Pravoúhlý trojúhelník

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Pravoúhlý trojúhelník

Pravoúhlý trojúhelník je takový trojúhelník, jehož jeden vnitřní úhel je pravý, tzn. má velikost 90°; jinými slovy, dvě ze stran pravoúhlého trojúhelníka jsou na sebe kolmé.

Označení[editovat | editovat zdroj]

Strany trojúhelníka , sousedící s pravým úhlem se označují jako odvěsny, nejdelší strana protilehlá pravému úhlu jako přepona. Úhly přiléhající k přeponě se označují , , úhel mezi odvěsnami je .

Základní vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

  • Mezi délkami stran trojúhelníku platí Pythagorova věta: .
  • Pro pravoúhlý trojúhelník platí Euklidovy věty.
  • Vrchol pravého úhlu vždy leží na kružnici, jejímž průměrem je přepona trojúhelníku a jejíž středem je střed přepony (Thaletova věta).
  • Pravoúhlý trojúhelník je základem pro definice goniometrických funkcí.
  • Obsah pravoúhlého trojúhelníka je roven .
  • Obvod trojúhelníku:
  • Úhly v trojúhelníku:
    • ,
  • Výšky v trojúhelníku:
    • ,
    • , kde , .

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]