Nové definice SI

Mezinárodní prototyp kilogramu bude už jen historickým artefaktem. (Na snímku je kopie č. 4 v NIST, USA.)

Mezinárodní výbor pro míry a váhy (CIPM) navrhl v roce 2011 změnu definic základních jednotek soustavy SI. Sada sedmi základních jednotek jako taková zůstane zachována: metr, kilogram, sekunda, kelvin, ampér, kandela a mol. Stávající definice sekundy, metru a kandely jsou považovány za vyhovující, a proto se změní jen jejich formulace s ohledem na jednotný formát pro všechny jednotky. Definice kilogramu, ampéru, kelvinu a molu ale budou principiálně změněny, aby každá z těchto jednotek byla pevně spjata s určitou neměnnou vlastností přírody. Důležitým požadavkem na nové definice je samozřejmě zpětná kompatibilita, tedy aby nové jednotky byly stejně velké jako stávající s maximální dostupnou přesností.

Protože již byly splněny všechny klíčové podmínky požadované pro zavedení, předpokládá aktuální harmonogram, že konečné rozhodnutí bude přijato na 26. zasedání Generální konference pro míry a váhy (CGPM) v roce 2018 a změna definic vstoupí v platnost 20. května 2019.

Motivace ke změně

Vzájemné závislosti současných jednotek SI; prototyp kilogramu ovlivňuje 4 ze 7 jednotek.

Kilogram je jako poslední z jednotek SI definován fyzickým etalonem, mezinárodním prototypem kilogramu, se kterým je třeba porovnávat hmotnosti všech ostatních těles. Nelze ovšem zaručit, že hmotnost prototypu je absolutně stálá. Porovnávání s kanonickými kopiemi spíše naznačuje, že relativní nejistota měření je v řádu 10⁻⁸, tedy že hmotnost prototypu se přes veškerou snahu časem mění řádově o desítky mikrogramů. Přitom na definici kilogramu v současnosti závisí i jednotky ampér, mol a kandela, takže i jejich hodnoty mohou být považovány za časově ne zcela stabilní. Z těchto důvodů vznikla iniciativa definovat všechny jednotky pouze slovně, na základě neměnných vlastností přírody, k jejichž realizaci není potřeba konkrétní etalon.

Současná definice kelvinu, jednotky termodynamické teploty, je vázána na pevnou vlastnost přírody: teplotu trojného bodu vody. To se zdá být principiálně správné, ale praktická realizace naráží na problémy. Přesná teplota trojného bodu až příliš závisí na chemické čistotě a izotopovém složení použité vody. Navíc je technicky obtížné tuto definici používat při velmi nízkých teplotách, blízkých absolutní nule. Proto i kelvin má být definován novým způsobem.

Současná definice ampéru (a všech jednotek od něj odvozených) na základě magnetické síly působící mezi nekonečně dlouhými vodiči s elektrickým proudem rovněž naráží na problémy při praktické realizaci. Z toho důvodu už mnoho národních standardizačních úřadů používá etalony elektrických veličin založené na kvantovém Hallově jevu resp. Josephsonově jevu, jejichž elektrický odpor resp. elektrické napětí má fyzikálně jednoznačný vztah k hodnotě Planckovy konstanty a elementárního náboje. Navrhované definice se přizpůsobují této praxi.

Základní idea nových definic

V minulosti se velmi osvědčily stávající definice jednotek sekunda a metr. Pouze tyto dvě jednotky zůstanou v novém systému absolutně stejně velké jako dříve. Sekunda je definována na základě vlastností atomu cesia, které jsou považovány za zcela stabilní, a v praxi je úspěšně realizována atomovými hodinami (tzv. cesiový standard). Metr je definován s využitím předchozí definice sekundy na základě pevné hodnoty rychlosti světla ve vakuu, která patří mezi základní fyzikální konstanty. Praktičnost těchto definic motivuje snahu formulovat definice ostatních jednotek stejným způsobem: stanovením přesné číselné hodnoty určité fyzikální konstanty.

Pro snazší pochopení nového systému a zdůraznění této základní myšlenky budou definice všech 7 základních jednotek přeformulovány tak, aby byla explicitně uvedena konstanta, jejíž číselná hodnota je definicí fixována. Jde o principiálně stejný způsob, jakým se ve fyzice běžně definují přirozené jednotky.

