Kvantová mechanika

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Obrázek udává hustoty pravděpodobnosti odpovídající vlnové funkci elektronu v atomu vodíku s konečnou energií (dolů se zvyšuje: ' n ' = 1, 2, 3, ...) a moment hybnosti (rovně se zvyšuje: ' s, ' p, ' d,...). Světlejší oblasti odpovídají vyšší hustotě pravděpodobnosti pro měřené polohy. Vlnové funkce jako tyto, jsou srovnatelné se zvukovým chvěním v klasické fyzice. Moment hybnosti a energie jsou kvantované, a proto jsou diskrétní. Proto je obraz stejný jako pro rezonanční frekvence v akustice).

Kvantová mechanika je vedle kvantové teorie pole součástí kvantové teorie, což je základní fyzikální teorie, která zobecnila a rozšířila klasickou mechaniku, zejména na atomové a subatomové úrovni. Od klasické mechaniky se odlišuje především popisem stavu fyzikálních objektů. Stav mikročástice v kvantové mechanice není popsán jejich polohou a hybností, jak je tomu v klasické mechanice, ale vlnovou funkcí, obdobně jako je postupná elektromagnetická vlna popsána harmonickou funkcí. Při přesně definovaných vnějších podmínkách pak lze pomocí kvantové mechaniky vypočítat pomocí Schrödingerovy rovnice vlnovou funkci v libovolném časovém okamžiku.

Vlnová rovnice popisuje de Broglieovu vlnu částice a čtverec absolutní hodnoty vlnové funkce udává hustotu pravděpodobnosti výskytu mikročástice. Jednodušeji lze toto říci, že se daná částice nachází v čase t na místě udaném souřadnicemi x, y, z s určitou pravděpodobností.

Hlavním rysem kvantové mechaniky je pravděpodobnostní popis.[1][2][3][4][5] Dalším typickým rysem je tzv. kvantování, diskrétnost a nespojitost některých veličin, které v klasické mechanice bývají spojité. Rysem kvantové mechaniky je taktéž výskyt veličin a jevů, které nemají na úrovni klasické mechaniky přímou analogii: např. spin částic, provázanost (zapletení) stavů, relace neurčitosti, atp.
Klasická mechanika se dá získat z kvantové limitním přechodem, kdy lze považovat za dostatečně malé elementární kvantum akce, tzv. Planckovu konstantu. To je podobné např. limitnímu přechodu od relativistické mechaniky ke klasické, který odpovídá limitě pro rychlosti malé vzhledem k rychlosti světla. Naproti tomu je zapotřebí zdůraznit, že kvantový popis není nikterak omezen jen na oblast mikroskopických systémů. Existuje i řada makroskopických systémů, kde se projevují kvantové rysy - např. makroskopická supravodivost, supratekutost, atp. Kvantově-mechanický popis lze uplatnit dokonce i pro jevy v astronomickém měřítku.
Kvantová mechanika se obvykle zabývá soustavami obsahujícími konečný počet bodových částic s nenulovou klidovou hmotností. Společně s teorií relativity je považována za pilíř moderní fyziky, přestože spolu v některých situacích netvoří konzistentní celek. Zatímco teorie relativity, ať již speciální, či obecná, nachází uplatnění zejména pro velké rychlosti, rozměry a hmotnosti, kvantová mechanika se nejčastěji projeví u malých (subatomárních) rozměrů, což jsou například elektrony, neutrony, atomy, molekuly, fotony atd. Speciální teorie relativity má ovšem zásadní význam i pro kvantovou mechaniku - např. v Diracově modelu atomu vodíku a standardním modelu fyziky elementárních částic. Na rozdíl od kvantové teorie pole zůstává v rámci kvantové mechaniky typ a počet částic fixován. Kvantová mechanika tvoří výchozí teoretický rámec v mnoha dalších oblastech fyziky a chemie, např. v teorii pevných látek či v kvantové chemii.

Vznik a vývoj kvantové mechaniky[editovat | editovat zdroj]

Vznik a vývoj kvantové mechaniky lze rozdělit do tří období, a to předkvantové éry, období staré kvantové mechaniky (též první kvantová éra) a období moderní kvantové mechaniky (druhá kvantová éra).

