Diskuse:Kvantová mechanika

V článku je použit materiál (nebyl uveden) uvolněný držitelem nebo vykonavatelem autorských práv pod licencí GFDL. Povolení bylo doručeno do systému VRTS spravovaného PR oddělením Wikimedia pod číslem 2008090710002543. Tato šablona neslouží k prohlášení autora o vlastnictví; vkládá ji pouze tým VRTS poté, co na e-mail permissions-cs@wikimedia.org obdrží jasné potvrzení o uvolnění díla pod danou licencí.

Poslal jsem dnes do OTRS mail dokazující svolení autora k využití na wikipedii, jde o tento text http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.pdf --H11 7. 9. 2008, 03:24 (UTC)

proč je ten obrázek zavadějící až pochybný je to ilustrace k članku a někomu kdo o tom nic neví to hodně přiblíží. a že někdo nezná anglické výrazi ? dopíši to pod něj do vyvětlivek co co znamená--H11 13:08, 5. 5. 2008 (UTC)

Je nesmysl psát vysvětlivky k obrázku, který neobsahuje skoro nic jiného než formátovaný text. Kdyžtak je třeba předělat obrázek do češtiny. Kdo umí anglicky, ten si čte Wikipedii v angličtině a ne v češtině. K faktické stránce - obrázek působí jakoby kvantová mechanika a speciální teorie relativity byly oddělené discipliny, ve skutečnosti se běžně používají současně a dobře spolupracují. Kvantová teorie pole navíc vůbec nepatří do mechaniky, protože popisuje i děje, při kterých se nezachovává počet částic. Bez toho obrázku je článek lepší než s ním. --egg ✉ 17:45, 5. 5. 2008 (UTC)

-1.ten pravdepodobností popis je IMHO důsledek a ne příčina kvantového chování a proto ho nezminuji jako vlastnost ale vyúplíval z nynejich 2.,3.,4.,9 ,ale nedelá mi to problém nechat jak to je.
2.myslím že ovlivnuje KM poslednich 70 letech ....cca 1930-40...chtelo by to zdroj--H11 11:47, 29. 6. 2008 (UTC)

Příroda nezná žádné "kvantové chování". Pravděpoodobnostní popis je důsledkem neúplnosti naší informace o daném systému. Pravděpodobnost není nějaká fyzikálně existující "tekutina", má epistemiologickou povahu - je o rozšíření aristotelovské logiky na situace s neúplnou vstupní informací o systému. Každý, kdo chce rozumět kvantovce, by si měl nejprve velice dobře promyslet jemnosti teorii pravděpodobnosti. Doporučeno prostudovat dílo Edwina Jaynese. A taky vzít docela vážně Nielse Bohra: kvantová mechanika neříká, jaký je svět, ale co můžeme o světě říci. --Arepo 16:48, 2. 7. 2008 (UTC)

prelozis mi tu druhou a tretí vetu do cestiny menecenych lidi jako semja,nemam po ruce vykladový slovnik. Uz sem pochopil ze z nejakeho duvodu je pro tebe teorie pravdepodobnosti zasadní v pohledu na okolni svet. Cely svet se rídí fyzikálními zákony, takže se chova i kvantove . tenhle zvast lze rict o vsem "kvantová mechanika neříká, jaký je svět, ale co můžeme o světě říci".jen dosad neco na zacatek ja nejsem filozof a nemam to tu cenu rozebirat.pak dal muzes prelozit "přítomnost interakčního člene ve standardním součtovém pravidlu pro podmíněné pravděpodobnosti.". --H11 05:16, 3. 7. 2008 (UTC)

Součtové pravidlo teorie pravděpodobnosti zní:

P(A+B|C) = P(A|C) + P(B|C) - P(AB|C)

Ten poslední člen je právě ten "interakční", který popisuje tzv. "zapletení" či "entenglement". Analogická formule se odvodí i ze superpozice dvou komplexních vlnových funkcí, ale takhle je názorněji vidět, že entenglement není vlastně nic záhadného a je zcela obsažen již v klasickém součtovém pravidlu teorii pravděpodobnosti. Howgh - --Arepo 18:27, 3. 7. 2008 (UTC)

