Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler (15. dubna 1707 Basilej, Švýcarsko – 18. září 1783 Petrohrad, Rusko) byl průkopnický švýcarský matematik a fyzik.

Euler je považován za nejlepšího matematika 18. století a za jednoho v nejlepších matematiků vůbec. Byl také velmi plodným autorem knih: Jeho sbírka činí 60-80 dílů Eulerův vliv na matematiku vyjadřuje výrok připisovaný Pierru Simonu de Lapleceovi  : "Čtěte Eulera, čtěte Eulera, je to učitel nás všech."

Euler provedl mnoho objevů na poli diferenciálního počtu a teorie grafů. Zavedl také spoustu nových moderních matematických pojmů a symbolů, obzvlášť v matematické analýze. Je také proslulý svými pracemi v mechanice, optice a astronomii.

Eulerův portrét se objevil na desetifranku šesté série švýcarské bankovky a na švýcarských, ruských a německých poštovních známkách. Na jeho počest byl po něm pojmenován asteroid 2002 Euler. 24. května je připomínán luterány v jejich kalendáři svatých.

Životopis

Mládí

Stará švýcarská deseti-franková bankovka zobrazující Eulera, nejslavnějšího švýcarského matematika v historii.

Euler se narodil v roce 1707 ve švýcarské Basileji Paulu Eulerovi, pastorovi reformované církve a Margueritě Bruckerové. Měl dvě mladší sestry, Annu Marii a Marii Magdalenu. Krátce po Leonhardově narození se rodina přestěhovala z Basileje do Riehenu. Již od dětství vynikal v matematice. Mladého Eulera vyznamně ovlivnil přítel jeho otce, Johann Bernoulli, který byl považován za předního evropského matematika. V roce 1720 vstoupil Euler na Basilejskou univerzitu. V té době dostával od Bernoulliho, který velice rychle objevil talent svého žáka, sobotní lekce. Euler si nejprve zapsal teologické předměty, řečtinu, latinu a hebrejštinu, ale díky své fenomenální paměti dokázal navíc studovat i fyziku, astronomii, medicínu a matematiku. V roce 1726 složil Euler doktorské zkoušky prací na téma rychlosti zvuku. Roku 1727 se poprvé účastnil každoroční soutěže francouzské akademie věd, ten rok měl za úkol najít nejlepší způsob umístění stěžně na loď. Vyhrál druhé místo hned za Pierrem Bouguerem, který je znám jako otec moderní architektury lodí. Později ve své kariéře vyhrál Euler tuto každoroční soutěž dvanáctkrát.

Petrohrad

V té době pracovali dva Bernoulliho synové, Daniel a Nicolas, na ruské akademii věd v Petrohradě. V červenci 1726, po roce stráveném v Rusku Nicolas zemřel na zánět slepého střeva, a když Daniel převzal jeho pozici na matematicko-fyzikální katedře, doporučil Eulera na post fyziologa. V listopadu 1726 Euler nabídku přijal , ale zpozdil se kvůli neúspěšné žádosti o místo profesora fyziky na universitě v Basileji.

1957 poštovní známka bývalého sovětského svazu připomínající 250 let narození Eulera. Text říká: "250 let od narození velkého matematika a akademika, Leonharda Eulera."

Poté, co 17. května 1727 přijel Euler do Petrohradu, byl povýšen ze svého nižšího postu na lékařské katedře na akademii do vyšší pozice na katedře matematiky, tam úzce spolupracoval s Danielem Bernoullim. Euler se rychle naučil rusky a zapadl do života v Petrohradě. Občas si také přivydělával jako zdravotník u ruského námořnictva.

Universita v Petrohradě, byla založena Petrem Velikým, aby pozvedla vzdělanost v Rusku a aby zmenšila technologické rozdíly mezi Ruskem a západní Evropou. Akademie byla štědře financována a měla k dispozici obsáhlou knihovnu. Protože bylo na akademii zapsáno velmi malé množství studentů, výdaje na vyučování byly nízké. Akademie naproti tomu investovala do výzkumu a poskytovala jak čas, tak svobodu pro bádání o vědeckých otázkách, což přitahovalo zahraniční vědce jako byl Euler.

