Planckova konstanta

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Planckova konstanta h je jedna ze základních fyzikálních konstant. Jako fyzikální veličina má rozměr momentu hybnosti nebo akce. Planckova konstanta byla poprvé zavedena Maxem Planckem, po němž nese jméno, jako konstanta vyzařovacího zákona černého tělesa.

Základní vztahy a hodnota[editovat | editovat zdroj]

Základní vztahy[editovat | editovat zdroj]

Planckova konstanta vystupuje kromě vyzařovacího zákona černého tělesa např. v důležitých vztazích mezi energií E a frekvencí f fotonu:

E = h \cdot f

a mezi hybností p částice a vlnovou délkou λ její De Broglieovy vlny:

p = \frac{h} {\lambda}.

Tyto vztahy kvantitativně spojují vlnové a částicové vlastnosti hmoty (viz též Dualita částice a vlnění).

Hodnota v SI[editovat | editovat zdroj]

V jednotkách SI má Planckova konstanta hodnotu

h = 6,626\,068\,96(33)\cdot 10^{-34}\, \mathrm{J\cdot s} (nepřesnost stanovení je vyjádřena v závorce standardní odchylkou v řádu poslední platné číslice).

V elektronvoltsekundách pak

h = 4,135\,667\,33(10)\cdot 10^{-15}\,\mathrm{eV\cdot s}

Redukovaná Planckova konstanta[editovat | editovat zdroj]

Často se také používá tzv. redukovaná hodnota Planckovy konstanty známé též jako Diracova konstanta,[1] jež je definovaná vztahem

\hbar=\frac{h}{2\pi}.

Základní vztahy[editovat | editovat zdroj]

Redukovaná Planckova konstanta vystupuje v kvantové mechanice např. ve vztazích částicově-vlnového dualismu mezi energií E a úhlovou frekvencí ω resp. mezi hybností \mathbf{p} částice a vlnovým vektorem \mathbf{k}:

E = \hbar \cdot \omega resp. \mathbf{p} = \hbar \cdot \mathbf{k}

nebo jako imaginární část komutátoru operátorů dvou základních kanonických veličin - délky a hybnosti:

[\hat x;\hat p_x] = \hat x\hat p_x - \hat p_x \hat x = i\hbar;

z tohoto vztahu plyne známá Heisenbergova relace neurčitosti.

Hodnota v SI[editovat | editovat zdroj]

V jednotkách SI má redukovaná Planckova konstanta hodnotu:

\hbar=\frac{h}{2\pi}=1,054\,571\,628(53)\cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s},

V elektronvoltsekundách pak

\hbar=\frac{h}{2\pi}=6,582\,118\,99(16)\cdot 10^{-16}\,\mathrm{eV\cdot s}

Ve většině variant soustavy přirozených jednotek má číselnou hodnotu 1.

Měření[editovat | editovat zdroj]

V současnosti (červenec 2008) nejpřesnější způsob měření Planckovy konstanty představují wattové váhy, které porovnávají tíži tělesa s magnetickou silou[2]. K měření elektrických veličin se přitom využívá Josephsonův jev a kvantový Hallův jev, což umožňuje dát hmotnost do přímého vztahu s Planckovou konstantou. Mezinárodní úřad pro míry a váhy uvažuje změnit definici kilogramu a jednou z možností je stanovení přesné hodnoty Planckovy konstanty [3][4]. Její hodnotu by pak již nebylo třeba měřit a wattové váhy by sloužily pro přesnou realizaci prototypu kilogramu.

Historie[editovat | editovat zdroj]

Konstantu poprvé uvedl Max Planck (tehdy pod označením b) v květnu 1899 ve svém referátu "Über irreversible Strahlungsvorgänge" pro Královskou Pruskou akademii věd[5] a uvedl i její hodnotu[6]. V tomto referátu také naznačil myšlenku přirozené soustavy jednotek (Planckovy jednotky)[6], ve kterých by byla číselná hodnota konstanty jednotková.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. Norma ISO 31-9 ani její česká varianta ČSN ISO 31-9 název Diracova konstanta neuvádí, používá se však zřejmě kvůli nezaměnitelnosti s názvem Planckova konstanta.
  2. http://www.eeel.nist.gov/files/817.pdf
  3. http://www.iupac.org/publications/ci/2005/2705/3_mills.html
  4. http://www.nist.gov/public_affairs/releases/electrokilogram.htm
  5. http://bibliothek.bbaw.de/bibliothek-digital/digitalequellen/schriften/anzeige/index_html?band=10-sitz/1899-1&seite:int=479
  6. a b http://bibliothek.bbaw.de/bibliothek-digital/digitalequellen/schriften/anzeige/index_html?band=10-sitz/1899-1&seite:int=493

Literatura[editovat | editovat zdroj]

  • Z. Horák, F. Krupka, Fyzika, 3. vydání. SNTL / Alfa, Praha 1981
  • Beiser Arthur : Úvod do moderní fyziky (překlad z angličtiny). Academia, Praha 1978
  • Úlehla Ivan, Suk Michal, Trka Zbyšek : Atomy, jádra, částice. Academia, Praha 1990. ISBN 80-200-0135-2
  • ČSN ISO 31-9

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]

Související články[editovat | editovat zdroj]