Volba konstant

Definice sedmi základních jednotek vyžaduje stanovit číselné hodnoty vybraných sedmi fyzikálních veličin, které jsou obecně považovány za konstantní. CIPM ve svém návrhu, aktualizovaném začátkem roku 2018, volí tyto konstanty (návrh již respektuje novou speciální adjustaci konstant CODATA 2017):

• frekvence záření, které vzniká při přechodu atomu cesia 133 mezi dvěma energetickými hladinami velmi jemné struktury základního stavu: Δν_Cs = 9 192 631 770 Hz;
• rychlost světla ve vakuu: c = 299 792 458 m/s;
• Planckova konstanta: h = 6,626 070 15×10⁻³⁴ J s;
• elementární náboj: e = 1,602 176 634×10⁻¹⁹ C;
• Boltzmannova konstanta: k = 1,380 649×10⁻²³ J/K;
• Avogadrova konstanta: N_A = 6,022 140 76×10²³ mol⁻¹;
• světelná účinnost monochromatického záření o frekvenci 540 THz: K_cd = 683 lm/W.

Znění definic

Návrhy nových definic jednotek jsou uvedeny v takovém pořadí, aby každá závisela pouze na definicích uvedených výše. Z toho je zřejmé, že nenastává definice kruhem. Pro srovnání jsou uvedeny i definice platné v současnosti.

Sekunda

Stávající znění

Sekunda je doba trvání 9 192 631 770 period záření odpovídajícího přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu cesia 133.

Později bylo upřesněno, že atom cesia musí být v klidu a teplota pozadí blízká 0 K. Ze třetího zákona termodynamiky plyne, že teplota absolutní nuly je nedosažitelná. Lze se k ní však libovolně přiblížit. Podmínku nulové termodynamické teploty je třeba chápat tak, že cesiové hodiny musí provádět korekce s ohledem na teplotu pozadí.

Návrh nové definice

Sekunda, značka „s“, je jednotka času v SI. Je definována fixací číselné hodnoty cesiové frekvence Δν_Cs, tedy frekvence přechodu mezi hladinami velmi jemného rozštěpení neporušeného základního stavu atomu cesia 133, aby byla rovna 9 192 631 770, je-li vyjádřena jednotkou Hz, rovnou s⁻¹.

Nová formulace je obsahově zcela shodná se stávající, včetně podmínek pro emisi záření. Neporušeným stavem se rozumí stav izolovaného atomu cesia nenarušený žádným vnějším polem, tedy ani zářením černého tělesa odpovídajícího teplotě okolního prostředí. Časem se rozumí vlastní čas z pohledu obecné teorie relativity. Nově definované podmínky jsou tak totožné s podmínkami předchozí definice (v klidu při teplotě 0 K). Liší se jen formálně, aby měla stejný formát jako ostatní navrhované definice, čímž vynikne idea, že každá jednotka je svázána s určitou neměnnou vlastností přírody.

Až na formální znění tedy zůstává definice sekundy nezměněna. Vzhledem k pokroku v metrologii času a frekvence se však uvažuje o budoucí faktické redefinici i u sekundy, která by měla vstoupit v platnost ještě před rokem 2030, podle předběžných předpokladů nejspíše v r. 2026.

Metr

Stávající definice

Metr je vzdálenost, kterou urazí světlo ve vakuu za dobu 1/299 792 458 sekundy.

Návrh nové definice

Metr, značka „m“, je jednotka délky v SI. Je definována fixací číselné hodnoty rychlosti světla ve vakuu c, aby byla rovna 299 792 458, je-li vyjádřena jednotkou m s⁻¹, kde sekunda je definována pomocí cesiové frekvence Δν_Cs.

Také zde jsou obě formulace ekvivalentní. Definicí metru je přesně stanovena vlnová délka mikrovlnného záření, které je uvedeno v definici sekundy, vztahem

$\lambda ={\frac {c}{f}}={\frac {299792458}{9192631770}}\,\mathrm {m} \approx 3{,}2612\dots \,\mathrm {cm} \,.$

Porovnání neznámé vzdálenosti s touto vlnovou délkou lze provádět interferometricky.

