Výrok (logika)

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Z hlediska (klasické) logiky je výrok každé tvrzení, u nějž se má smysl ptát, zda je či není pravdivé, a pro nějž může nastat pouze právě jedna z těchto možností. Může být zapsán jako jednoduchá oznamovací věta, ale také pomocí matematických symbolů a značek (např. x<5). Pokud lze rozhodnout či je určeno, jestli je výrok pravdivý či nikoliv říkáme, že má přiřazenu určitou pravdivostní hodnotu.

Jednoduchý a složený výrok [editovat]

Za jednoduchý je považován takový výrok, který je už z logického hlediska dále nedělitelný. Jednoduchými výroky jsou například „Jmenuji se Jan.“, „Včera pršelo.“, „79 je prvočíslo“, ….

Z jednoduchých výroků lze skládat pomocí logických spojek (operací) výroky složené. Běžné logické spojky jsou

  • negace\lnot A, slovně „není pravda A
  • konjunkce\textstyle A \land B, slovně „A a současně B
  • disjunkce neboli alternativa – \textstyle A \lor B, slovně „A nebo B
  • implikaceA \Rightarrow B, slovně „jestliže A, potom (pak) B
  • ekvivalenceA \Leftrightarrow B, slovně „A právě tehdy, když B“, nebo „A tehdy a jen tehdy B

Příklady složených výroků jsou „Jmenuji se Jan a zároveň včera pršelo.“, „Pokud včera pršelo, pak 79 je prvočíslo“.

Kvantifikovaný výrok [editovat]

Kvantifikovaný výrok vzniká spojením výroku (výrokové formule) s kvantifikátorem. Kvantifikátory jsou dva: obecný (symbol ∀) a existenční (symbol ∃).

Související články [editovat]