Hyperbolický kotangens

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
coth(x)

Hyperbolický kotangens je hyperbolická funkce. Značí se coth(x).

Definice[editovat | editovat zdroj]

Hyperbolický kotangens je definován pomocí hyperbolického kosinu a hyperbolického sinu, přičemž

a , kde e je Eulerovo číslo.

Tedy

Hyperbolický kotangens lze rovněž definovat pomocí imaginárního úhlu jako:

, kde i je imaginární číslo definované jako = −1.

Inverzní funkcí k hyperbolickému kotangens je hyperbolometrická funkce argument hyperbolického kotangens (argcoth x).

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

  • Hyperbolický kotangens je lichá funkce, je tedy splněna podmínka:

  • Definiční obor funkce coth(x):

  • Obor hodnot funkce coth(x):

Vzorečky[editovat | editovat zdroj]

, kde funkce csch je funkce kosekans

Derivace[editovat | editovat zdroj]

Integrál[editovat | editovat zdroj]

, kde C je integrační konstanta

Odkazy[editovat | editovat zdroj]