Kilogram

Stávající definice

Kilogram je jednotka hmotnosti; je rovna hmotnosti mezinárodního prototypu kilogramu.

Návrh nové definice

Kilogram, značka „kg“, je jednotka hmotnosti v SI. Je definována fixací číselné hodnoty Planckovy konstanty h, aby byla rovna 6,626 070 15×10⁻³⁴, je-li vyjádřena jednotkou J s, rovnou kg m² s⁻¹, kde metr a sekunda jsou definovány pomocí c a Δν_Cs.

Toto je nejpodstatnější z navrhovaných změn. Definice založená na prototypu je v platnosti již od první konference CGPM v roce 1889 a dnes je zřejmé, že má své meze. Spojení se základní fyzikální konstantou nově umožní, aby velikost kilogramu a všech jednotek od něj odvozených byla spolehlivě časově stabilní. Planckova konstanta h je základní konstantou kvantové teorie, kde určuje mimo jiné vztah mezi energií a frekvencí fotonu: E=hf. Speciální teorie relativity poskytuje vztah mezi energií a hmotností, kde konstantou úměrnosti je rychlost světla ve vakuu: E=mc². Tyto dva fyzikální zákony umožňují odvodit definici kilogramu od číselné hodnoty Planckovy konstanty. Měření hmotnosti podle nových definic prakticky umožňují wattové váhy, přičemž se využije i nová definice ampéru.

Ampér

Stávající definice

Ampér je stálý elektrický proud, který protéká dvěma rovnoběžnými nekonečně dlouhými vodiči o zanedbatelném průřezu umístěnými ve vakuu 1 m od sebe, jestliže mezi vodiči působí magnetická síla o velikosti 2×10⁻⁷ newtonu na jeden metr délky vodiče.

Vyjádřeno jinými slovy: „Permeabilita vakua $\mu _{0}$ má hodnotu přesně $4\pi \times 10^{-7}$ H/m.“

Návrh nové definice

Ampér, značka „A“, je jednotka elektrického proudu v SI. Je definována fixací číselné hodnoty elementárního náboje, aby byla rovna 1,602 176 634×10⁻¹⁹, je-li vyjádřena jednotkou C, rovnou A s, kde sekunda je definována pomocí Δν_Cs.

Zafixování elementárního náboje a Planckovy konstanty stanovuje přesně také hodnotu Josephsonovy konstanty $K_{\mathrm {J} }=2e/h\approx 484\,\mathrm {THz/V}$ a von Klitzingovy konstanty $R_{\mathrm {K} }=h/e^{2}\approx 25{,}8\,{\mathrm {k} \Omega }$, které se vyskytují ve vztazích pro Josephsonův jev resp. kvantový Hallův jev. Tímto způsobem lze vytvořit etalony elektrického napětí U a elektrického odporu R. Realizace ampéru je pak založena na aplikaci Ohmova zákona $I=U/R$. Druhou možností je využití jednoelektronové pumpy s přesným taktováním, čímž by byl uzavřen tzv. metrologický trojúhelník.

Kelvin

Stávající definice

Kelvin, jednotka termodynamické teploty, je rovna zlomku 1/273,16 termodynamické teploty trojného bodu vody.

Návrh nové definice

Kelvin, značka „K“, je jednotka termodynamické teploty v SI. Je definována fixací číselné hodnoty Boltzmannovy konstanty, aby byla rovna 1,380 649×10⁻²³, je-li vyjádřena jednotkou J K⁻¹, rovnou kg  m²s⁻² K⁻¹, kde kilogram, metr a sekunda jsou definovány pomocí h, c a Δν_Cs.

Boltzmannova konstanta $k$ je základní konstantou statistické fyziky, kde spojuje entropii s rozdělením pravděpodobnosti mikrostavů systému. Jako konstanta úměrnosti se objevuje ve stavové rovnici ideálního plynu. Určuje také vztah mezi teplotou plynu a pohybovou energií jeho molekul (ekvipartiční teorém). Nová definice kelvinu umožňuje převést měření teploty na měření energie částic, což je v mnoha případech jednodušší, zejména při teplotách extrémně vysokých nebo nízkých.

