Kotangens: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
realná čísla značka: editace z Vizuálního editoru |
m {{Commonscat}}; kosmetické úpravy |
||
Řádek 1: | Řádek 1: | ||
[[Soubor:Cotan proportional.svg| |
[[Soubor:Cotan proportional.svg|náhled|Graf funkce kotangens]] |
||
'''Kotangens''' patří mezi [[goniometrická funkce|goniometrické funkce]]. V [[pravoúhlý trojúhelník|pravoúhlém trojúhelníku]] bývá definována jako poměr odvěsny přilehlé a protilehlé. Pro označení této [[Funkce (matematika)|funkce]] se obvykle používá zkratka ''cotg'' a jejím [[graf (funkce)|grafem]] je '''kotangentoida'''. |
'''Kotangens''' patří mezi [[goniometrická funkce|goniometrické funkce]]. V [[pravoúhlý trojúhelník|pravoúhlém trojúhelníku]] bývá definována jako poměr odvěsny přilehlé a protilehlé. Pro označení této [[Funkce (matematika)|funkce]] se obvykle používá zkratka ''cotg'' a jejím [[graf (funkce)|grafem]] je '''kotangentoida'''. |
||
Řádek 10: | Řádek 10: | ||
Funkce kotangens má následující vlastnosti (''k'' je libovolné [[celé číslo]]): |
Funkce kotangens má následující vlastnosti (''k'' je libovolné [[celé číslo]]): |
||
* '''[[Definiční obor]]''': <math>\mathbb{R}-\{k\pi\}</math> |
* '''[[Definiční obor]]''': <math>\mathbb{R}-\{k\pi\}</math> |
||
* '''[[Obor hodnot]]''': <math>(-\infty;\infty),\!</math> |
* '''[[Obor hodnot]]''': <math>(-\infty;\infty),\!</math> <math>\mathbb{R}</math> |
||
* '''[[Klesající funkce|Klesající]]''' v každém intervalu <math>\left(0+k\pi;\pi+k\pi\right)</math> |
* '''[[Klesající funkce|Klesající]]''' v každém intervalu <math>\left(0+k\pi;\pi+k\pi\right)</math> |
||
* '''[[Derivace]]''': <math>y'=\frac{-1}{{\sin ^{2} x}}</math> |
* '''[[Derivace]]''': <math>y'=\frac{-1}{{\sin ^{2} x}}</math> |
||
Řádek 28: | Řádek 28: | ||
== Externí odkazy == |
== Externí odkazy == |
||
* {{Commonscat}} |
|||
* {{Wikislovník|heslo=kotangens}} |
* {{Wikislovník|heslo=kotangens}} |
||
Verze z 31. 5. 2021, 12:31
Kotangens patří mezi goniometrické funkce. V pravoúhlém trojúhelníku bývá definována jako poměr odvěsny přilehlé a protilehlé. Pro označení této funkce se obvykle používá zkratka cotg a jejím grafem je kotangentoida.
Definice
Funkce kotangens je definována vzorcem
což je převrácená podoba poměru, kterým je definovaná funkce tangens.
Vlastnosti
Funkce kotangens má následující vlastnosti (k je libovolné celé číslo):
- Definiční obor:
- Obor hodnot:
- Klesající v každém intervalu
- Derivace:
- Integrál:
- Inverzní funkce pro (arkus kotangens)
- Lichá
- Neomezená
- Periodická s periodou
Související články
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu kotangens na Wikimedia Commons
- Slovníkové heslo kotangens ve Wikislovníku