Arepo, pozor na jednu věc. Pravděpodobnost v kvantové fyzice není důsledek naší neznalosti skrytých parametrů systému, nýbrž neexistence takových parametrů. To ukázal teoreticky John S. Bell (1964) a experimentálně ověřil Alain Aspect (1981). Kvantová mechanika není neúplnou teorií, takže s tou epistemologií velmi opatrně. Zmínění pánové dokázali, že kvantová pravděpodobnost je vlastnost vesmíru, nikoli jen našeho popisu. --egg ✉ 08:41, 3. 7. 2008 (UTC)

Pánové, kvantová mechanika je opravdu náročná oblast a při vší úctě k Vám, toto není správné místo na vysvětlování celé řady jemností, které kolem toho jsou. Ono se v tom navíc názorově lišili i nejznámější klasikové. Eggu, souhlasím s Tebou aspoň v tom, že kvantová mechanika není neúplná. A byl bych velmi opatrný říci o čemkoliv včetně KM, že je to "vlastností celého vesmíru", a dokonce "že to bylo dokázáno". Naše lidská pozice je o dost skromnější. "Prosím Tě, Alberte, přestaň radit Bohovi, jaký má udělat vesmír." (Znáte přece tu slavnou diskusi Einsteina s Bohrem o interpretaci KM? Jestli ne, tak tam doporučuju začít...) --Arepo 15:52, 3. 7. 2008 (UTC)

Howgh.

Sice nejsem fyzik, ale mám za to, že egg má vpodstatě pravdu --MiroslavJosef 08:45, 3. 7. 2008 (UTC)

Arepo, radím ti nedělat předpoklady o mých znalostech. Diskuse Einsteina s Bohrem byla jednou pro vždy vyřešena právě pány, na které jsem odkázal, a to ve prospěch kvantové fyziky a Bohra, který byl toho názoru, že v principu (= vlastnost vesmíru) nelze získat podrobnější popis systému, než jaký dává kvantová fyzika. A když říkám vyřešen, tak tím myslím, že odpověď byla experimentálně prokázána. Viz en:Bell's theorem a en:Bell test experiments. Text hesla budu v nejbližší době upravovat, potřebuje to jako sůl už delší dobu a zvláště po Arepově zásahu. Například "interakční člen" je patrně Arepův výmysl. --egg ✉ 18:43, 3. 7. 2008 (UTC)

To Egg:

-Tvoje představy o významu Bellových-Aspektových výsledků jsou hodně zjednodušené, i když dost časté. Viz podrobněji níže, včetně on-line reference E. T. Jaynes, "Clearing-Up Mysteries - The Original Goal" http://bayes.wustl.edu/etj/articles/cmystery.pdf.

-Ne, bohužel nejsem objevitelem "interakčního členu" ("kvantového interferenčního členu") v součtovém pravidlu, i když bych si to přál. Souhlasím, že tuto věc není nezbytné v základním heslu "Kvantová mechanika" uvádět, i když škrtnutím žádnou hodnotu nepřidáváš - ba naopak.

reference

Jsou pekne, ale neco cesky by tam nebylo (nejlip dostupné online)....mam u sebe jen faymanovy prednasky a tam o tom nic nepisou. Poptam se aspon ve vedarne po nich, vetsinu sem si chtel stejne jednou precist, budu mit co delat pres prazdniny, ale zvlast kdybys dopsal na jaky strane se to tam pise pomohl by si mi...protoze nepochybuju ze si z nich cerpal.:-)PS:nikdy jsem necekal tak rozahlou dizkuzi o fyzice:-) PS: jde mi o to slovo "základní" ...rysem urcite je pravdepodobnosti P. PPS: ty faymanovy prednasky mam prekvapive cesky a nenalezam ale priznavam ze je to dost objemne :-)--H11 20:06, 3. 7. 2008 (UTC)