Mol

Stávající definice

Mol je látkové množství systému, který obsahuje stejný počet elementárních entit, kolik je atomů v 0,012 kg uhlíku ¹²C.

Tato definice svazuje látkové množství s hmotností. Lze ji vyjádřit slovy: „Relativní atomová hmotnost uhlíku 12 je přesně 12.“

Návrh nové definice

Mol, značka „mol“, je jednotka látkového množství v SI. Je definována fixací číselné hodnoty Avogadrovy konstanty, aby byla rovna 6,022 140 76×10²³, je-li vyjádřena jednotkou mol⁻¹.

Z nové definice je více zřejmé, že látkové množství $n$ je veličina zcela nezávislá na ostatních 6 základních veličinách a jednoduše odpovídá počtu $N$ částic vybraného typu ve vzorku látky $n=N/N_{\mathrm {A} }$.

Kandela

Stávající definice

Kandela je svítivost zdroje, který vydává monochromatické záření o frekvenci 540×10¹² Hz, jehož intenzita v daném směru je 1/683 wattů na steradián.

Návrh nové definice

Kandela, značka „cd“, je jednotka svítivosti v SI. Je definována fixací číselné hodnoty světelné účinnosti monochromatického záření o frekvenci 540×10¹² Hz, K_cd, aby byla rovna 683, je-li vyjádřena jednotkou lm W⁻¹, rovnou cd sr W⁻¹, nebo cd sr kg⁻¹ m⁻² s³, kde kilogram, metr a sekunda jsou definovány pomocí h, c a Δν_Cs.

Rozdíl mezi těmito definicemi je pouze ve formulacích. Přesto v novém systému nebude jednotka kandela absolutně stejně velká, protože závisí na definici kilogramu.

Vztahy mezi jednotkami

Vztahy mezi základními jednotkami nového systému SI a přírodními konstantami

Jednotka mol, která ve stávajícím systému závisí na definici kilogramu, je v novém systému zcela nezávislá na ostatních jednotkách. Tím je zvýrazněna odlišnost veličin hmotnost a látkové množství. Všechny ostatní jednotky naopak odkazují na definici sekundy, která je i nadále určena osvědčeným cesiovým standardem, nezávisle na ostatních základních jednotkách. Definice metru nadále vychází z definice sekundy a de facto určuje vlnovou délku zmíněného záření cesiového atomu podle vztahu $\lambda =c/f$. Nová definice kilogramu je vedle Planckovy konstanty založena na definicích metru a sekundy.

Ostatní závislosti jsou graficky vyznačeny v obrázku. Každé ze sedmi základních jednotek odpovídá hodnota jedné fyzikální konstanty, které jsou zde vyznačeny šedou barvou. Srovnání s grafem v úvodu tohoto textu ukazuje, že ampér ani mol v novém systému nepoužívají definici kilogramu, ale nově na ní závisí kelvin.

Některé důsledky návrhu

Normativní určení hodnot vybraných fundamentálních konstant má vliv na další důležité fyzikální konstanty. Některé konstanty a převodní faktory původně zatížené nejistotami měření budou v novém systému jednotek známy zcela přesně. Mezi ně patří:

• molární plynová konstanta $R=N_{\mathrm {A} }k\approx 8{,}31\,\mathrm {J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$,
• Faradayova konstanta $F=N_{\mathrm {A} }e\approx 9{,}65\times 10^{4}\,\mathrm {C/mol}$,
• Stefanova-Boltzmannova konstanta $\sigma ={\frac {2\pi ^{5}k^{4}}{15h^{3}c^{2}}}\approx 5{,}67\times 10^{-8}\,\mathrm {W\,m^{-2}\,K^{-4}}$,
• Wienova konstanta $b={\frac {hc}{k\mathrm {x} }}\approx 2{,}90\,\mathrm {mm\,K}$ (číselný faktor $\mathrm {x} \approx 4{,}97$ je přesně určený),
• Josephsonova konstanta $K_{\mathrm {J} }=2e/h\approx 484\,\mathrm {THz/V}$,
• von Klitzingova konstanta $R_{\mathrm {K} }=h/e^{2}\approx 25{,}8\,{\mathrm {k} \Omega }$,
• přepočet mezi SI jednotkou energie joule a často používaným elektronvoltem, který je dán číselnou hodnotou elementárního náboje $1\,\mathrm {eV} \approx 1{,}60\times 10^{-19}\,\mathrm {J}$.

