Elektrická indukce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Elektrická indukce je odlišná od pojmů elektrostatická indukce a elektromagnetická indukce.

Elektrická indukce je vektorová fyzikální veličina charakterizující elektrického pole bez započtení vlivu el. nábojů vázaných v prostředí – dielektriku, ale pouze na základě "vnějších" zdrojů pole, tedy volných elektrických nábojů.

Lze se také setkat se označením dielektrický posun nebo dielektrické posunutí, což je zastaralý název této veličiny.

Značení a jednotky[editovat | editovat zdroj]

Základní vztahy[editovat | editovat zdroj]

Elektrická indukce je definovaná vztahem

\mathbf{D} = \varepsilon_0\,\mathbf{E} + \mathbf{P},

kde \varepsilon_0 je permitivita vakua, E je intenzita elektrického pole a P je elektrická polarizace.

Pro lineární dielektrikum je elektrická polarizace lineárně závislá na intenzitě elektrického pole a lze psát

\mathbf{P} = \chi_e\,\varepsilon_{0}\,\mathbf{E},

kde \chi_e označuje elektrickou susceptibilitu.

Odtud platí, že

\mathbf{D} = \varepsilon_0\,\mathbf{E} + \chi_e\,\varepsilon_0\,\mathbf{E} = \varepsilon_0\,(1+\chi_e)\,\mathbf{E} = \varepsilon_0\,\varepsilon_r\,\mathbf{E}  = \varepsilon\,\mathbf{E},

kde \varepsilon_r označuje relativní permitivitu a \varepsilon (absolutní) permitivitu.

Elektrickou indukci v lineárním dielektriku je tedy možné určovat ze stejných vztahů jako intenzitu elektrického pole s tím, že se příslušný vztah přenásobí koeficientem \varepsilon případně \varepsilon_0.

Jedním z takových základních vztahů je vyjádření Gaussova zákona elektrostatiky pomocí elektrické indukce (3. Maxwellova rovnice):

\oint_{S} \mathbf{D}\cdot \mathrm{d}\mathbf{S} = Q,

kde S je uzavřená, vně orientovaná plocha (Gaussova plocha) obklopující volný elektrický náboj Q.
V diferenciálním tvaru pak tento zákon vypadá následovně:

\operatorname{div}\,\mathbf{D}=\rho,

kde \rho je objemová hustota volných nábojů.

Související články[editovat | editovat zdroj]