Argument hyperbolického kosinu

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Graf funkce argument hyperbolického kosinu

Argument hyperbolického kosinu je hyperbolometrická funkce. Značí se , někdy také nebo , případně .

Definice[editovat | editovat zdroj]

Argument hyperbolického kosinu je definován jako funkce inverzní k hyperbolickému kosinu definovanému na intervalu . Platí .

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

  • Definiční obor funkce
  • Obor hodnot funkce
  • Argument hyperbolického kosinu není sudá ani lichá funkce.
  • Inverzní funkcí k argumentu hyperbolického kosinu je na intervalu .
  • Derivace:
  • Neurčitý integrál:
, kde je integrační konstanta.

Vzorce[editovat | editovat zdroj]

Užití[editovat | editovat zdroj]

  • Výpočet -ové souřadnice na řetězovce, známe-li -ovou hodnotu (stavebnictví, architektura).
  • Řešení kubické rovnice pro případ, že a diskriminant (rovnice má v tomto případě právě jedno reálné řešení). Pak .

Literatura[editovat | editovat zdroj]

  • BARTSCH, Hans-Jochen. Matematické vzorce. 3., rev. vyd. Praha: Mladá fronta, 1996. ISBN 80-204-0607-7.