Prvních 5 referencí je starších než 1981, takže o výsledcích Alaina Aspecta nemohli vědět a tudíž se mohou k interpretaci pravděpodobnosti v QM vyjádřit jen velmi omezeně. Šestá reference není vůbec o kvantové fyzice. Ze sedmé reference já se dostanu jen k abstractu, takže si to nemůžu přečíst, každopádně ale má dokládat tvrzení, které v encyklopedickém hesle IMHO vůbec nemusí být. Osmá reference je OK, dokládá ovšem jen celkem triviální konstatování. --egg ✉ 21:52, 3. 7. 2008 (UTC)

Tu nefyzikální referenci jsem rovnou odstranil. --egg ✉ 22:53, 3. 7. 2008 (UTC)

Egu, Wikipedie je volná encyklopedie, a i Ty máš samozřejmě právo dělat úpravy a doplnění dle své úvahy a znalostí. Celkem souhlasím, že je dobře možné zúžit ten seznam odlišností mezi klasickou a kvantovou mechanikou, některé body tam byly poněkud redundantní. Sotva lze s Tebou souhlasit, že kvantová provázanost je nějaký "speciální stav" kvantového systému, nýbrž právě naopak, - jde o základní a obecný důsledek principu superpozice a Bornovy pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce. Tvoje škrtnutí zmínek o Fourierově transformaci nepovažuji za přínos, ale zas tak moc jsi toho nepokazil. Také šktáním referencí nic užitečného nepřidáváš, naopak. Ovšem přeci jen teď vypadá ten článek o Kvantové mechanice o něco líp, než před týdnem.--Arepo 13:42, 4. 7. 2008 (UTC)

Obecnější poznámky k heslu "Kvantová mechanika"

1. Zejména populárnější výklady kvantové mechaniky jsou doslova zapleveleny zdůrazňováním všelijakých "podivností" a "záhad" této teorie. Teprve mnohem později a pracně se obvykle člověk ze serióznějších zdrojů dobírá toho, že jde téměř veskrze o pseudo-záhady, ve kterých se notoricky opakují určité chyby či pověry logické a pravděpodobnostní povahy. Považuji proto za docela rozumné, aby již v základním heslu "kvantová mechanika" bylo toto aspoň zmíněno, a pro zvídavějšího čtenáře uveden významný odkaz.

2. U relací neurčitosti považuji za velice rozumné zmínit úzký vztah k Fourierově transformaci, neboť to opět velmi "demystifikuje" situaci. Souhlasím ale, že je docela možné (a snad i lepší) to uvést až v příslušném odkazu na "relace neurčitosti".

3. Stejně tak je žádoucí u odstavce o "kvantovém propletení" někde zmínit, že existuje poměrně jednoduchá cesta k racionalizaci tohoto jevu, známá již řadu let. A že popis tohoto jevu nevychází ani za rámec klasického součtového pravidla pro podmíněné pravděpodobnosti (jehož objevitelem Arepo bohužel opravdu není :-)). Připouštím, že to nemusí zdaleka každý fyzik znát a příslušný člen v součtovém pravidlu, který je za jev zodpovědný, nemá zcela ustálený název ani v angličtině ("quantum interference term" je asi nejčastější).

4. Pro fyziku, zejména kvantovou a statistickou, je odpovídající znalost teorie pravděpodobnosti velmi podstatná. Bez správného chápání pravděpodobnosti jsou jevy jako "kolaps" vlnové funkce či kvantová interference ("zapletení") opravdu velmi "záhadné". Přitom mnoho lidí, kteří pojem pravděpodobnosti každodenně užívají, si jeho jemnosti a různé významy vůbec neuvědomuje. Navíc to v historii dělalo potíže i mnoha významným vědcům. Nepovažuji proto za rozumné, aby byly škrtány reference k těmto záležitostem jen proto, že "lidový editor" tento úzký vztah k tématu nedohlíží a podceňuje.

