Elektrický odpor

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Tento článek pojednává o fyzikální veličině. O elektrotechnické součástce pojednává článek Rezistor.

Elektrický odpor je fyzikální veličina charakterizující schopnost elektrických vodičů vést elektrický proud.

Hodnota elektrického odporu je dána materiálem, tvarem i teplotou vodiče. Velikost odporu závisí na délce vodiče (přímo úměrně), na obsahu průřezu vodiče (nepřímo úměrně), na materiálu vodiče (měrný elektrický odpor) a na teplotě.

Na teplotě závisí odpor vodičů i polovodičů. Odpor vodičů se vzrůstající teplotou stoupá (kladný teplotní součinitel elektrického odporu), kdežto odpor polovodičů, uhlíku a některých speciálních slitin kovů se vzrůstající teplotou klesá (záporný teplotní součinitel elektrického odporu). Elektrický odpor má vždy kladnou hodnotu. Dobré vodiče kladou malý odpor, špatné vodiče kladou velký odpor.

Převrácená hodnota elektrického odporu je fyzikální veličina, která se nazývá elektrická vodivost.

Slovem odpor se označuje také pasivní elektrotechnická součástka, jejíž správný název je rezistor, a která se vyznačuje jedinou vlastností - elektrickým odporem.

Značení[editovat | editovat zdroj]

[1]

  • Další používané jednotky: kiloohm, 1 kΩ = 1 000 Ω

Výpočet[editovat | editovat zdroj]

Elektrický odpor lze určit z vlastností vodiče pomocí vztahu

 R = \frac{\rho l}{S},

kde \rho je měrný el. odpor (rezistivita materiálu), l je délka vodiče a S obsah průřezu vodiče.

K výpočtu lze také použít Ohmova zákona

 R = {U \over I},

kde U je napětí na koncích vodiče a I je proud procházející vodičem.

Měření[editovat | editovat zdroj]

Elektrický odpor se měří digitálním nebo analogovým měřícím přístrojem nebo Ohmovou metodou, srovnávací metodou a substituční metodou. K napájení obvodu s odporem musíme použít vždy stejnosměrný proud, protože měřením při střídavém napájení bychom nezjistili velikost elektrického odporu, ale hodnotu impedance celého obvodu. Při měření elektrických odporů působí na měřící obvod různé rušivé vlivy, které mohou ovlivňovat zejména měření velmi malých nebo velmi velkých odporů. Mezi tyto rušivé vlivy patři mimo jiné parazitní indukčnost a parazitní kapacita odporu.

Rozdělení[editovat | editovat zdroj]

Z hlediska velikosti můžeme elektrické odpory rozdělit na:

  • malé - do 1 Ω,
  • střední - 1 Ω až 1 MΩ,
  • velké - nad 1 MΩ.

Ohmova metoda[editovat | editovat zdroj]

Ohmova metoda měření elektrického odporu je klasický způsob měření, při němž vypočítáváme velikost odporu měřené zátěže pomocí Ohmova zákona.
Platí vztah:

R_x = \frac{U_x}{I_x}       \left[\Omega ; V, A\right]
 \ U_x - úbytek napětí na měřeném odporu
 \ I_x - proud protékající měřeným odporem

Zapojení pro malé odpory[editovat | editovat zdroj]

Schéma zapojení pro měření malých odporů Ohmovou metodou

Pro velikost měřeného odporu platí:

R_x = \frac{U_x}{I_x}

Ampérmetr měří proud, který prochází měřeným odporem a zároveň proud, který prochází voltmetrem.

 \ I = I_x + I_V

Voltmetr měří přímo napětí na zátěži U_x.
Nyní bude vzorec pro měřený odpor vypadat takto:

R_x = \frac{U_x}{I - I_v}

Pro proud protékající voltmetrem platí:

I_v = \frac{U_x}{R_V}
 \ R_V - vnitřní odpor voltmetru pro daný napěťový rozsah.

Pokud bychom počítali odpor zátěže pouze jako podíl hodnot naměřených voltmetrem a ampérmetrem, dopustili bychom se určité chyby metody.

