Hyperbolický kotangens
Skočit na navigaci
Skočit na vyhledávání
Hyperbolický kotangens je hyperbolická funkce. Značí se coth(x).
Definice[editovat | editovat zdroj]
Hyperbolický kotangens je definován pomocí hyperbolického kosinu a hyperbolického sinu, přičemž
a , kde e je Eulerovo číslo.
Tedy
Hyperbolický kotangens lze rovněž definovat pomocí imaginárního úhlu jako:
, kde i je imaginární číslo definované jako = −1.
Inverzní funkcí k hyperbolickému kotangens je hyperbolometrická funkce argument hyperbolického kotangens (argcoth x).
Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]
- Hyperbolický kotangens je lichá funkce, je tedy splněna podmínka:
- Definiční obor funkce coth(x):
- Obor hodnot funkce coth(x):
Vzorečky[editovat | editovat zdroj]
, kde funkce csch je funkce kosekans
Derivace[editovat | editovat zdroj]
Integrál[editovat | editovat zdroj]
, kde C je integrační konstanta