Nejistota měření

Nejistota měření je označení pro parametr, který souvisí s výsledkem měření a charakterizuje rozsah hodnot, které je možné racionálně přiřadit k měřené veličině. Jedná se o novou metodiku zpracovávání výsledků měření.

Historie

V osmdesátých letech dvacátého století byl předložen návrh k náhradě koncepce chyb měření koncepcí nejistot měření. V roce 1990 byl vydán Západoevropským kalibračním sdružením (WECC) dokument, který sloužil k jednotnému vyjádření nejistot měření. Vrcholovým dokumentem se stala směrnice GUM ("Guide to the expression of uncertainty in measurement"), která byla vydána v roce 1993.

Typy nejistot

Výsledná nejistota se skládá z několika dílčích nejistot. Z nejobecnějšího hlediska se rozdělují do dvou složek.

• Typ A - statistické zpracování opakovaně naměřených údajů za stejných podmínek měření (tlak, teplota, vlhkost)
• Typ B - nejistota způsobená známými nebo odhadnutelnými příčinami - nedokonalostí měřících přístrojů, vlivem operátora, vlivem použitých metod měření.

Z těchto dvou nejistot se dále určuje kombinovaná nejistota podle vztahu:

$\ u_C = \sqrt{u_A^2 + u_B^2}$

Vyhodnocování nejistot typu A

Vychází ze statistické analýzy opakované série měření. Odhad výsledné hodnoty pro počet měření n (n > 1) je vyjadřován aritmetickým průměrem:

$\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i$

Nejistota tohoto odhadu se určí jako výběrová směrodatná odchylka této hodnoty podle vztahu:

$u_{Ax} = \sqrt{\frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^n(x_i - \bar{x})^2}$

V případě malého počtu měření (n < 10), je tento výpočet málo spolehlivý, a proto se musí ještě připočítat nejistota typu B.

Vyhodnocování nejistot typu B

Je založeno na jiných než statistických přístupech. Nejistota typu B se odhaduje na základě všech dostupných informací. Například údaje výrobce měřící techniky, zkušenosti z předchozích sérií měření, z poznatků o chování materiálů, údaje získané při kalibraci a třeba nejistoty referenčních údajů v příručkách. Vychází se z dílčích nejistot jednotlivých zdrojů. Je-li známá maximální odchylka j-tého zdroje, pak se nejistota j-tého zdroje určí podle vztahu:

$u_{Bzj} = \frac{z_{jmax}}{k}$

Hodnota k je součinitel vycházejíci ze zákona rozdělení. Výsledná nejistota se pro m zdrojů určí následovně:

$u_{Bx} = \sqrt{\sum_{j=1}^m A_j^2 u_{Bzj}^2}$

A je součinitel citlivosti jednotlivých zdrojů.

Zdroje nejistot

Jsou to zdroje, které nějakým způsobem ovlivňují neurčitost jednoznačného stanovení výsledku měření a tím vzdalují naměřenou hodnotu od hodnoty skutečné. Nejčastějšími zdroji nejistot jsou:

• nedokonalá či neúplná definice měřené veličiny
• nevhodný výběr přístroje
• nevhodný výběr vzorků měření
• nevhodný postup při měření
• zaokrouhlování
• linearizace, aproximace, interpolace a extrapolace
• neznámé nebo nekompenzované vlivy prostředí
• nedodržení shodných podmínek při opakovaných měřeních
• subjektivní vlivy obsluhy
• nepřesnost etalonů a referenčních materiálů

Související články

• Chyba měření