Eukleidés

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Eukleidés
Tento článek pojednává o alexandrijském matematikovi a geometrovi Eukleidovi. O filozofu Eukleidovi, zakladateli megarské školy pojednává článek Eukleidés z Megary.

Eukleidés též Euklides nebo Euklid (řecky Εὐκλείδης, žil asi 325 př. n. l. – asi 260 př. n. l) byl řecký matematik a geometr. Většinu života strávil v Alexandrii v Egyptě.

Život a dílo[editovat | editovat zdroj]

O Eukleidově životě víme velmi málo. Narodil se v Řecku, studoval snad v Athénách na Platónově Akademii, kde se geometrii naučil od Eudoxa a Theaitéta. Král Ptolemaios I. (323–283 př. n. l.) ho povolal do nově založené Alexandrijské knihovny (či Múseia), kde pracoval a snad také učil. Mezi jeho žáky snad patřil také Archimédés. Vedle základů geometrie se věnoval i teorii čísel, perspektivě, kuželosečkám a sférické geometrii. Jeden z jeho zachovaných spisů je věnován teorii rovinných i konkávních zrcadel. Jeho nedochovaný spis Kónika se stal základem slavného stejnojmenného spisu Apollónia z Pergy o kuželosečkách.

Hlavním Eukleidovým dílem jsou Základy (řecky Stoicheia) ve třinácti knihách, jež začínají stanovením deseti základních postulátů či axiomů geometrie, a pak postupují systémem „věta – důkaz“. Obsahují jak knihy geometrické, tak také aritmetické. Základy shrnují práci mnoha dřívějších matematiků a filosofů a jsou zdaleka nejúspěšnější matematickou knihou všech dob, která se užívala více než 2000 let. Například ve středověku se jednalo o důležitou učebnici pro středověké intelektuály stejně jako pro tehdejší architekty. Do češtiny je přeložil František Servít, jeho překlad vyšel r. 1907. Přibližně v téže době vypracoval český překlad Základů včetně dodatečných knih 14. a 15. Josef Smolík, jeho překlad však nebyl publikován. Na Západočeské univerzitě mírně upravili Servítův překlad pod vedením Petra Vopěnky a znovu jej vydali v pěti sešitech.

Základy[editovat | editovat zdroj]

Geometrie a Eukleides podle rukopisu z 15. století (Salzburg)
Eukleidés na soše v muzeu v Oxfordu

Postuláty[editovat | editovat zdroj]

Eukleidovy Základy je velmi stará kniha, místy možná i porušená. Následující překlady jsou velmi volné a používají moderní pojmy.

Základy začínají definicemi, například:

  • Bod je to, co nemá části.
  • Úsečka je délka bez šířky.
  • Konce úsečky jsou body.

Následují „obecné pojmy“, jež se netýkají pouze geometrie:

  • Věci rovné jedné a téže věci jsou rovné i sobě navzájem.
  • Když se k rovným přidá stejné, jsou i součty stejné.
  • Úsečku lze bez omezení prodloužit.
  • Celek je větší než jeho část.

Vlastních postulátů je pět:

  • Každými dvěma body lze vést úsečku.
  • Tuto úsečku lze libovolně prodloužit.
  • Každou úsečkou lze opsat kružnici kolem jednoho jejího konce.
  • Všechny pravé úhly jsou si rovny.
  • Mějme přímku a bod. Tímto bodem lze vést jen jednu rovnoběžku s danou přímkou.

Pocty Eukleidovi[editovat | editovat zdroj]

  • Planetka 4354 se jmenuje Euclides.
  • Euclides (cr 2222) je kráter na Měsíci (7.4S, 29.5W, 12km v průměru, 1.3 km hloubka)

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Literatura[editovat | editovat zdroj]

  • M.Bečvářová, Eukleidovy Základy, jejich vydání a překlady. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2002. 297 s. Dějiny matematiky; sv. 20. ISBN 80-7196-233-3. pdf.
  • Fr. Servít, Eukleidovy Základy, Jednota českých mathematiků, Praha, 1907
  • P. Vopěnka, Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci. Rozpravy s geometrií 1.-4. Praha 2000
  • P. Vopěnka, Horizonty nekonečna. Praha 2004
  • Eukleidés, Základy. Knihy I-IV, nakladatelství OPS 2008
  • Eukleidés, Základy. Knihy V-VI, nakladatelství OPS 2009
  • Eukleidés, Základy. Knihy VII-IX, nakladatelství OPS 2010
  • Eukleidés, Základy. Knihy XI-XIII, nakladatelství OPS 2012
  • Eukleidés, Základy. Kniha X, nakladatelství OPS 2013

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]