U jiných konstant je situace opačná, původně byly stanoveny přesně a nově budou zatíženy nejistotou. Zejména jde o vlastnosti fyzikálního vakua:

• permeabilita vakua; ve stávajícím systému přesně μ₀ = 4π×10⁻⁷ H/m (z definice ampéru), v novém systému je dána vztahem $\mu _{0}={\frac {2h\alpha }{e^{2}c}}={\frac {2\alpha }{c}}R_{\mathrm {K} }={\frac {Z_{0}}{c}}$, kde α je konstanta jemné struktury,
• permitivita vakua $\varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}c^{2}}}={\frac {e^{2}}{2hc\alpha }}={\frac {1}{2\alpha cR_{\mathrm {K} }}}={\frac {1}{Z_{0}c}}\approx 8{,}85\times 10^{-12}\,\mathrm {F/m}$,
• impedance vakua $Z_{0}=\mu _{0}c={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}={\frac {2h\alpha }{e^{2}}}=2\alpha R_{\mathrm {K} }\approx 377\,\mathrm {\Omega }$.

Konstanta $\alpha \approx 1/137$ je bezrozměrná veličina, takže její hodnotu nelze ovlivnit volbou systému jednotek, je nutné ji změřit. Tabulky CODATA 2014 uvádějí, že je známa s relativní nejistotou 3,2×10⁻¹⁰. Stejnou nejistotou budou v novém systému zatíženy i konstanty μ₀, ε₀, Z₀.

Newtonova gravitační konstanta, ačkoli patří mezi fundamentální fyzikální konstanty, není užita v žádné z definic. Dosud totiž nikdo neobjevil způsob, jak určit její jednoznačnou hodnotu s dostatečnou přesností srovnatelnou s jinými konstantami. V poslední době byla změřena v několika nezávislých experimentech, naměřené hodnoty se však neshodují a rozcházejí se o více, než je relativní nepřesnost určení v jednotlivých experimentech. Proto zůstává relativní nejistota při posledních adjustacích (CODATA 2006, 2010 a 2014) vysoká, o několik řádů vyšší než u jiných fundamentálních konstant.

Dalton

Dalton, jiným názvem atomová hmotnostní jednotka, (značka Da nebo u) je jednotka hmotnosti často užívaná v chemii i v atomové a jaderné fyzice. Velikost jednotky přibližně odpovídá hmotnosti nukleonů, $1\,\mathrm {Da} \approx 1{,}66\times 10^{-27}\,\mathrm {kg}$. Je to jedna ze tří jednotek závislých na experimentálně určované hodnotě, které Mezinárodní úřad pro míry a váhy (BIPM) povoluje užívat zároveň s SI (také elektronvolt a astronomickou jednotku). Dalton je definován jako 1/12 klidové hmotnosti atomu uhlíku ¹²C v základním stavu. V současném systému SI to znamená, že platí přesný vztah mezi daltonem a Avogadrovou konstantou:

$1\,\mathrm {Da} =10^{-3}\,\mathrm {kg\,mol^{-1}} /N_{\mathrm {A} }\,$, který lze zapsat s využitím tzv. molární hmotnostní konstanty, definované jako M_u = 10⁻³ kg mol⁻¹, a atomové hmotnostní konstanty m_u = 1 Da veličinovou rovnicí

$M_{\mathrm {u} }=N_{\mathrm {A} }m_{\mathrm {u} }\,.$

Nová definice molu fixuje Avogadrovu konstantu nezávisle na atomech uhlíku, čímž do výše uvedeného vztahu principiálně zasahuje.

Při připravované redefinici se z důvodů kontinuity hodnot relativních atomových hmotností zachová stávající definice atomové hmotnostní konstanty a tedy i daltonu pomocí experimentálně určené hmotnosti atomu uhlíku 12. Přestane však platit přesná hodnota molární hmotnostní konstanty; ta bude mít nyní stejnou relativní nepřesnost jako atomová hmotnostní konstanta resp. dalton (čili atomová hmotnostní jednotka), třebaže některé metrologické studie se dříve klonily k fixaci hodnoty M_u spojené však s nepatrnými změnami relativních atomových hmotností.

