Permitivita

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Permitivita je fyzikální veličina popisující vztah mezi vektory intenzity elektrického pole a elektrické indukce v materiálu nebo vakuu.

Značení[editovat | editovat zdroj]

Definiční vztah[editovat | editovat zdroj]

Permitivitu lze určit ze vztahu

\varepsilon = \frac{D}{E},

kde D \, je elektrická indukce a E \, intenzita elektrického pole.

V izotropním dielektriku se jedná o skalární veličinu. V obecném případě se jedná o tenzor druhého řádu, protože u neizotropních dielektrik mohou mít vektory intenzity elektrického pole a elektrické indukce různý směr. V takovém případě je vztah vhodné zapsat např. ve složkovém tvaru:

D_i = \varepsilon_{ij} E_j \, .

Permitivita vakua[editovat | editovat zdroj]

Permitivita vakua je fyzikální konstanta, která se značí \varepsilon_0 a jejíž hodnota v soustavě SI je

\varepsilon_0 = \frac{1}{\mu_0 c^2} = \frac{1}{35\,950\,207\,149{,}472\,705\,6 \pi} \,\mathrm{ Fm^{-1}} \approx 8{,}854\,187\,818 \times 10^{-12}\,\mathrm{ Fm^{-1}}

Hodnota permitivity vakua je takto fixována stávající definicí ampéru (ze které je permeabilita vakua stanovena přesně jako \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,\mathrm{Hm^{-1}}), jedná se tedy o dohodnutou konstantu, nikoli o měřenou veličinu. Podle připravovaných nových definic SI by se již jednalo o veličinu zatíženou experimentální chybou (neboť permeabilita vakua již nebude definována přesně).

Permitivita vakua se vyskytuje např. v Coulombově zákoně pro elektrickou sílu mezi dvěma elektricky nabitými tělesy ve vakuu (v konstantě úměrnosti 1/4πε0).

Velikost permitivity vakua nezávisí na směru ani rychlosti pohybu pozorovatele, což souvisí s teorií relativity.

Relativní permitivita[editovat | editovat zdroj]

Jako relativní permitivita (dříve dielektrická konstanta) se označuje podíl permitivity daného materiálu a permitivity vakua, tedy

\varepsilon_r = \frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}

Relativní permitivita je látková konstanta, která vyjadřuje, kolikrát se elektrická síla zmenší v případě, že tělesa s elektrickým nábojem jsou místo ve vakuu umístěna v látkovém prostředí (též kolikrát se zvětší kapacita kondenzátoru, umístí-li se mezi elektrody dielektrikum).

Její hodnota závisí na vlastnostech daného materiálu - jde tedy o materiálovou konstantu. Relativní permitivita je bezrozměrná veličina.

Permitivita \varepsilon, kterou lze vyjádřit jako \varepsilon = \varepsilon_0\varepsilon_r bývá také označována jako absolutní permitivita daného materiálu. Absolutní permitivita nahrazuje permitivitu vakua ve všech elektrostatických rovnicích, jestliže prostor je místo vakua vyplněn dielektrikem.

Některé hodnoty relativní permitivity[editovat | editovat zdroj]

Relativní permitivity některých materiálů

Materiál εr
vzduch 1,00054
polystyren 2,6
papír 3,5
porcelán 6,5
slída 7,0
sklo 7,6
křemík 12
voda 80
speciální keramické mat. pro kondenzátory až 105

Pozn.: hodnoty závisejí na teplotě a přesném složení látky.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Pro střídavé elektromagnetické vlnění je permitivita představována funkcí závislou na frekvenci vlnění f a je komplexní. Je rovna podílu fázorů vektorů elektrické indukce \mathbf{D} a intenzity elektrického pole \mathbf{E}:

\varepsilon(f)=\frac{\mathbf{D}(f)}{\mathbf{E}(f)}.

Permitivita se spolu s permeabilitou vyskytuje též ve vztahu pro rychlost libovolného elektromagnetického vlnění. V nevodivém látkovém prostředí platí

v = \frac {1}{\sqrt {\varepsilon \mu}},

kde v je rychlost šíření elektromagnetických vln. Při šíření elektromagnetických vln ve vakuu pak dostáváme speciální případ uvedeného vztahu

c = \frac {1}{\sqrt {\varepsilon_0 \mu_0}},

kde c je rychlost světla.

V nehomogenním a neizotropním prostředí může být permitivita vyjádřena symetrickým tenzorem druhého řádu.

Související články[editovat | editovat zdroj]

Literatura[editovat | editovat zdroj]

  • Elektrotechnické tabulky pro průmyslové školy, SPN, Praha 1959, str. 22-25

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]