Předkvantová éra (do 1900)[editovat | editovat zdroj]

Předkvantovou érou (též nultou kvantovou érou) se rozumí období do roku 1900, v němž byly položeny teoretické otázky a experimentálně objeveny jevy, které se nepodařilo vysvětlit v rámci tehdejší klasické fyziky a jejich uspokojivé vysvětlení bylo podáno až v rámci staré nebo moderní kvantové mechaniky, tedy v první nebo druhé kvantové éře. Příkladem tehdy nevysvětlených jevů jsou: záření černého tělesa popsaný Gustavem Kirchhoffem v roce 1860 a objev fotoelektrického jevu Heinrichem Hertzem v roce 1887.

Stará kvantová mechanika (1900 až 1925)[editovat | editovat zdroj]

Max Planck

Obdobím staré kvantové mechaniky (též první kvantová éra) se nazývá období v letech 1900 až 1925, v němž byly kvantové jevy vysvětlovány v rámci klasické fyziky, do níž byly přidávány dodatečné principy. Stará kvantová mechanika tedy neměla vlastní matematicky aparát a byla součástí klasické fyziky.

Kvantová mechanika dostala jméno podle myšlenky naznačené Maxem Planckem v roce 1900, podle níž energie elektromagnetického záření je přenášena po nepatrných, ale konečně velkých, kvantech (z latinského „quantus“, kolik) E=h\nu, kde h je Planckova konstanta a \nu je frekvence záření. Díky této kvantové hypotéze se Planckovi podařilo beze zbytku vysvětlit záření černého tělesa odvozením Planckova vyzařovacího zákona[6], za který dostal v roce 1918 Nobelovu cenu za fyziku[7]. Planck je za tento první výsledek kvantové fyziky považován za zakladatele kvantové mechaniky.

V roce 1905 použil kvantovou hypotézu Albert Einstein a vysvětlil fotoelektrický jev[8], za což mu byla udělena Nobelova cena za rok 1921. Dalším důležitým krokem pro další vývoj kvantové teorie byl Bohrův model atomu z roku 1913[9], který vysvětloval rozložení spektrálních čar vodíku pomocí předpokladu, že moment hybnosti elektronu nemůže nabývat libovolných hodnot, ale je vždy celistvým násobkem Planckovy konstanty. Mezi další základní myšlenky staré kvantové mechaniky patřila de Broglieho hypotéza (též korpuskulárně-vlnový dualismus 1923[10]), uvažující u veškeré látky dvojí podstatu, vlnovou a částicovou. Tato hypotéza pomáhala interpretaci interferenčních jevů při rozptylu částic, v té době především elektronů (např. Youngův experiment prováděný s různými typy částic).

V počátku dvacátých let 20. století bylo již zřejmé, že do té doby nesystematicky a do značné míry libovolně aplikovaná pravidla kvantování, přidávaná ke klasické mechanice pro vysvětlení některých mikroskopických jevů, budou vyžadovat vytvoření nové konzistentní fyzikální teorie, značně odlišné od dosavadní fyziky. Tou se později stala moderní kvantová mechanika.

Moderní kvantová mechanika (od 1925)[editovat | editovat zdroj]

Obdobím moderní kvantové mechaniky (též druhá kvantová éra) se nazývá období od roku 1925 do současnosti. V tomto období má kvantová mechanika vlastní matematický aparát odlišný od klasické fyziky. Klasická fyzika se podle principu korespondence považuje za limitní případ kvantové mechaniky.

První kvantovou mechanikou v moderním slova smyslu byla Heisenberova maticová kvantová mechanika z roku 1925, která umožnila zobecnit v klasické mechanice používané Hamiltonovy rovnice tak, aby byly použitelné pro novou teorii. V této nové teorii Heisenberg popisoval systém stavovým vektorem a měřitelné veličiny nekonečně-rozměrnými maticemi[11].

