Kotangens: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m r2.7.2) (robot změnil: et:Kootangensfunktsioon |
m napřímení odkazu |
||
Řádek 13: | Řádek 13: | ||
* '''[[Derivace]]''': <math>y'=\frac{-1}{{\sin ^{2} x}}</math> |
* '''[[Derivace]]''': <math>y'=\frac{-1}{{\sin ^{2} x}}</math> |
||
* '''[[Integrál]]''': <math>\int \mbox{cotg } x\, \mathrm{d}x = \ln|\sin x| + c</math> |
* '''[[Integrál]]''': <math>\int \mbox{cotg } x\, \mathrm{d}x = \ln|\sin x| + c</math> |
||
* '''[[Inverzní funkce]]''': [[arkus kotangens]] (''arccotg'') |
* '''[[Inverzní zobrazení|Inverzní funkce]]''': [[arkus kotangens]] (''arccotg'') |
||
* je: |
* je: |
||
** [[lichá funkce|lichá]] |
** [[lichá funkce|lichá]] |
Verze z 10. 12. 2012, 10:27
Kotangens patří mezi goniometrické funkce. V pravoúhlém trojúhelníku bývá definována jako poměr odvěsny přilehlé a protilehlé. Pro označení této funkce se obvykle používá zkratka cotg a jejím grafem je kotangentoida.
Vlastnosti
Funkce je definována jako
je tedy převrácená funkci tangens, a má následující vlastnosti (kde k je libovolné celé číslo):
- Definiční obor:
- Obor hodnot:
- Klesající: v každém intervalu
- Derivace:
- Integrál:
- Inverzní funkce: arkus kotangens (arccotg)
- je:
- lichá
- neomezená
- periodická s periodou