Portál:Matematika

℮

ZAJÍMAVOSTI

Víte, že…

…problémy tisíciletí (anglicky Millenium Prize Problems) je označení pro sedm matematických problémů, které v roce 2000 vyhlásil Clayův matematický institut jako nejdůležitější otevřené problémy soudobé matematiky.

…Aristarchos ze Samu už ve 3. st. př. n. l. pomocí goniometrie spočítal, že Slunce je od Země asi devatenáctkrát dál než Měsíc.

…Leonhard Euler je považován za nejlepšího matematika 18. století a za jednoho v nejlepších matematiků vůbec.

…důkaz neřešitelnosti kvadratury kruhu mohl být napsán až po objevení důkazu, že π je transcendentální číslo.

…MathWorld (volný český překlad „svět matematiky“) je internetový server obsahující soubor informací z matematiky. mathworld.wolfram.com

℮

ČLÁNEK

Diferenciální rovnice je matematická rovnice, ve které jako proměnné vystupují derivace funkcí. Diferenciální rovnice stojí v základech fyziky a jejich aplikace najdeme ve většině oblastí lidského vědění.

Matematická teorie diferenciálních rovnic se zabývá existencí řešení, jednoznačností (čili zda je řešení jen jedno), závislostí řešení na počátečních a okrajových podmínkách.

Ve fyzice a dalších aplikacích je zajímavé zejména získání analytického řešení, tedy funkce u(t), která rovnici řeší. Pokud taková funkce nejde analyticky vyjádřit, vstupuje do hry numerické řešení diferenciálních rovnic.

Typy diferenciálních rovnic

Základní dělení diferenciálních rovnic je podle typu obsažených derivací:

• Obyčejné diferenciální rovnice (ODR): obsahují derivace hledané funkce jen podle jedné proměnné.
• Parciální diferenciální rovnice (PDR): obsahují derivace hledané funkce podle více proměnných, tedy parciální derivace.

Pokud je dáno m diferenciálních rovnic pro n neznámých funkcí, pak hovoříme o soustavě diferenciálních rovnic.

Řád diferenciální rovnice je řád nejvyšší derivace, která je v ní obsažená. Za řád soustavy diferenciálních rovnic považujeme hodnotu nejvyšší derivace, která se v soustavě vyskytuje. Podle řádu bývají diferenciální rovnice děleny na diferenciální rovnice prvního řádu a diferenciální rovnice vyšších řádů.

Diferenciální rovnice, v nichž se hledaná funkce vyskytuje pouze lineárně, přičemž se nikde nevyskytují ani součiny hledané funkce s jejími derivacemi, ani součiny derivací této funkce, označujeme jako lineární diferenciální rovnice. Pokud jedna z uvedených podmínek není splněna, hovoříme o nelineárních diferenciálních rovnicích...

Celý článek najdete zde

Seznam všech článků, které se na tomto místě objevily najdete zde

℮

OBRÁZEK

℮

KATEGORIE

℮

MATEMATIK

Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis Cauchy [ogysˈtɛ̃ lwi koˈʃi] (21. srpna 1789 v Paříži – 23. května 1857 v Sceaux) byl francouzský matematik. Byl průkopníkem matematické analýzy a rozvíjel dále dílo, které započali Gottfried Wilhelm Leibniz a Sir Isaac Newton. Pracoval také v oblasti komplexní analýzy. V oblasti teorie funkcí vytvořil a dokázal mnoho stěžejních vět. Jako jeden z prvních začal studovat i permutační skupiny. Jeho téměř 800 publikací pokrývá kompletní rozsah tehdejší matematiky. Jako důkladný matematik, používající přesné a důsledné matematické prostředky, ovlivnil Cauchy své současníky i pokračovatele.

Po smrti Leonhard Eulera měli mnozí dojem, že je matematika již zcela prozkoumaná věda a nestojí před ní žádné další problémy. Byli to vlastně Carl Friedrich Gauß a Cauchy, kdo mohli tento dojem narušit.

Cauchy byl silný katolík a přívrženec bourbonské šlechty. To ho čas od času svádělo do konfliktů s jeho současníky v období Francouzské revoluce

Život

Cauchyův otec Louis-François byl silný katolík, sčetlý roajalista. V okamžiku dobytí Bastily 14. července 1789 byl pravou rukou Lieutenant Général pařížské policie, Louise Thirouxe de Crosne. Ten krátce nato odplul do Anglie a Louis-François Cauchy ztratil svoje posty. O několik málo týdnů později se narodil Augustin Louis, doprostřed Francouzské revoluce. V dubnu 1794 se vplížil Thiroux zpět, byl zadržen a za sedm dní odsouzen k trestu smrti. Louis-François vzal proto svou rodinu ze strachu před udáním na jejich venkovské sídlo do Arcueil, kde žili v chudobě a hladu. Malý Augustin Louis byl vyučován svým otcem základním věcem. Hlad a nebezpečná situace poté vedly k jeho celoživotnímu odporu vůči revolucím. Po konci hrůzovlády se dostala rodina zpět do Paříže, Louis-François se snažil dělat znovu kariéru a stal se nakonec Napoleonovým generálním sekretářem senátu. To vedlo k úzkým známostem s tehdejším ministrem vnitřních věcí Pierre-Simonem Laplacem a senátorem Joseph-Louisem Lagrangem, dvěma známými matematiky. Ti rozpoznali brzy matematický talent jeho syna...

Celý článek najdete zde

Seznam všech matematiků, kteří se na tomto místě objevili naleznete zde

℮

POMOZTE

Část Wikipedie věnovaná matematice potřebuje mnoho úprav a změn, zde je seznam některých z nejdůležitějších:

• Články čekající na vytvoření:
  • Především jsou to všechny červené odkazy na hlavní straně portálu.
  • Dále články (přidejte svoje návrhy): filosofie matematiky, elementární matematika, finanční matematika, aktuální nekonečno (článek na anglické Wikipedii), potenciální nekonečno
  • Chybějící články o světových i českých matematicích, tj. červené odkazy v seznamu matematiků (pro články o českých matematicích je povoleno využívat stránky [1], odtamtud převzatý článek však musí být vybaven šablonou {{matematici.muni}})
• Matematické pahýly čekající na rozšíření.
• články jejichž význam neodpovídá způsobu jakým jsou napsány čekají na úpravy případně rozšíření (přidejte svoje návrhy): David Hilbert, Predikátová logika, Univerzální kvantifikátor, Topologie
• při prohlížení matematických článků můžete do části "Podívejte se také na" vložit text {{Portál Matematika}}, který v této části vytvoří nálepku:

Související články obsahuje Portál Matematika

Vaše nejlepší články se budou pravidelně objevovat na hlavní straně portálu.

℮

INFORMACE

Portál Matematika založil Glivi 6. září 2006.

Správce: Glivi, Lukax, bab_dz 4. 3. 2009, 01:01 (UTC), Filip Albert (další vítáni)
Spolupracovníci: Zagothal