Mecenáška akademie, Kateřina I. Alexejevna, která pokračovala v progresivní vládě svého dřívějšího manžela, zemřela v den eulerova příjezdu. Ruská šlechta tím získala moc nad vzestupem dvanáctiletého Petra II. Šlechta byla nedůvěřivá k zahraničním vědcům působícím na akademii, a tak snížila financování a působila další potíže Eulerovi a jeho kolegům.

Podmínky se po Petrově smrti mírně zlepšily a Euler změnil pozici na akademii a v roce 1731 se stal profesorem fyziky. O dva roky později Daniel Bernoulli, jež byl otráven cenzurou a nepřátelstvím kterému v Petrohradě čelil, odešel do Basileje. Euler ho nahradil v čele katedry matematiky.

7. ledna 1734 si vzal Katharinu Gsellovou, dceru malíře z akademického gymnázia. Mladý pár si koupil dům u řeky Něvy. Z jejich třinácti dětí jen pět přežilo dětství.

Berlín

Soubor:Euler GDR stamp.jpg

Poštovní známka bývalé Německé demokratické republiky připomínající dvousté výročí Eulerovy smrti. Uprostřed je znázorněn jeho vzorec pro rovinné grafy.

Znepokojen pokračujícími nepokoji v Rusku, opustil Euler 19. června 1741 Petrohrad. Dostal místo na berlínské akademii, které mu bylo nabídnuto Fridrichem II. Velikým. V Berlíně strávil 25 let a napsal zde přes 380 prací. Vydal zde dvě práce, které ho nejvíce proslavily: Introductio in analysin infinitorum, vydáno v roce 1748, a Institutiones calculi differentialis, vydáno v roce 1755 o diferenciálním počtu.

Euler byl požádán, aby vyučoval princeznu z Anhalt-Dessau, Fridrichovu neteř. Euler jí napsal přes 200 dopisů, které byly později vydány pod názvem Eulerovy dopisy na různá témata přirozené filosofie psané pro německou princeznu. Dopisy obsahovaly Eulerovo vysvětlení různých objektů ve fyzice a matematice. Nabízejí také cenný náhled na Eulerovu osobnost a jeho náboženské přesvědčení. Tato kniha byla čtenější víc než jakákoli jiná jeho matematická práce a byla vydávaná v celé Evropě i ve Spojených státech. Popularita Dopisů dosvědčuje Eulerovu schopnost efektivně sdělit vědecké poznatky laické veřejnosti.

Nakonec však byl Euler, navzdory svým velkým zásluhám o prestiž akademie nucen z Berlína odejít. Částečným důvodem byl spor s Fridrichem, který smýšlel o Eulerovi jako o obyčejném člověku, obzvláště v porovnání s okruhem francouzských filozofů, jako například Voltaire, které král na akademii přivedl. Euler, zbožný a pracovitý člověk byl v mnoha ohledech přímím opakem Voltaira. Euler nebyl dobrý řečník, ale pouštěl se do diskuzí o problémech, o kterých mnoho nevěděl, stával se tak častým cílem Voltairova důvtipu. Fridrich také vyjádřil zklamání nad Eulerovými praktickými technickými schopnostmi:

Chtěl jsem mít na zahradě vodotrysk: Euler vypočítal sílu kol nezbytnou k čerpání vody z nádrže, odkud měla být odváděna kanály a konečně tryskat v Sanssouci. Kolo bylo zkonstruováno s geometrickou přesností a nedokázalo pracovat na vzdálenost větší než padesát kroků od rezervoáru. Nicotná ješitnost! Nicotná geometrie!

Zhoršení zraku

Portrét z roku 1753 od Emanuela Handmanna na kterém je patrná Eulerova vada zraku.