5. Co se týče prací typu Bell-Aspect či tzv. "skrytých parametrů", a zejména významu příslušných zjištění, opět velmi doporučuji prostudovat např. práci E. T. Jaynese "Clearing-Up Mysteries - the Original Goal", dostupnou on-line, http://bayes.wustl.edu/etj/articles/cmystery.pdf.

Zhruba řečeno, Bell a Aspect činí na počátku určitý (nesprávný) předpoklad o ontologické povaze vlnových funkcí (pravděpodobností), a poté logicky správně dokazují, že tento jejich výchozí předpoklad je OPRAVDU nesprávný. Ale to lidé jako Niels Bohr, Heisenberg či Jaynes (i Arepo) říkají od počátku - neboť pravděpodobnosti i vlnové funkce interpretují jako objekty logické (epistemiologické, informační, ...) povahy. I když to hlavně pro nováčky v kvantové mechanice působí možná směšně, je opravdu zapotřebí vzít vážně rady Nielse Bohra a zásadně rozlišovat výroky typu "částice má souřadnici X" od výroků typu "víme, že částice má souřadnici X". Kdo tento jemný rozdíl nechápe, tomu zůstane KM se svými "kolapsy vlnových funkcí" či "kvantovým zapletením" asi vždycky záhadná a mystická.

Zcela závěrem chci říct, že heslo "Kvantová mechanika" na Wikipedii opravdu není zrovna vhodné pro lidovou tvořivost a měli by do něj sebekriticky zasahovat jen lidé kompetentní, nejlépe pokročilí teoretičtí fyzikové, kteří o této oblasti fyziky již dlouhá léta přemýšlejí a již znají některé nejčastější logické chyby a úskalí oboru. Howgh, --Arepo 13:42, 4. 7. 2008 (UTC)

... chápu Vaše stanovisko, tzv. "lidovým editorům" ale zde nelze fakticky zabránit nijak v úpravách jakéhokoliv textu - jedině snad tak, že bude prováděna pravidelná kontrola obsahu článku a článek bude systematicky revertován zpět na původní verzi ** týká se to samozřejmě většiny podstatně banálnějších článků než je právě tento ** zdravím --MiroslavJosef 14:15, 4. 7. 2008 (UTC)

si zas tak lidovej nepripadam ale myslim ze je tu souboj mezi aplikovanou a teoretickou fyzikou,ale myslim ze vetsina ctenaru ma podstatne mensi znalosti o matice a fyzice nez ja.ja se snazim ty clanky psat tak aby je zvladl pochopit clovek ze zakladkou kdyz tam hodis vetu typu toho inteferncniho clene bez vysvetleni co s toho nekdo muze mit. Ja proste nemam rad jak clovek co projde tou Vskolou straci schopnost komunikovat s normalnimi lidmi co nemají ty znalosti jako on. jako ta debata uz je uz dost daleko od clanku, trolovat u fyziky je fakt randa vetsi nez u linuxu.....mam posledni k tomu clanku /uz je docela peknej/ a po mem velmi zevrubnem hledaní ve Faymanovejch prednaskach sem neobjevil ze teorie pravdepodobnoti je zakladnim rysem KM. zakladem je ze svet není v nicem spojity a diskretní. jinak prosim o debatu k clanku:-)--H11 20:25, 4. 7. 2008 (UTC)

Co jeste chybi clanku=

takze co IMHO chybi k tomu clanku aby byl dost rozirenej protoze spada pod clanky k rozsireni

• nakej odstavec na souvislost s chemií, presach do chemie je dost velkej
• neco o filozofii , jak nektere ty veci na co se prislo menili a meni pohled lidi na svet (vymysleni Teorie všeho/slouceni vech zakladnich fyyz. teorii/ , tech zahadach , a tak.)
• neco o tom proc tomu nekdo neveril, kritika ....

zkusim z toho neco porobit ale kdyz uz tu pisem tak dlouhou dizkuzi mohli bysme do toho clanku taky neco napsat:-)--H11 20:38, 4. 7. 2008 (UTC)