Průběh přípravy definic a jejich experimentální podpory

V roce 1999 konstatovala 21. konference CGPM, že snaha o předefinování kilogramu je opodstatněná a národní laboratoře mají pokračovat v úsilí, které povede k jeho spojení s některou přírodní konstantou. V roce 2007 stanovila 23. konference CGPM podmínky, které musí být splněny před přijetím nových definic kilogramu, ampéru, kelvinu a molu. Na podzim roku 2011 konstatovala 24. konference CGPM, že podmínky sice ještě nejsou zcela splněny, ale došlo k významnému pokroku. Aby všechny zúčastněné strany získaly podrobnější představu o chystaných změnách, byl zároveň vydán návrh nového znění brožury BIPM, která obsahuje definice jednotek a doporučuje způsoby zacházení s nimi. Jak ukazuje aktualizované znění, nové definice se od návrhu nebudou podstatně lišit, kromě upřesnění několika posledních platných číslic v hodnotách konstant a případných drobných formulačních změn, vycházejících z připomínek odborné obce k formulační korektnosti.

Rezoluce CGPM jsou připravovány Mezinárodním výborem pro míry a váhy (CIMP), jemuž poskytují odborné poradenství jeho Poradní výbory.

Kilogram, mol

Poradní výbor pro hmotnost a související veličiny (CCM – Consultative Committee for Mass and Related Quantities) při projednávání redefinice kilogramu pomocí univerzálních konstant doporučil, aby byly před redefinicí splněny mimo jiné následující podmínky:

• Alespoň 3 nezávislé experimenty musejí potvrdit hodnoty odpovídajících konstant (tj. konstant, pomocí kterých lze kilogram v daném experimentu vyjádřit) s relativní standardní nepřesností ne větší než 5×10⁻⁸, jeden z nich by měl být založen na projektu mezinárodní spolupráce Avogadro. (Jedná se o to, aby nebyly všechny založeny na wattových vahách, které mají jako odpovídající konstantu Planckovu konstantu; projekt Avogadro, jak naznačuje sám název, konstantu Avogadrovu.)
• Alespoň jeden z těchto výsledků by měl mít relativní standardní nepřesnost ne větší než 2×10⁻⁸.
• Pro každou z odpovídajících konstant by hodnoty vycházející z odlišných experimentů měly být konzistentní na hladině významnosti 95%.

V doporučení G1 (2013) ze svého 14. zasedání CCM přeformuloval první podmínku tak, že musí zahrnovat jak experimenty založené na wattových váhách, tak na XRCD (X-ray Crystal Density, tedy určení početní hustoty částic v krystalové mřížce pomocí rentgenového záření). Byly doplněny podmínky co nejpřímějšího porovnání s mezinárodním prototypem kilogramu a validace procedury budoucí realizace kilogramu v souladu se zásadami BIPM MRA.

První podmínku dosud splnily výsledky wattových vah NIST (2007), projektu Avogadro (2011) a wattové váhy kanadského NRC. Ty dosáhly v r. 2014 nepřesnosti 2×10⁻⁸ a jako první tak splnily druhou podmínku.

Porovnání posledních výsledků (2014) jednotlivých experimentů, kterým bylo věnováno samostatné číslo 2 svazku 51 časopisu Metrologia, ukazuje velmi dobrou vzájemnou konzistenci výsledků. Pokrok naznačuje, že redifinice by (z pohledu podmínek pro nový kilogram a mol) mohla proběhnout v r. 2018.

Ampér

U redefinice ampéru je situace příznivější. Pro 3 ohmicky vzájemně závislé veličiny – elektrický proud, napětí a odpor, existují principiálně vhodné realizace etalonů kvantovaných hodnot závislých pouze na univerzálních konstantách – pro proud jednoelektronová pumpa (proud závisí pouze na elementárním náboji e a taktovací frekvenci), pro napětí Josephsonův přechod (napětí závisí pouze na taktovací frekvenci a Josephsonově konstantě, tedy jen na univerzálních konstantách h, e) a pro odpor zařízení pro kvantový Hallův jev (odpor je realizován jako násobek von Klitzingovy konstanty, závislé též jen na univerzálních konstantách h, e). Praktické realizace však mohou být zatížené sice malými, ale pro velmi přesnou metrologii nezanedbatelnými nepřesnostmi (ať už reálně zjištěnými, jako elektronický šum u zařízení pro kvantový Hallův jev, nebo způsobenými hypotetickými dalšími vlivy). Proto je snaha nejen o zvyšování přesnosti takových etalonů, ale i o hledání nezávislých způsobů realizace, umožňujících s obdobnou přesností vyloučit vliv skrytých systematických nepřesností.

