu 60 a potřebuje tedy 60 různých číslic od nuly do 59. To je jedna z jejích zřejmých nevýhod, stejně jako rozsáhlé tabulky sčítání a zejména násobení: šedesátková násobilka je tabulka se 60×60 tj. 3600 čísly. Na druhé straně je ovšem zápis i velikých čísel poměrně krátký.

Vznik a historie[editovat | editovat zdroj]

Proč bylo jako základ zvoleno právě číslo 60 není zcela jasné. Podle jedné hypotézy to mohlo být proto, že číslo 60 má mnoho dělitelů, mezi nimi i čísla 12 a 30, která hrála roli při stanovování kalendáře. Velký počet dělitelů také usnadňuje krácení zlomků. Jiná hypotéza vychází z toho, že na Blízkém východě se od velmi starých dob užíval systém počítání na prstech, při němž se nepočítaly prsty (jako v desítkové soustavě), nýbrž články prstů. Pokud se palec klade postupně na jednotlivé články ostatních prstů, lze na jedné ruce počítat do dvanácti a s pomocí prstů druhé ruky do 60. Poněkud odlišný způsob počítání do 60 na prstech popisuje A. Pichot.[1] O jednoduchém počítání do 12 a do 60 svědčí i starší české jednotky „tucet“ a „kopa“. Šestým symbolem jedné ruky byla též zavřená pěst (a nula nebyla řazena mezi čísla).

Počty se zprvu – tak jako i v jiných kulturách - znázorňovaly zářezy nebo tečkami a vyjadřovaly slovy (číslovkami). V jazyce se také nejprve objevují jakési zkratky (pro 5, 10, 12 nebo 60), tak jako v českém „třicet dva“ (30×10+2), které se souběžně objevují i v číselném zápisu, jako například v římském XXXII; z nich se nakonec může vyvinout základ číselné soustavy. Také šedesátková soustava byla původně aditivní a číslo se vyjadřovalo jako součet, přičemž číslice 60 se užívala jako zkratka (podobně jako označení „tucet“ nebo „kopa“). Etymologie slovního označení čísel a i tvary babylonských číslic přitom nasvědčují, že jako „základ“ sloužila čísla 5, 10 a 20.

Teprve v akkadském období kolem roku 2000 př. n. l. se objevuje zápis v poziční číselné soustavě (místních hodnot), který už vyžadoval zavedení 60 různých číslovek, včetně číslice 0. Souvisí to patrně s rozvojem kalendáře a astronomie, kde se objevovala velmi velká čísla a vyžadovaly složitější výpočty.[2] Šedesátkovou soustavu pak převzali řečtí a arabští astronomové a ještě v 16. a 17. století, když bylo třeba zavést kratší časové jednotky, rozdělili hodinu na 60 minut po 60 sekundách. Stejné dělení se užívá i pro úhly a zeměpisné souřadnice.

Šedesátková soustava se vyskytuje i v jiných kulturách, například v čínském kalendáři a jinde.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Logo Wikimedia Commons
Wikimedia Commons nabízí obrázky, zvuky či videa k tématu

Literatura[editovat | editovat zdroj]

  • Ottův slovník naučný, heslo Sexagesimální dělení. Sv. 22, str. 908
  • A. Pichot, La naissance de la science 1. Mésopotamie. Égypte. Paris: Gallimard 1997

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Sexagesimalsystem na německé Wikipedii.

  1. A. Pichot, La naissance de la science 1. Str. 69.
  2. A. Pichot, La naissance de la science 1. Str. 61nn.

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]