• davat pozor na clanek Kvantová teorie se kterym uz se nam to pekne mota

Omezení QM

Chci se zeptat na dvě věci k nově přidanému textu. Schrödingerova rovnice samozřejmě není relativistická, ale existují relativistické pohybové rovnice např. Kleinova-Gordonova nebo Diracova, takže bych netvrdil, že QM není v souladu se speciální relativitou. Za druhé je mi divné to s neexistujícím operátorem času. Jaký význam by potom měla relace neurčitosti $\Delta t\Delta E\geq \hbar /2$? Měl jsem zato že $\Delta t$ je směrodatná odchylka vlastních čísel operátoru ${\hat {t}}$, který lze zavést nejspíš jako násobení $t$ analogicky k prostorovým souřadnicím. Pletu se? --egg 5. 7. 2011, 12:06 (UTC)

Ano, pletete se, v článku je to správně.

Čas není v nerelativistické kvantové mechanice dynamickou proměnnou, ale parametrem. Charakteristické doby procesů proto musí být stanoveny pomocí změny jiné pozorovatelné veličiny, neurčitost času vystupující v relaci neurčitosti pro čas a energii tedy není ani nemůže být definovaná pomocí operátoru času.

Pokud si dobře vzpomínám na princip odvození:

Definujeme-li kvantovou neurčitost (přesněji střední kvadratickou odchylku) pozorovatelné A vztahem

$\Delta A={\sqrt {\langle ({\hat {\mathcal {A}}}-\langle {\hat {\mathcal {A}}}\rangle )^{2}\rangle }}$,

platí pro každé dvě dynamické proměnné, jejichž operátory vyhovují komutační relaci $[{\hat {\mathcal {A}}};{\hat {\mathcal {B}}}]=\mathrm {i} {\hat {\mathcal {C}}}$ relace neurčitosti

$\Delta A\Delta B\geqq {\tfrac {1}{2}}|\langle {\hat {\mathcal {C}}}\rangle |$.

Zvolíme-li za ni dynamickou proměnnou nezávisející parametricky na čase, platí ze zákonitosti časového vývoje kvantového stavu (např. Schrödingerova rovnice), že operátor časové změny této proměnné je roven

${\frac {\mathrm {d} \langle {\hat {\mathcal {A}}}\rangle }{\mathrm {d} t}}=\langle {\frac {\mathrm {d} {\hat {\mathcal {A}}}}{\mathrm {d} t}}\rangle =\langle {\widehat {\dot {\mathcal {A}}}}\rangle ={\frac {1}{\mathrm {i} \hbar }}[{\hat {\mathcal {A}}};{\hat {\mathcal {H}}}]$, kde ${\hat {\mathcal {H}}}$ je Hamiltonův operátor.

Po dosazení z tohoto komutačního vztahu do relace neurčitosti dostaneme

$\Delta \tau \Delta E\geqq {\frac {\hbar }{2}}$, kde

$\Delta E$ je neurčitost (skutečná střední kvadratická odchylka) energie (daná operátorem hamiltoniánu) a

$\Delta \tau ={\frac {\Delta A}{\langle {\widehat {\dot {\mathcal {A}}}}\rangle }}$ je neurčitost „charakteristického“ času změny dynamické proměnné A, daná podílem neurčitosti pozorovatelné A a střední hodnoty operátoru její časové změny (protože jde o něco jiného, než parametrický čas, značí se často $\tau \,$ a ne $t\,$ jako ve vašem příspěvku výše).

(Ač se to možná na první pohled nezdá, je to v plné korespondenci s klasickou fyzikou: Čas stanovujeme jako nabytí dané hodnoty A, časový interval jako rozdíl hodnot A při znalosti rychlosti změny, tedy podobně jako v klasickém případě – např. jako polohu ručičky hodinek či změnu její polohy.)

V tomto smyslu tedy platí relace neurčitosti pro energii a čas ve tvaru $\Delta \tau \Delta E\geqq {\frac {\hbar }{2}}$.