V roce 2012 se podařilo vytvořit polovodičový obvod, který může sloužit jako standardizovaný etalon kvantovaných hodnot elektrického napětí, realizovaný na principu odlišném od Josephsonova jevu. Vzájemné provázání prvků pro kvantový etalon proudu a odporu (sériové zapojení jednoelektronové pumpy a zařízení pro kvantový Hallův jev) v jednom polovodičovém obvodu představuje fyzikálně nezávislou realizaci napětí a umožňuje vyloučit případné systematické nejistoty josephsonovsky realizovaných napětí vyplývající z hypotetických (i když prokazatelně velmi malých) korekcí dalších vlivů daných fyzikou polovodičů.

V r. 2013 se britským vědcům podařilo vytvořit jednoelektronovou pumpu na bázi grafenu, u které může být dosaženo taktovací frekvence řádu gigahertzů, požadované pro proudový etalon. Stala se tak (vedle nepřímého stanovení přes kvantované napětí a odpor) nejvýznamnějším současným kandidátem na přímou realizaci nově definovaného ampéru.

Vědcům německé Physikalisch-Technische Bundesanstalt se v r. 2013 podařilo vyvinout kvantový proudový standard, který sériovým zapojením jednoelektronových pump omezuje nepřesnosti stochastického charakteru způsobené tunelovým jevem. Navíc nejen generuje taktovaný jednoelektronový proud, ale současně a nezávisle tento proud měří. V roce 2016 se jim podařilo zvýšit přesnost tohoto měření a dosáhnout relativní chyby pouhých 1,6×10⁻⁷.

Kelvin

Pro novou definici kelvinu doporučil Poradní výbor BIPM pro termometrii (CCT) na svém 25. zasedání v r. 2010, aby před uskutečněním redefinice byla hodnota Boltzmannovy konstanty stanovena s relativní nejistotou řádu 10⁻⁶ z měření založených na fundamentálně rozdílných metodách primární termometrie, v ideálním případě pomocí akustické plynové termometrie a pomocí termometrie založené na permitivitě plynů, podpořených dalšími metodami, jako termometrií pomocí Johnsonova šumu, radiační termometrií a termometrií pomocí dopplerovského rozšíření, a na základě těchto hodnot by měla být přijata adjustovaná hodnota CODATA. V r. 2013 se podařilo dosáhnout požadované přesnosti akustickou plynovou termometrií. Hodnota k = 1,380 651 56 (98)×10⁻²³ J·K⁻¹, což představuje nejistotu 0,7×10⁻⁶. S využitím termometrie pomocí permitivity plynů byla v r. 2017 určena hodnota Boltzmannovy konstanty k = 1,380 6482 ×10⁻²³ J·K⁻¹ s relativní nepřesností 1,9×10⁻⁶.

Reálný termín redefinice

Okamžik, kdy redefinice vstoupí v platnost, tedy závisí zejména na pokroku v přesnosti a konzistenci určení Planckovy a Boltzmannovy konstanty. V roce 2016 prohlásil Donald Burgess z NIST, že stávající výsledky měření fundamentálních konstant, na kterých budou nové definice SI založeny, již dosáhly přesnosti vyhovující požadavkům na zavedení redefinice.

Předpokládá se, že redefinice bude přijata CGPM již na příštím, 26. zasedání, jehož konání je naplánováno na listopad 2018 tradičně v Paříži. Vstoupení v mezinárodní platnost je pak plánováno na 20. května 2019, tj. Světový den metrologie, který je výročím přijetí Metrické konvence. Český Zákon o metrologii, obsahující definice SI, nebo příloha evropské direktivy 80/181/EEC pak budou muset být také změněny.