O necelý rok později, v roce 1926, publikoval Erwin Schrödinger, vlnovou kvantovou mechaniku, kde systém popsal komplexní vlnovou funkcí a měřitelné veličiny lineárními operátory.[12]. Součástí vlnové kvantové mechaniky uveřejnil Schrödinger i vlnovou rovnici, Schrödingerovu rovnici, umožňující popsat vývoj vlnové funkce v čase.

Schrödinger brzy rozpoznal, že jeho vlnová kvantová mechanika je ekvivalentní Heisenbergově maticové kvantové mechanice (vlnová funkce odpovídá stavovému vektoru, lineární operátory odpovídají nekonečně-rozměrným maticím, atd.) a že obě teorie předpovídají stejné výsledky.[13] V dnešní době se pro výpočty z praktických důvodů používá častěji vlnová kvantová mechanika, protože výpočty s nekonečně rozměrnými maticemi zpravidla nejsou triviální. Terminologie obou formulací kvantové mechaniky se používá dodnes.

Kvantová mechanika se pak velmi rychle stala akceptovanou díky vynikající shodě předpovědí s experimentálně získanými daty, ovšem v oblasti interpretace zůstávala spornou (viz níže).

Hlavní rozdíly mezi klasickou a kvantovou mechanikou[editovat | editovat zdroj]

Tunelový jev - vlnová funkce elektronu částečně protuneluje bariérou, takže je nenulová pravděpodobnost naměření elektronu za bariérou.
  1. Pravděpodobnostní popis - Jednotlivým stavům kvantového systému jsou přiřazeny určité hodnoty hustoty pravděpodobnosti. Výsledky měření dané veličiny ve známém stavu lze předpovědět jen ve smyslu pravděpodobnostním.
  2. Princip superpozice stavů – Kvantový objekt může existovat ve stavu, který je dán lineární kombinací jiných stavů.
  3. Diskrétní spektrum – Některé veličiny v určitých situacích (např. energie či moment hybnosti elektronu v obalu atomu) nemohou nabývat libovolných hodnot, ale jen hodnot z diskrétní množiny; odtud název „kvantová mechanika".
  4. Měření - Zatímco měření v klasické mechanice neovlivňuje měřený objekt, v kvantové mechanice operace měření na objektu vede ke změně stavu tohoto objektu, což odpovídá redukci vlnové funkce (rozložení pravděpodobnosti), populárně nazývanému kolaps vlnové funkce; z toho vyplývá možná závislost výsledku dvou měření na pořadí jejich provedení
  5. Tunelový jev – Částice mohou s určitou pravděpodobností pronikat i do oblasti, která je podle klasické mechaniky částicím nepřístupná, např. skrze překážku, na jejíž překonání nemají dostatek energie. Částice se také může s určitou pravděpodobností odrazit od překážky, kterou by měla v klasické mechanice s jistotou překonat.
  6. Vlnově-částicový dualismus – Kvantové objekty se v některých situacích mohou chovat jako vlny (mají dobře lokalizovanou velikost hybnosti), v jiných jako částice (mají dobře lokalizovanou polohu).
  7. Relace neurčitosti - Určité veličiny nejsou na jednom systému současně přesně měřitelné, např. poloha a hybnost.
  8. Princip nerozlišitelnosti částic – Částice stejného druhu (např. dva elektrony) nemůžeme od sebe ani v principu odlišit, nelze je „očíslovat". Rozlišitelnost či nerozlišitelnost různých stavů systému se v rovnicích kvantové fyziky velmi konkrétně projevuje, například při popisu chemické vazby.
  9. Kvantová provázanost (propletení, entanglement) – Stav systému dvou či více částic, v němž nelze hovořit odděleně o stavech jednotlivých částic.

Klíčové experimenty a jevy kvantové mechaniky[editovat | editovat zdroj]

Interferenční obrazec vzniklý průchodem elektronů dvojštěrbinou.

