Akce (fyzika)

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Akce (účinek) ve fyzice je měřitelná veličina, která popisuje časový vývoj fyzikálního systému. Akce je integrální alternativa k diferenciálnímu tvaru fyzikálních zákonů, přináší stejný výsledek. Akce není vždy stejná pro různé typy systémů.

Akce jen vyžaduje, aby stav fyzikálního systému byl specifikován dvěma body, obvykle nazývanými počáteční stav a konečný stav. Vývoj fyzikálního systému mezi počátečním a konečným stavem lze určit podle principu nejmenší akce použitím variačního počtu.

Jednotka účinku v Mezinárodní soustavě je J.s, stejná jako u Planckovy konstanty.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Akce \mathcal{S} je definována jako funkcionál - integrál Lagrangeovy funkce L
mezi časy t_1 a t_2, které odpovídají počátečnímu a konečnému stavu systému, tzn.

\mathcal{S}[\mathbf{q}(t)] = \int_{t_1}^{t_2} L[\mathbf{q}(t),\dot{\mathbf{q}}(t),t]\, \mathrm{d}t,

kde \mathbf{q} jsou zobecněné souřadnice a počáteční a konečný stav vývoje systému jsou pevně určeny jako \mathbf{q}_{1} = \mathbf{q}(t_{1}) a \mathbf{q}_{2} = \mathbf{q}(t_{2}).

Redukovaná akce[editovat | editovat zdroj]

Jako redukovaná akce se označuje akce \mathcal{S}_0, kterou lze vyjádřit jako

\mathcal{S}_0 = \int \mathbf{p}\cdot\mathrm{d}\mathbf{q}

kde \mathbf{p} jsou zobecněné hybnosti.

Redukovaná akce je užitečná v případě, že trajektorie systému nezávisí na čase.

Redukovanou akci využívá Maupertuisův princip.

Akce v kvantové mechanice[editovat | editovat zdroj]

Kvantem akce je tzv. redukovaná Planckova konstanta, značená ħ:

\hbar=1{,}054\,571\,800(13)\times 10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}.[1]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. Adjustace konstant CODATA 2014. Dostupné online. NIST, 2014 (anglicky)

Literatura[editovat | editovat zdroj]

  • BRDIČKA, Miroslav; HLADÍK, Arnošt. Teoretická mechanika. Redakce JULIŠ, Karel. 1. vyd. Praha : Academia, 1987. 584 s. 21-093-87.  
  • TRKAL, Viktor. Mechanika hmotných bodů a tuhého tělesa. Redakce BRDIČKA, Miroslav. 1. vyd. Praha : Nakladatelství Československé akademie věd, 1956. 656 s. (Úvod do theoretické fysiky; sv. I)  

Související články[editovat | editovat zdroj]