Hyperbolický tangens

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Graf hyperbolického tangens

Hyperbolický tangens je hyperbolická funkce. Značí se .

Definice[editovat | editovat zdroj]

Hyperbolický tangens je definován pomocí hyperbolického sinu a hyperbolického kosinu, přičemž

a
, tedy
.

Hyperbolický tangens lze rovněž definovat pomocí imaginárního úhlu jako

, kde  je imaginární číslo definované jako .

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

  • Definiční obor funkce
  • Obor hodnot funkce
  • Hyperbolický tangens je lichá funkce, je tedy splněna podmínka
  • Pro součet argumentů, dvojnásobný a poloviční argument platí:
, kde
  • Derivace hyperbolického tangens:
  • Neurčitý integrál:
, kde je integrační konstanta.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]