Podivnosti, záhady a filosofické problémy kolem kvantové mechaniky[editovat | editovat zdroj]

Niels Bohr s Albertem Einsteinem v domě Paula Ehrenfesta v Leiden (prosinec 1925)

Kvantovou mechaniku nezřídka doprovázejí různá tvrzení o podivuhodných záhadách kvantových systémů. Bývají však téměř bez výjimky způsobena již chybnými představami o podstatě teorie pravděpodobnosti.[18][19]
Od počátku výzkumu kvantových jevů se často vyskytovaly výsledky, které odporovaly intuici (selskému rozumu). Vyprovokovaly mnoho filozofických debat a nejroztodivnějších výkladů vědeckých výsledků. Dokonce i základní poučky jako například Bornovo základní pravidlo vztahující se k amplitudě pravděpodobnosti a rozdělení pravděpodobnosti, nebyly celá desetiletí všeobecně přijaty ani vědeckou obcí, natož veřejností.
Ale i podle současných poznatků Bornovo pravidlo a princip superpozice stavů také vykazují nutnost revize.[20]


Kodaňský výklad je, především díky teoretickému fyziku Nielsi Bohrovi, výkladem kvantové mechaniky, který je nejvíce rozšířen mezi fyziky. Podle tohoto výkladu nemůže být pravděpodobnostní povaha kvantově mechanických předpovědí vysvětlena v rámci nějaké další deterministické teorie, a složitě odráží naše omezené znalosti. Kvantová mechanika poskytuje pravděpodobnostní výsledky, protože vesmír je sám pravděpodobnostní spíše než deterministický.

Oponenti kvantové mechaniky[editovat | editovat zdroj]

Se stavem v jakém byla kvantová mechanika, nebyli spokojeni nejen ostatní fyzikální odborná veřejnost, ale také osobnosti, které se na kvantové mechanice přímo sami podíleli. Nejznámějším oponentem moderní kvantové mechaniky byl jeden ze spoluautorů staré kvantové mechaniky, Albert Einstein. Einstein je v souvislosti s oponenturou kvantové mechaniky znám především jako autor citátu: „Bůh nehraje v kostky“, kterým vyjádřil svůj postoj k pravděpodobnostnímu charakteru kvantové mechaniky. Dále je Einstein znám jako spoluautor jednoho z nejcitovanějších fyzikálních článků vůbec[21], EPR článku, který souvisí s kvantovou provázaností (entanglementem) částic.[22] To, že byl Einstein přesvědčen, že kvantová mechanika je neúplnou teorií, nemění nic na faktu, že se v dlouhých diskusích s Bohrem v letech 1925–1935 zasloužil o upevnění (Kodaňské interpretace) kvantové mechaniky, byť byl jejím odpůrcem. Bohr o jeho zásluhách řekl: „Měl jsem tu čest diskutovat s Einsteinem epistemologické problémy, které vyvolal moderní vývoj atomové fyziky..., a ačkoliv [mezi námi] nebylo dosud dosaženo úplné shody, jsou pro mne tyto diskuse neocenitelné a podnětné.“[23]

Mezi další známé osobnosti, které nebyly spokojeny se stavem kvantové mechaniky, patřil Erwin Schrödinger. Ten jednou v rozhovoru s Bohrem prohlásil: „Jestli se musí dál pokračovat s těmito zatracenými kvantovými skoky, pak lituji, že jsem kdy začal pracovat na atomové teorii.“ Načež Bohr odvětil: „Ale my ostatní jsme Vám velmi vděčni, že jste tím posunul atomovou fyziku o rozhodující krok vpřed.“[24]

Formalismus kvantové mechaniky[editovat | editovat zdroj]

Matematický aparát kvantové mechaniky[editovat | editovat zdroj]

Postuláty kvantové mechaniky[editovat | editovat zdroj]

Kvantovou mechaniku lze založit například na následující sadě postulátů[25][26]:

