Bezrozměrná veličina

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Bezrozměrová veličina je taková veličina, která nemá v dané soustavě jednotek specifický rozměr (přesněji řečeno má rozměr "jedna", resp. v algebře rozměrů jde o neutrální prvek). Neznamená to však, že nemůže mít specifickou jednotku, taková jednotka je však jednotkou bezrozměrnou (např. procento, radián, steradián, decibel, neper).

Bezrozměrová veličina je obvykle definována jako součin či podíl veličin, které sice mají rozměry, ale rozměrové koeficienty jednotlivých základních veličin se ve výsledku vzájemně vykrátí. Jindy může být definována jako součin, podíl či funkce jiných bezrozměrných veličin. Obsahují-li vztahy popisující fyzikální zákony či definiční rovnice technických veličin exponenciální, logaritmické nebo goniometrické funkce, jsou jejich argumenty také bezrozměrovými veličinami.

Příkladem bezrozměrových veličin jsou podobnostní čísla, bezrozměrná rychlost, součinitel smykového tření, index lomu, molární zlomek, konstanta jemné struktury, Lorentzův faktor nebo Boltzmannův faktor.

Podobně jako u všech veličin neznamená rovnost rozměru stejný charakter veličiny (například teplomoment síly). S bezrozměrovými veličinami nelze zacházet jako s pouhými čísly, ale je třeba mít na zřeteli jejich skutečný charakter, daný definicí veličiny, nikoli jednotkou (např. úhel není totéž co fáze, a proto radián nelze volně zaměňovat za 1 - vizte např. článek úhlová frekvence). Někdy se pro snazší a korektní zacházení doplňují v praxi jednotky bezrozměrových veličin různými přívlastky či vyjadřují se jako podíly takto "upřesněných" stejných jednotek (cykl za sekundu namísto reciproké sekundy; gramy složky na 100 gramů roztoku nebo hmotnostní procento namísto procenta u objemového zlomku apod.), zpravidla to však neodpovídá pravidlům pro veličiny a jednotky (např. příručce SI). Kvůli nespecifičnosti bezrozměrových jednotek bývá někdy kritizována i současná podoba soustavy SI.[1]

Zavedeme-li koherentní soustavu jednotek, tj. odvozené jednotky budou definovány pomocí jednotek základních jednotkovými rovnicemi bez dodatečných číselných koeficientů, můžeme se všemi veličinami dané soustavy zacházet jako s bezrozměrovými. Není to však obvyklé, protože se tím ztrácí informace o kvalitativní stránce veličin.

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. http://iopscience.iop.org/0026-1394/52/1/40/pdf/0026-1394_52_1_40.pdf - Dimensionless units in the SI

Související články[editovat | editovat zdroj]