Zapojení pro velké odpory[editovat | editovat zdroj]

Schéma zapojení pro měření velkých odporů Ohmovou metodou

Pro velikost měřeného odporu platí:

R_x = \frac{U_x}{I_x}

Ampérmetr měří přímo proud tekoucí zátěží I_x.
Voltmetr měří součet úbytků napětí na ampérmetru i na zátěži.

 \ U = U_x + U_A

Měřený odpor se vypočte:

R_x = \frac{U - U_A}{I_x}

Pro úbytek napětí na ampérmetru platí:

 \ U_A = R_A I_x
 \ R_A - vnitřní odpor ampérmetru pro zvolený rozsah.

Pro velikost měřeného odporu můžeme napsat vztah:

R_x = \frac{U - R_A I_x}{I_x} = \frac{U}{I_x} - R_A

Pokud bychom počítali odpor zátěže pouze jako podíl hodnot naměřených voltmetrem a ampérmetrem, dopustili bychom se určité chyby metody.

Srovnávací metoda[editovat | editovat zdroj]

Při měření odporu srovnávací metodou porovnáváme neznámý odpor s odporem známé velikosti.

Zapojení pro malé odpory[editovat | editovat zdroj]

Schéma zapojení pro měření malých odporů srovnávací metodou

Velikost neznámého odporu zjistíme změřením úbytků napětí na jednotlivých rezistorech. Proud v obvodu musí být konstantní.
Protože oběma rezistory teče stejný proud, platí:

 \frac{U_x}{R_x} = \frac{U_N}{R_N} => R_x = R_N \frac{U_x}{U_N}

Pro relativní chybu měření platí:

 \delta_m = \frac{R_N - R_x}{R_x + R_V}

Čím více se budou hodnoty R_x a R_N sobě přibližovat, tím větší bude chyba měření. Bude-li R_V >> R_x, bude chyba metody prakticky zanedbatelná. Tato metoda je velmi přesná, velikost odporu můžeme zjistit s přesností až na několik setin procenta.

Zapojení pro velké odpory[editovat | editovat zdroj]

Schéma pro měření velkých odporů srovnávací metodou

Rezistory jsou zapojené paralelně. Napětí musí být po celou dobu měření konstantní.
Velikost odporu se zjišťuje srovnáním proudů tekoucích jednotlivými rezistory. Platí:

R_xI_x = R_NI_N => R_x = R_N \frac{I_N}{I_x}

Pro relativní chybu měření platí:

 \delta_m = \frac{\frac{1}{R_x} - \frac{1}{R_N}}{\frac{1}{R_A} + \frac{1}{R_N}}

Čím menší bude vnitřní odpor ampérmetru, tím menší bude chyba měření. Měření bude přesnější, když budou hodnoty R_N a R_x blíže u sebe.
Pro tuto metodu měření je vhodné, aby byl měřený odpor v rozsahu 1 kΩ až 1 MΩ.

Teplotní závislost[editovat | editovat zdroj]

Závislost elektrického odporu vodiče na teplotě lze vyjádřit vztahem

 \ R = R_0(1 + \alpha \Delta t),

kde R_0 je odpor vodiče při normální teplotě, \alpha je teplotní součinitel elektrického odporu a \Delta t je teplotní rozdíl.

Za nízkých teplot může elektrický odpor u některých látek klesnout na nulu. Takovým látkám se říká supravodiče.

Výkonová ztráta[editovat | editovat zdroj]

Když teče tělesem s odporem R proud I dochází k přeměně elektrické energie na teplo. Tuto přeměnu lze vyjádřit vztahem P = {R  I^{2} } \,, kde P je výkon měřený ve wattech, I je proud měřený v ampérech a R je odpor měřený v ohmech.

Tento jev je užitečný u zařízení jako žárovka nebo elektrické topení (přímotop), ale je nežádoucí při přenosu energie. Obvyklým způsobem redukce výkonové ztráty je užívání tlustších vodičů a vyšších napětí. Ve speciálních aplikacích se používají supravodiče.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. NEČÁSEK, Sláva. Radiotechnika do kapsy. Praha 1 : SNTL, 1981. Kapitola Základní elektrotechnické vztahy, s. 23.  

Související články[editovat | editovat zdroj]

Literatura[editovat | editovat zdroj]