  1. Postulát o stavovém vektoru (vlnové funkci) - Stav systému v čase t_0 je popsán stavovým vektorem |\psi(t_0)\rangle z Hilbertova prostoru všech stavových vektorů, přičemž libovolný komplexní nenulový násobek tohoto vektoru popisuje stejný stav.
  2. Postulát o operátorech - Každá měřitelná fyzikální veličina A je popsatelná lineárním hermiteovským operátorem \hat{A}, který působí na stavový vektor |\psi\rangle.
  3. Postulát o kvantování - Jediné možné naměřitelné hodnoty fyzikální veličiny A jsou vlastní čísla operátoru \hat{A}, neboli množina všech naměřitelných hodnot je \{a_n|\,\hat{A}|\psi\rangle=a_n|\psi\rangle\}.
  4. Postulát o redukci stavového vektoru - Pokud měření fyzikální veličiny A na systému ve stavu |\psi\rangle dalo výsledek a_n, pak se stav systému okamžitě změnil na podprostor příslušný danému vlastnímu číslu a_n: |\psi\rangle\rightarrow \frac{\hat{P}_n|\psi\rangle}{\sqrt{\langle\psi|\hat{P}_n|\psi\rangle}}, kde \hat{P}_n je projekční operátor příslušející vlastnímu číslu a_n. V případě nedegenerovaného spektra je podprostor příslušející vlastnímu číslu vlastní vektor |\psi_n\rangle splňující \hat{A}|\psi_n\rangle=a_n|\psi_n\rangle.
  5. Postulát o Schrödingerově rovnici - Časový vývoj stavového vektoru |\psi\rangle se řídí časovou Schrödingerovou rovnicí: i\hbar\frac{\mbox{d}}{\mbox{d}t}|\psi(t)\rangle = \hat{H}(t)|\psi\rangle, kde i je imaginární jednotka, \hbar je Planckova redukovaná konstanta a \hat{H}(t) je Hamiltonián, neboli operátor energie.
  6. Postulát o kvantovacích pravidlech - Je-li pro j=1,2,3 souřadnice polohy x_j popsatelná pozorovatelnou \hat{X}_j a složka hybnosti p_j popsatelná pozorovatelnou \hat{P}_j, pak pozorovatelnou \hat{A}, jež popisuje klasicky definovanou fyzikální veličinu A, lze získat vhodnou symetrizací výrazu A(x,p) a následným nahrazením \hat{X}_j za x_j a nahrazením \hat{P}_j za p_j.
  7. Postulát o nerozlišitelnosti částic - Systém nerozlišitelných částic lze popsat pouze stavovým vektorem: symetrickým v případě bosonů, popř. antisymetrickým v případě fermionů.

Stavový vektor[editovat | editovat zdroj]

Pozorovatelné[editovat | editovat zdroj]

Procesy v kvantové mechanice[editovat | editovat zdroj]

Z postulátů kvantové mechaniky je zřejmé, že v kvantové mechanice existují dva druhy procesů[27]:

  1. von Neumannův proces 1. druhu - představuje proces měření, které je okamžitý a nevratný.
  2. von Neumannův proces 2. druhu - představuje proces časového vývoje vlnové funkce. Proces je v čase, je lineární a je vratný.

Zatímco von Neumannův proces 2. druhu je v kvantové mechanice plně pochopen, u von Neumannova procesu 1. druhu, neboli procesu měření, tomu tak není. Konkrétně se není zřejmé, kdy k měření dochází a co jej způsobuje. Tento problém se nazývá problém měření a byl podnětem k vytvoření mnoha interpretací kvantové mechaniky, které se s k problému postavily různým způsobem. Některé interpretace postulát o redukci vlnové funkce pozměnily, jiné jej zcela odstranily.

Časový vývoj[editovat | editovat zdroj]

Podrobnější informace naleznete v článku Časový vývoj v kvantové teorii.

Časový vývoj v kvantové mechanice lze vyjádřit třemi rovnocennými způsoby neboli reprezentacemi[28] (horní index určuje reprezentaci):

  • Schrödingerova reprezentace - Stavový vektor se vyvíjí v čase, |\psi^S\rangle=|\psi^S(t)\rangle, zatímco operátory jsou konstantní \hat{A}^S=konst.. Pohybová rovnice (pro stavový vektor) je Schrödingerova rovnice.
  • Heisenbergova reprezentace - Stavový vektor je konstantní, |\psi^H\rangle=konst., zatímco operátory se vyvíjí v čase \hat{A}^H=\hat{A}^H(t). Pohybovou rovnicí (pro operátor) je Heisenbergova rovnice.
  • Diracova reprezentace - Stavový vektor i operátory se vyvíjí v čase, |\psi^D\rangle=|\psi^D(t)\rangle, \hat{A}^D=\hat{A}^D(t).

