Impedance

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Impedance je komplexní veličina elektrického obvodu vyjádřená reálnou rezistancí a imaginární reaktancí, bránící průchodu elektrického proudu.

Značka:

Jednotka SI: ohm, značka

Vyjádření impedance[editovat | editovat zdroj]

Impedance jako komplexní veličina

Komplexní impedanci vyjádříme v algebraickém (kartézském) tvaru:

,

kde

  • je rezistance; měří se v ohmech.
  • je reaktance; měří se v ohmech.
  • je imaginární jednotka (místo značíme ),

resp. v goniometrickém (polárním) tvaru:

,

kde je absolutní hodnota impedance a je úhel impedance.

Parametry impedance[editovat | editovat zdroj]

Harmonický proud a napětí můžeme vyjádřit vztahy:

; kde je fázový posun napětí vůči proudu,

impedanci poté vyjádříme z Ohmova zákona:

fázový posun napětí vůči proudu

Odpor[editovat | editovat zdroj]

Rezistorem o odporu procházející proud má vůči napětí nulový fázový posun:

Indukčnost[editovat | editovat zdroj]

Cívkou o indukčnosti procházející proud indukuje napětí :

tj.

Kapacita[editovat | editovat zdroj]

Kondenzátor o kapacitě se při napětí nabije nábojem :

tj. tj.

Zapojení impedancí[editovat | editovat zdroj]

Sériové zapojení impedancí[editovat | editovat zdroj]

Impedances in series.svg

Paralelní zapojení impedancí[editovat | editovat zdroj]

Impedances in parallel.svg

Měření impedancí[editovat | editovat zdroj]

Při měření impedance musíme napájet obvod vždy střídavým proudem, v případě proudu stejnosměrného bychom měřili pouze reálnou složku impedance.

Měření voltmetrem, ampérmetrem a wattmetrem[editovat | editovat zdroj]

Vztahy[editovat | editovat zdroj]

Podíl efektivních hodnot napětí a proudu nám dá absolutní hodnotu impedance.

Velikost fázového posunu

Velikost činného odporu

Velikost reaktance

Velikost vlastní indukčnosti (pro induktivní charakter zátěže)

Velikost elektrické kapacity (pro kapacitní charakter zátěže)

Hraniční impedance[editovat | editovat zdroj]

Velikost hraniční impedance určuje, zda je vhodnější použít zapojení pro malé nebo pro velké impedance.

- vnitřní odpor ampérmetru
- vnitřní odpor voltmetru
- vnitřní odpor proudové cívky wattmetru
- vnitřní odpor napěťové cívky wattmetru

Tato metoda není přesná, protože velikosti jednotlivých složek zjišťujeme více výpočty. Používá se pouze pro orientační měření.

Zapojení pro měření malých impedancí[editovat | editovat zdroj]

Zapojení pro měření malých impedancí

Zapojení pro měření velkých impedancí[editovat | editovat zdroj]

Zapojení pro měření velkých impedancí

Metoda tří ampérmetrů[editovat | editovat zdroj]

Neznámou impedanci zapojíme paralelně se známým odporovým normálem . Třemi ampérmetry měříme efektivní hodnoty proudů v jednotlivých větvích i proud celkový. Metoda tří ampérmetrů je nejpřesnější, jsou-li proudy a stejně velké a fázový posun způsobený měřenou impedancí je velký.

Metoda tří ampérmetrů

Velikost napětí

Velikost absolutní hodnoty impedance

Podle prvního Kirchhoffova zákona platí

Podle fázorového diagramu platí pro úhel kosinová věta

Pro platí

Pro úhel platí

Pro platí

Jednotlivé složky impedance budou mít velikost:

Pro činný výkon na zátěži platí:

Metoda tří voltmetrů[editovat | editovat zdroj]

Měřená impedance je zapojena v sérii s odporovým normálem . Pomocí tří voltmetrů měříme efektivní hodnoty úbytků napětí na normálu, na měřené impedanci a napětí celkové.

Metoda tří voltmetrů

Podle fázorového diagramu platí pro úhel kosinová věta

Pro platí

Pro úhel platí

Pro platí

Jednotlivé složky impedance budou mít velikost:

Pro činný výkon na zátěži platí:

Hraniční impedance[editovat | editovat zdroj]

Zda máme použít k měření impedance metodu tří ampérmetrů nebo voltmetrů rozhodne hodnota hraniční impedance. Pro určení její velikosti platí vztah:

- vnitřní odpor ampérmetrů
- vnitřní odpor voltmetrů

Je-li , je pro měření vhodnější metoda tří voltmetrů, pro je pro měření vhodnější metoda tří ampérmetrů.

Obecný můstek[editovat | editovat zdroj]

Obecný můstek

Jde o obdobu Wheatstoneova můstku pro měření odporů. Pokud je v některé z podmínek rovnováhy zastoupena frekvence, je můstek frekvenčně závislý a lze ho použít nejen k měření impedancí, ale také k měření frekvencí. Pro měření impedancí jsou výhodnější, frekvenčně nezávislé můstky. Střídavé můstky jsou napájeny z oscilátoru. Nulové indikátory (NI) indikují vyvážení můstku. K tomu se nejčastěji používá osciloskop. Abychom omezili vnější rušivé vlivy, musí být můstky pečlivě zemněny a stíněny.

Podmínka rovnováhy[editovat | editovat zdroj]

Dosadíme-li za jednotlivé hodnoty impedancí hodnoty v exponenciálním tvaru, bude platit:

Když tuto rovnici rozdělíme na dvě skalární, dostaneme dvě podmínky rovnováhy.

Číslicové měřiče impedancí[editovat | editovat zdroj]

Číslicové měřiče impedancí mohou pracovat na různých principech, často se využívá převodník impedance-napětí nebo převodník admitance-napětí s využitím operačních zesilovačů.

Impedance a norma[editovat | editovat zdroj]

S impedancí se lze také setkat při posuzování bezpečnosti elektrických instalací NN (například při revizích). Podmínky pro impedanci sítě TN (běžný druh sítě, nejčastěji používaný, např. i v bytových instalacích), stanoví ČSN 33 2000-4-41 ed.2 v článku 411.4.4. (dříve stará, dnes již neplatná ČSN 33 2000-4-41 v článku 413.1.3.3). Velikost impedance sítě TN určuje bezpečnost instalace tím, že je směrodatná pro rychlost vypnutí předřazeného jisticího přístroje (pojistka, jistič apod.). Aby jistící přístroj vypnul při poruše v dostatečně krátkém čase, musí být impedance dostatečně nízká. Podrobněji viz výše uvedená ČSN.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Literatura[editovat | editovat zdroj]

  • SEDLÁK, Bedřich; ŠTOLL, Ivan. Elektřina a magnetismus. 2., opravené a rozšíření vyd. Praha: Academia, 2002. 632 s. ISBN 80-200-1004-1. 
  • BLAHOVEC, Antonín. Elektrotechnika II. 4., nezměněné vyd. Praha: Informatorium, 2003. 156 s. ISBN 80-7333-013-X. 

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]