Uvažovaná budoucí redefinice sekundy

Vzhledem k pokroku v metrologii času a frekvence se uvažuje o budoucí faktické redefinici i u sekundy.

Nové metody měření času a frekvence

Stávající i nová definice vycházejí z měření času atomovými cesiovými hodinami, pracujícími na mikrovlnných frekvencích. Jako slibnější se však jeví nové typy optických atomových hodin, tedy hodin založených na kvantových přechodech s energiemi odpovídajícími frekvencím spektrálního pásma viditelného či ultrafialového záření, u kterých proběhne za 1 sekundu o zhruba 4 až 6 řádů více oscilací a potenciálně tak umožňují řádově vyšší přesnosti než nejpřesnější hodiny cesiové. Mohou to být optické atomové hodiny založené na oktupólovém přechodu v iontu ytterbia ¹⁷¹Yb⁺, na kvadrupólovém přechodu v iontu stroncia ⁸⁸Sr⁺, ytterbia ¹⁷¹Yb⁺, vápníku ⁴⁰Ca⁺, rtuti ¹⁹⁹Hg⁺ či hodiny s iontem hliníku ²⁷Al⁺ s kvantovou logikou.

Jinou slibnou metodou je využití přechodů v neutrálních atomech v optické mřížce, tedy zachycených v potenciálu stojaté elektromagnetické vlny ze dvou protichůdných laserových paprsků. Limitující fundamentální (neodstranitelná) kvantová nepřesnost tak může být zredukována zprůměrováním a zvýšena tak stabilita a přesnost. Mohou to být hodiny využívající přechodu v atomech stroncia ⁸⁷Sr, ytterbia ¹⁷¹Yb či rtuti ¹⁹⁹Hg. Rekordní relativní přesnost hodin tohoto typu, dosažená v r. 2018, je 2,5×10⁻¹⁹.

Dalším typem jsou hodiny s kryogenickým paprskem atomů vodíku s dvoufotonovým přechodem 1S-2S.

Od r. 2011 je znám princip tzv. jaderných hodin, založených na magnetickém dipólovém přechodu mezi energetickými stavy jádra iontu thoria, který by umožňoval dosažení nepřesnosti pouhé 1 s za 200 miliard let (1,6×10⁻¹⁹).

Příprava redefinice a její podmínky

Případná změna standardních hodin z cesiových na jiný, přesnější typ by znamenala úpravu definice sekundy ve specifikaci přechodu a číselné hodnotě, případně i ve vymezení podmínek. Neměla by žádný vliv na definice ostatních základních jednotek, mohla by však implicitně zvýšit přesnost jejich určování (zejména u metru).

Poradní výbor CIPM pro čas a frekvenci (CCTF) ve svém „Strategickém dokumentu“ navrhuje 5 milníků, které musí být pro redefinici dosaženy. Předpokládají se optické atomové hodiny (slibných je přinejmenším 8 různých typů, založených na jiném energetickém přechodu daného iontu nebo jiném principu). Základem je dosažení takové přesnosti, že nejméně 3 různé (v různých laboratořích nebo různé konstrukce) hodiny nového typu musí mít validovanou nepřesnost o zhruba 2 řády lepší než nejlepší cesiové hodiny v té době. Výsledky nezávislých měření daným typem musí být přenositelné, tedy srovnatelné v různých institucích pomocí přenosných hodin či pomocí pokročilých spojení, a to s relativními odchylkami pod 5×10⁻¹⁸, zpřesnění dané redefinicí nezmění výsledek měření nejlepšími cesiovými hodinami v té době (v rámci jejich nepřesnosti), sekundární reprezentace takové nově definované sekundy umožní regulárně přispívat k TAI a výsledky měření aspoň 5 jinými typy optických atomových hodin budou srovnatelné (s relativními odchylkami pod 5×10⁻¹⁸).

Dosažení stanovených milníků (budou-li takto akceptovány) se předpokládá v r. 2022. S uvážením trvání schvalovacího procesu v poradních výborech a CIPM a vzhledem ke čtyřletému cyklu CGPM by mohla redefinice sekundy proběhnout nejdříve v r. 2026; odhad vycházející ze současného stavu předpokládá nabytí platnosti ještě před rokem 2030.

Reference

Portály: Fyzika | Chemie