Výrok (logika)

Je navrženo začlenit sem veškerý obsah z článku složený výrok, třeba jako novou část, a oba tak sloučit. (diskuse)
Odtamtud sem pak má vést přesměrování.

Z hlediska (klasické) logiky je výrok každé tvrzení, u nějž se má smysl ptát, zda je či není pravdivé, a pro nějž může nastat pouze právě jedna z těchto možností. Může být zapsán jako jednoduchá oznamovací věta, ale také pomocí matematických symbolů a značek (např. $x<5$). Pokud lze rozhodnout či je určeno, jestli je výrok pravdivý či nikoliv říkáme, že má přiřazenu určitou pravdivostní hodnotu.

Jednoduchý a složený výrok

Za jednoduchý je považován takový výrok, který je už z logického hlediska dále nedělitelný. Jednoduchými výroky jsou například „Jmenuji se Jan.“, „Včera pršelo.“, „$79$ je prvočíslo“, ….

Z jednoduchých výroků lze skládat pomocí logických spojek (operací) výroky složené. Běžné logické spojky jsou

• negace – $\lnot A$, slovně „není pravda A“
• konjunkce – $\textstyle A \land B$, slovně „A a současně B“
• disjunkce neboli alternativa – $\textstyle A \lor B$, slovně „A nebo B“
• implikace – $A \Rightarrow B$, slovně „jestliže A, potom (pak) B“
• ekvivalence – $A \Leftrightarrow B$, slovně „A právě tehdy, když B“, nebo „A tehdy a jen tehdy B“

Příklady složených výroků jsou „Jmenuji se Jan a zároveň včera pršelo.“, „Pokud včera pršelo, pak $79$ je prvočíslo“.

Kvantifikovaný výrok

Kvantifikovaný výrok vzniká spojením výroku (výrokové formule) s kvantifikátorem. Kvantifikátory jsou dva: obecný (symbol ∀) a existenční (symbol ∃).

Související články

• Syntetický výrok a analytický výrok