Každý z těchto popisů časového vývoje je vhodný pro jiný typ kvantově mechanických výpočtů. Nejčastěji se používá Schrödingerova reprezentace, protože Heisenbergova reprezentace vede na diferenciální rovnice pro operátory a Diracova reprezentace je vhodná spíše pro kvantovou teorii pole.

Měření[editovat | editovat zdroj]

Přibližné metody[editovat | editovat zdroj]

Interpretace kvantové mechaniky[editovat | editovat zdroj]

Nejrozšířenější interpretace kvantové mechaniky jsou:

Kromě výše uvedených, existují i další méně rozšířené interpretace kvantové mechaniky, např. Konzistentní historie, Pondichery interpretace, atp. Postoje různých odborníků na jednotlivé otázky se stále značně liší.[31]

Význam kvantové mechaniky[editovat | editovat zdroj]

Kvantová mechanika je velmi významná pro celou řadu aplikací, běžných i v každodenním životě. Významně napomáhá rozvoji techniky od 30. let 20. století, např. v elektronice. Tranzistor (počítače, internet, mobily, mikroelektronika) a laser pracují na principech, které hlouběji popisuje a ujasňuje kvantová mechanika. Pevné a ultratvrdé materiály, různé plasty a speciální materiály – možno konstruovat též díky spektroskopickým poznatkům, ujasňujícím strukturu látek, k čemuž kvantová mechanika bezprostředně slouží. Také např. popis chemické vazby by bez kvantové mechaniky vedl k rozporům s experimentem. Nezdůvodněna by byla též stabilita atomů, neboť dle klasických představ by elektrony vyzářily svoji energii ve formě rentgenového a záření gama a po velmi krátké době by dopadly na jádro. Bez Pauliho vylučovacího principu by zůstávala záhadou chemická rozmanitost a periodicita vlastností prvků. Kvantová mechanika také zdůrazňuje principiálně pravděpodobnostní podstatu našeho vnímání a popisu světa, a upozorňuje na souvislost pravděpodobnosti s naší informací o systému (epistemický charakter pravděpodobnosti). Kvantová mechanika též poskytuje principy, které pravděpodobně umožní dále významně posunout klasické meze výpočetní techniky, a bude hrát zásadní roli v projektu blízké budoucnosti, zvaném kvantový počítač.

Relativistická kvantová mechanika[editovat | editovat zdroj]

Zatímco speciální teorie relativity zachází s časem a prostorem rovnocenně a sjednocuje je do konceptu časoprostor, v kvantové mechanice jsou čas a prostor dvě různé entity. Příklady nerovnocennosti času a prostoru v kvantové mechanice jsou[32]:

Původní kvantová mechanika tedy není relativistická. Z tohoto důvodu došlo k několika pokusům o vytvoření relativistické pohybové rovnice, která by nahradila nerelativistickou Schrödingerovu rovnici. Tyto pokusy vedly k nalezení Kleinovy-Gordonovy rovnice a Diracovy rovnice.

  • Kleinova-Gordonova rovnice (Klein, Gordon 1926[33]) je rovnice popisující částici s nulovým spinem. Rovnici lze přímočaře odvodit z relativistická rovnice E^2=p^2c^2+m^2c^4, a to nahrazením E a p příslušnými operátory energie a hybnosti. Časové i prostorové souřadnice se v Kleinově-Gordonově rovnici vyskytují v druhých derivacích. Nevýhoda Kleinovy-Gordonovy rovnice je, že umožňuje existence záporných pravděpodobností a záporných energií.
  • Diracova rovnice (Dirac 1928[34]) je rovnice popisující částici se spinem 1/2. Časové a prostorové souřadnice se v Diracově rovnici vyskytují v prvních derivacích. Výhodou Diracovy rovnice je, že tato rovnice předpovídá existenci spinu. Nevýhodou je, že připouští existenci záporných energií.

