Inverzní zobrazení

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Inverzní zobrazení k nějakému zobrazení přiřazuje prvkům z množiny B prvky množiny A, tedy obrazům zobrazení f jejich vzory. Laicky řečeno, inverzní zobrazení zobrazuje „opačným směrem“ než původní zobrazení. Je-li zobrazení funkcí, hovoříme o jeho inverzním zobrazení jako o inverzní funkci.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Je-li zobrazení, neboli , pak inverzní zobrazení je takové, že nebo také (zde a jsou ve smyslu relace). Z toho vyplývá, že zobrazení f musí být prosté, tzn. různým prvkům musí přiřazovat různé prvky - jinak by nebylo jednoznačně určeno, na co se má zobrazit prvek b v inverzním zobrazení.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Inverzní zobrazení je:

  • prosté
  • surjektivní („na“)

Ke každému vzájemně jednoznačnému zobrazení lze nalézt zobrazení inverzní. Jestliže k nějakému zobrazení f existuje inverzní zobrazení, říkáme, že f je invertibilní nebo že vykazuje invertibilitu.

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]