Eukleidovy Základy

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Titulní strana překladu Eukleidových Základů do latiny od Adelarda z Bath. 1309–1316

Eukleidovy Základy nebo pouze Základy (starořecky Στοιχεία, Stoicheia), jejichž autorem je Eukleidés z Alexandrie, byly až do druhé poloviny 19. století po bibli nejvíce rozšířeným dílem světového písemnictví. Jeho dílo nám podává přehled o matematických znalostech Řeků ke konci 4. století př. n. l. Základy jsou učebnicí matematiky, která se skládá z 13 kapitol, které jsou nazývány knihy. Dnes víme, že tyto knihy pocházejí od několika autorů a jsou založeny zčásti na starších zdrojích. Eukleid tato díla systematizoval a vydal.

Obsah[editovat | editovat zdroj]

V tomto soupisu je přehled témat, jak se vyskytují v jednotlivých knihách (v závorce je zdroj, ze kterého Eukleidés pravděpodobně čerpal):

Edice a překlady[editovat | editovat zdroj]

Fragment papyru z Oxyrhynchos s částí Eukleidových Základů z let 75 - 125 po Kr.(P.Oxy. I 29).

Dochované starověké zlomky textu se liší od celých textů dochovaných ze středověku.[1] Nejstarší dochovaný rukopis pochází z Byzance z roku 888 a dnes je uložen v Bodleian Library (Oxford). Starší překlad Boëthiův z řečtiny do latiny (kolem 500) se dodnes zachoval jen zčásti. Z početných arabských překladů a komentářů byly významné obzvlášť překlady al-Haggaga na konci 8. století a Ishaqa ibn Hunaina/Thabit ibn Qurra (konec 9. století), případně Nasira Al-din al-Tusi (1248).
Za první středověký překlad Základů do latiny vděčíme Angličanu Adelardu z Bathu. Eukleidovy základy přeložil někdy kolem roku 1120 z arabštiny. Nezávisle na něm pak byly Základy ve stejném století dvakrát přeloženy ve Španělsku Hermannem von Kärnten a Gerhardem von Cremona. Také v 12. století, avšak na jihu Itálie nebo na Sicílii vznikl od neznámého autora další překlad z řečtiny. Podle stylu překladu se domníváme, že tento neznámý autor přeložil též kolem roku 1160 Ptolemaiův Almagest.
Eukleidovy Základy přirozeně patřily k prvním knihám, které byly vytištěny. První tisk připravoval Regiomontanus kolem roku 1460, ale k tisku nedošlo. Kompletní překlad z řečtiny od Zambertiho pak byl vytištěn v roce 1505. Od té doby byly vytištěny ještě některé důležité práce: překlad od Commandina z řečtiny (1572), podrobně komentované vydávní od Christophera Clavia (1574), překlad od F. Peyrarda do francouzštiny (1814-1818), překlad (první části) od Xu Guangqi a Mattea Ricciho do čínštiny (1607). Nejcitovanějším anglickým překladem je bohatě komentovaný Heathův překlad Heibergovy řecké edice [2].

Český překlad[editovat | editovat zdroj]

Český překlad Františka Servíta

V češtině byl vydán jediný kompletní překlad z roku 1907 od Františka Servíta [3] . Tento překlad vyšel znovu v letech 2008-2012 (5 sešitů) v mírné úpravě Petra Vopěnky, který rovněž doplňuje zajímavé úvahy[4] . Nový český překlad vybraných definic a vět společně se zrcadlovým řeckým textem je obsažen v knize Řecké matematické texty (2011) [5]. V lednu roku 1887 předložil český překlad Základů včetně dodatečných knih 14. a 15. Josef Smolík, jeho překlad však nebyl publikován.

Zpracování[editovat | editovat zdroj]

Eukleides shromáždil a uspořádal elementy (řecky Stoicheia) pro rovinnou a prostorovou geometrii. Vžitý český název je poněkud zavádějící a je třeba mu rozumět ve smyslu "Základní prvky", jak to odpovídá latinskému překladu Elementa, který byl převzat i do řady moderních jazyků (angl. Elements)[5] . Základy mají výraznou deduktivní strukturu, většina závěrů je odvozena z omezené zásoby definic, postulátů a axiómů.

Význam Eukleidových Základů[editovat | editovat zdroj]

Těchto třináct knih sepsaných okolo roku 300 př.n.l. ovlivnilo zásadním způsobem nejen matematiku, ale evropskou vědu vůbec. Jsou typickou ukázkou řecké matematické formy, kdy matematika je chápána jako teoretické poznání, tedy systém tvrzení ve své podstatě oproštěný od praktických motivací. Jedná se o složitý a deduktivní systém obecně formulovaných definic, postulátů a vět spolu s aparátem důkazů. Toto pojetí matematiky, obecně přijaté již v době Platónově a přijímané ve své podstatě dodnes, vzniklo pouze jednou v historii, pozdější tradice byly již vždy pod vlivem řeckým.[5]

Kromě toho, že Eukleidovy Základy daly vzor moderní deduktivní výstavbě vědních oborů a byly řadu století učebnicí geometrie, daly také základ vzniku neeukleidovské geometrie. Tu v roce 1829 založil Nikolaj Ivanovič Lobačevskij, když se snažil dokázat pátý Eukleidův postulát týkající se rovnoběžek.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Citace a reference[editovat | editovat zdroj]

  1. http://www.scienceworld.cz/neziva-priroda/originalni-rukopisy-i-tech-nejvydavanejsich-knih-mizi-ze-sveta-1397/ - Originální rukopisy i těch nejvydávanějších knih mizí ze světa
  2. HEATH, Thomas. The Thirteen Books of Euclid's Elements [online]. New York: Dover Publications, 1956. Dostupné online.  
  3. SERVÍT, František. Eukleidovy základy [online]. Praha: 1907. Dostupné online. (česky) 
  4. VOPĚNKA, Petr. Eukleides, Základy. Nymburk : OPS. (česky) 
  5. a b c ŠÍR, Zbyněk. Řecké matematické texty. Praha : Oikoymenh, 2011. 570 s. ISBN 978-80-7298-308-7. (česky) 

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]