Relativistické kvantová mechanika je důležitým mezikrokem mezi nerelativistickou kvantovou mechanikou a kvantovou teorií pole. Skutečnost, že relativistická kvantová mechanika je co do rozsahu významně menší ve srovnání s nerelativistickou kvantovou mechanikou, se odráží v terminologii: Není-li explicitně řečeno, že se jedná o relativistickou kvantovou mechaniku, pak se vždy míní nerelativistická kvantová mechanika.

Omezení kvantové mechaniky[editovat | editovat zdroj]

I přesto, že kvantová mechanika stojí za významným porozuměnim mikrosvěta, nesplňuje některé důležité vlastnosti, které jsou nutné pro kompletní popis elementárních částic a jejich vzájemných interakcí. Mezi tyto základní nedostatky patří:[35][36]

  1. Kvantová mechanika není relativistická. Popisu systému částic pomocí (speciálně) relativistické teorie je nutný především tehdy, kdy mají částice kinetickou energii srovnatelnou s klidnou energií částic W\sim m_0c^2. V takových případech není vhodné systém částic popisovat kvantovou mechanikou, ale je potřeba použít kvantovou teorii pole.
  2. Kvantová mechanika popisuje systém s neměnným počtem a neměnnými druhy částic. V případě, kdy je potřeba popsat systém částic, kde vznikají, rozpadají se a anihilují částice, tak není možné použít kvantovou mechaniku a je nutné použít kvantovou teorii pole.

Teorie, která uvedené nedostatky nemá, se nazývá kvantová teorie pole a je používaná tam, kde je již kvantová mechanika nedostačující. Především tedy pro popis rychlých částic s možností vzniku a zániku částic. Z těchto důvodů je kvantová teorie pole základem pro popis elektromagnetické, slabé a silné interakce, jež jsou součástí Standardního modelu.

Odvětví, která vznikla z kvantové mechaniky[editovat | editovat zdroj]