Během kariéry se Eulerovi zhoršil zrak. Tři roky poté, co téměř zemřel na horečku, v roce 1735, oslepl téměř úplně na pravé oko. Euler svaloval vinu za špatný zrak na práci kartografa v Petrohradské akademii. Jeho stav se ale zhoršoval během pobytu v Německu natolik, že ho Fridrich nazývá kyklopem. Později mu byl navíc nalezen v levém oku šedý zákal, což ho téměř zcela oslepilo. Jeho slepota neměla ale téměř žádný vliv na jeho produktivitu, kompenzuje ji svými počtářskými schopnostmi a fotografickou pamětí. Prý dokázal bez zaváhání zopakovat celou Aeneidu od Vergilia, dokonce si pamatoval který řádek byl první a který poslední na každé stránce. V mnoha oborech se jeho produktivita dokonce zvýšila. Díky svému písaři v roce 1775 produkoval Euler jeden matematický list týdně.

Návrat do Ruska

Po nástupu Kateřiny Veliké se situace v Rusku opět prudce zlepšila, proto Euler přijal v roce 1766 nabídku k návratu na Petrohradskou akademii a strávil tam zbytek života. V roce 1771 postihla Eulera tragédie, požár ho stál dům a málem zaplatil i životem. V roce 1773 pak ztratil svoji manželku, se kterou byl 40 let. Tři roky po manželčině smrti se Euler oženil s její nevlastní sestru a toto manželství trvalo až do jeho smrti.

18. září 1783 Euler zemřel na mozkovou mrtvici a byl pohřben se svoji ženou na Smolenském luteránském hřbitově na Vasiljevském ostrově v Petrohradě. Sověti převezli Eulerovy ostatky roku 1955 do chrámu Alexandra Něvského.

Dílo

Seznam děl v Souborném katalogu ČR, jejichž autorem nebo tématem je Leonhard Euler Eulerovo dílo nemá zřejmě v matematice obdoby. Napsal 865 prací (z toho 473 v Petrohradu), od jednotlivých pojednání po rozsáhlé učebnice. Jeho díla se vyznačují přesným vyjadřováním a přehlednou symbolikou - dnešní způsob značení matematických pojmů je téměř stejný jako Eulerův. Eulerův význam snad nejlépe zhodnotil jiný velikán Carl Friedrich Gauss: „Studium Eulerova díla zůstane nejlepší školou pro nejrůznější oblasti matematiky a nemůže je nic nahradit“. Nic na tom nemění ani skutečnost, že se ani Euler nevyhnul některým chybám, plynoucích z nedostatečné vyjasněnosti matematických pojmů - např. pojem konvergence u nekonečných řad.

Je tradičně považován za zakladatele teorie grafů, neboť roku 1736 řešil úlohu, jak projít přes sedm mostů v Königsbergu (každý z nich právě jednou) a vrátit se do výchozího místa. To v moderní teorii odpovídá pojmu eulerovský graf.

Pochází od něj metoda variace konstant pro řešení diferenciálních rovnic (neprávem nazývaná Lagrangeova metoda), kterou použil již v roce 1740 při studiu přílivu a odlivu. Jako první použil pojem „imaginární číslo“ pro druhou odmocninu ze záporného čísla ve své knize Algebra roku 1770. Zavedl dvojrozměrný integrál (1769). Od Eulera také pochází nyní používané označení f(x) pro funkci (1735). Díky jeho všeobecně uznávané autoritě se ustálila symbolika algebry a infinitezimálního počtu.

Euler se nezabýval jen teorií matematiky, ale i její aplikací ve fyzice, kartografii a dokonce např. i ve stavbě lodí. Položil základy mechaniky tuhých těles a hydrodynamiky (zformuloval např. diferenciální rovnice popisující pohyb ideální nevazké tekutiny).

Publikoval Eulerovu metodu numerického řešení obyčejných diferenciálních rovnic.

Související články

• Problém sedmi mostů města Královce
• Eulerovo číslo
• Eulerova přímka
• Seznam pojmů pojmenovaných po Leonhardu Eulerovi

Reference

• V tomto článku byl použit překlad textu z článku Leonhard Euler na anglické Wikipedii .