Binární operace

Binární operace je matematická operace, která pracuje se dvěma vstupními hodnotami (operandy).

Definice

Binární operací $f$ na množině $\mathcal{A}$ nazveme zobrazení

$f: \mathcal{A} \times \mathcal{A} \rightarrow \mathcal{A}$

Binární operaci $f$ s operandy $x, y \in \mathcal{A}$ a výsledkem $z \in \mathcal{A}$ značíme většinou spíš pomocí nějakého zvláštního operačního znaménka $\circ$ anebo tam, kde nehrozí nedorozumění, pomocí znamének $+, \cdot$ nebo i bez nich jako např. u součinu (komplexních) čísel.

$z = f(x,y) = x \circ y$

Příklady binárních operací

Mezi binární operace patří:

• na číselných množinách sčítání, odčítání, násobení, dělení, umocňování,
• ve vektorových prostorech je to např. vektorový součin nebo vnější součin,
• průnik, sjednocení a rozdíl množin,
• skládání zobrazení nebo funkcí,
• vytváření složených výroků pomocí logických spojek atd.

Odkazy

Související články

• Unární operace
• Funkce

Externí odkazy

• (anglicky)  Binární operace v encyklopedii MathWorld