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. JAMMER, Max, The Conceptual Development of Quantum Mechanics. New York: McGraw-Hill, 1966.
  2. FEYNMAN Richard Philip, Leighton, Sands: Feynmanovy přednášky z fyziky. 3 díl ISBN 80-7200-421-2.
  3. DIRAC, Pual Adrien Maurice, The Principles of Quantum Mechanics. Oxford Univ. Press, Oxford, 1958.
  4. LANDAU, Lev Davidovič, LIFŠIC, Jevgenij Michailovič, Kvantovaja mechanika - Nerelativističeskaja těorija. Kurs těoretičeskoj fyziky, Tom 3, Moskva : Nauka, 1974.
  5. BORN, Max, Nobel Price Lecture. http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1954/born-lecture.pdf
  6. PLANCK, Max, Über eine Verbesserung der Wien'schen Spektralgleichung, Verh. D. Phys. Ges. 2, 1900, s. 202-204.
  7. The Nobel Foundation, The Nobel Prize in Physics 1918, http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918/
  8. EINSTEIN, Albert, Über einen die Enzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt, Ann. Physik 17, 1905, s. 132-148.
  9. BOHR, Niels, On the Constitution of Atoms and Molecules, Philosophical Magazine 26, 1913, s. 1-24; Philosophical Magazine 26, 1913, s. 476-502; Philosophical Magazine 26, 1913, s. 857-875.
  10. de BROGLIE, Louis, Nature 112, 1923, s. 540; de BROGLIE, Louis, Comptes Rendus, 177, 1923, s. 507.
  11. HIESENBERG, Werner, Zeitschrift für Physik 33, 1925, s. 879.
  12. SCHRÖDINGER, Erwin, Ann. der Phys. 79, 1926, s. 361; Ann. der Phys. 79, 1926, s. 489; Ann. der Phys. 80, 1926, s. 437; Ann. der Phys. 81, 1926, s. 109.
  13. SCHRÖDINGER, Erwin, Ann. der. Phys., 79, 1926, s. 734.
  14. YOUNG, Thomas, On the theory of light and colors, Philos. Trans. RSL, 92, 1802, s. 12-48.
  15. DAVISSON, Clinton Joseph, GERMER, Lester Halbert, Phys Rev. 30, 1927, s. 705.
  16. RAUCH, H., Nuclear. Instr. Meth. A 284, 1989, s. 156.
  17. ARNDT, Markus, et. al., Nature 401, 1999, s. 680, http://www.uni-ulm.de/iok/bernhardt/Teaching/LaserspektroskopieSoSe11/Uebungen/Uebung03-Laser.pdf
  18. JAYNES, E. T.: Probability in Quantum Theory. In: Complexity, Entropy, and the Physics of Information, W. H. Zurek (ed.), Addison-Wesley, Redwood City, CA, 1990, p. 381, http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.75.1143&rep=rep1&type=pdf
  19. JAYNES, E. T., Clearing up Mysteries - The Original Goal. http://bayes.wustl.edu/etj/articles/cmystery.pdf
  20. http://phys.org/news/2014-10-superposition-revisited-resolution-double-slit-paradox.html - Superposition revisited: Proposed resolution of double-slit experiment paradox using Feynman path integral formalism
  21. SCHWEBER, Silvan S., Einstein and Oppenheimer: The Meaning of Genius, Hardvard Univesity Press, 2008, s. 8.
  22. EINSTEIN, Albert, PODOLSKY, Boris, ROSEN, Nathan, Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete? Phys. Rev. 47, 1935, s. 777–780.
  23. WHEELER, John Archibald, ZUREK, Wojcech Hubert, Quantum Theory And Measurement, New Jersey: Princeton University Press, 1983, s. 9; Původní text: "I had the privilege to discuss with Einstein epistemological problems raised by the modern development of atomic physics ..., these discussions which, even if no complete concord has so far been obtained, have been of greatest value and stimulus to me."
  24. WHEELER, ZUREK, s. 56; Původní text: Once Schrödinger burst out almost desperately, "If one has to go on with these damned quantum jumps, then I'm sorry that I ever started to work on atomic theory." To which Bohr answered, "But the rest of us are so grateful that you did, for you have thus brought atomic physics a decisive step forward."
  25. SKÁLA, Lubomír, Úvod do kvantové mechaniky, Praha: Academia, 2005, s. 22-32.
  26. COHEN-TANNOUDJI, Claude, DIU, Bernard, LALÖE, Franck, Quantum mechanics, Volumne One, Wiley & Sons, 2nd edition, 2005, s. 214-222, s. 1386.
  27. von NEUMANN, John, Mathematical Foundations of Qauntum Mechanics, Princeton University Press, 1996, s. 351.
  28. FORMÁNEK, Jiří, Úvod do kvantové teorie, Academia, Praha 2004, s. 789–811.
  29. http://phys.org/news/2014-09-fluid-mechanics-alternative-quantum-orthodoxy.html - Fluid mechanics suggests alternative to quantum orthodoxy
  30. ROVELLI, Carlo, Relational Relational Quantum Mechanics (1996) http://arxiv.org/abs/quant-ph/9609002
  31. http://arxiv.org/pdf/1301.1069v1.pdf - A Snapshot of Foundational Attitudes Toward Quantum Mechanics
  32. MC MAHON, David, Quantum Field Theory Demystified, New York: McGraw-Hill, 2008, s. 4, s. 85.
  33. GORDON, Walter, Zeits. für Phys. 40, 1926, s. 117; KLEIN, Oskar Klein, Zeits. für Phys. 37, 1926, s. 895.
  34. DIRAC, Paul Adrien Maurice, Proc. Roy. Soc., London A117, 1928, s. 610.
  35. FORMÁNEK, Jiří, Úvod do relativistické kvantové mechaniky a kvantové teorie pole, Karolinum, Praha, 2000, s. 186.
  36. DUŠEK, Miroslav, Koncepční otázky kvantové teorie, Univerzita Palackého, Olomouc, 2002, s. 114.

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]