Pozn.: Obdobně to platí i v případech „pro účely měření času rozumnějších“, kdy ke stanovení charakteristického času resp. jeho neurčitosti nepotřebujeme rychlost změny dynamické proměnné, ale „příjemnější“ časovou vlastnost – např. periodu/frekvenci.

Relace neurčitosti pro energii a čas však může být reprezentována obdobnou formulí i v trochu jiném smyslu – viz např. Formánek: Úvod do kvantové teorie (II); 2. vydání, Academia 2004, ISBN 80-200-1176-5 vztah (12.36), str. 816. Pak se však zpravidla uvádí ve tvaru $\Delta \tau \Delta E\thickapprox \hbar$.

Nikdy však neplatí, že u $\Delta \tau$ se jedná o neurčitost času jako přímé dynamické pozorovatelné, tedy o střední kvadratickou odchylku definovanou pomocí operátoru času, třebaže jsou o tom někteří samozvaní badatelé (např. na Aldebaranu) přesvědčují chudáky čtenáře. Správné pojetí např. v [1] či enwiki: en:Uncertainty_principle#Energy-time_uncertainty_principle.

Fajn, děkuji za vysvětlení, dává smysl. Zjevně je třeba s časem zacházet opatrněji. Na Aldebaranu jsme to tehdy taky řešili a nějak jsem to badateli sbaštil. Byl bys hodný, kdyby ses tam občas stavil něco uvést na pravou míru. :-) Pěkný den! --egg 13. 7. 2011, 13:41 (UTC)

Při této příležitosti přidávám následující připomínku k článku:

Chybějící postuláty

K postulátům třeba připojit:

• „princip korespondence“, např. ve tvaru:
  • Poissonově závorce $[A;B]_{\mathrm {P} }=C$ primárních dynamických pozorovatelných (všech souřadnic a hybností systému) se přiřazuje komutátor operátorů pozorovatelných $[{\hat {\mathcal {A}}};{\hat {\mathcal {B}}}]=\mathrm {i} \hbar {\hat {\mathcal {C}}}$,
  • klasické definice sekundárních dynamických pozorovatelných (moment hybnosti, energie…) platí i pro jim přiřazené operátory
  • pozorovatelné nezávislé na primárních dynamických pozorovatelných (čas, hmotnost, náboj) se považují za parametry
  • operátory čistě kvantových pozorovatelných (spin) vyhovují stejným vztahům jako operátory jejich analogických klasických pozorovatelných
• „princip nerozlišitelnosti“, např. ve tvaru:
  • částice stejného druhu nelze rozlišit, výměnou dvou částic stejného druhu tedy nedojde ke změně stavu vícečásticového systému
  • platí „souvislost mezi spinem a statistikou“: pro (každé) dva nerozlišitelné fermiony (s poločíselným spinem) systému je stavový vektor (vlnová funkce) antisymetrický, pro (každé) dva nerozlišitelné bosony (s celočíselným spinem) symetrický vzhledem k jejich záměně.

Bez těchto postulátů nelze kvantovou mechaniku vybudovat (první dává předpis, jak „konstruovat“ operátory pozorovatelných v analogii s klasickou fyzikou, druhý nemá v klasické fyzice obdobu a vyplyne až z kvantové teorie pole).

Navrhuji autorovi k uvážení též trochu širší, ale obecnější formulaci prvního postulátu:

• Kvantovému systému se přiřazuje separabilní Hilbertův prostor a každému stavu tohoto systému nenulový vektor (přesněji paprsek vektorů libovolné nenulové normy nad tímto vektorem) v tomto prostoru (v souřadnicové reprezentaci se tento vektor tradičně nazývá vlnová funkce). Petr Karel 12. 7. 2011, 09:11 (UTC)

Díky za připomínku a doplnění postulátů - při nejbližší editaci se to pokusím zohlednit. --Voltrik 22. 7. 2011, 15:10 (UTC)