Paul Cohen

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Paul Cohen
Narození 2. dubna 1934
Long Branch
Úmrtí 23. března 2007 (ve věku 72 let)
Stanford
Alma mater Stuyvesant High School
Brooklyn College
University of Chicago
Povolání matematik, logik a vysokoškolský pedagog
Ocenění Fieldsova medaile (1966)
Guggenheimovo stipendium
Národní vyznamenání za vědu
Některá data mohou pocházet z datové položky.
Chybí svobodný obrázek.

Paul Joseph Cohen (2. dubna 1934 Long Branch, New Jersey, USA23. března 2007 Palo Alto, Kalifornie) byl americký matematik, který dokázal nezávislosti hypotézy kontinua a axiomu výběru ze Zermelovo-Fraenkelovy teorie množin metodou zvanou forcing.

Životopis[editovat | editovat zdroj]

Rodiče Paula Cohena, Abraham a Minnie Cohen, byli židovští přistěhovalci z rodného Polska. Jeho otec vystřídal řadu zaměstnání a matka se živila krejčovstvím. Paul byl nejmladší ze čtyř sourozenců a dětství prožil v Brooklynu v New Yorku. Po rozvodu svých rodičů byl vychováván pouze svou matkou. Zájem o matematiku projevil už od útlého dětství, kdy začal studovat již i vyšší matematiku. Byl považován za matematického génia. Navštěvoval Stuyvesant High School v New Yorku, kterou ukončil v šestnácti letech v roce 1950. Tato škola, s vysokou reputací matematiky a přírodních věd, přijímala jen ty nejlepší studenty po složení přijímacích zkoušek.

Po úspěšném ukončení se stal studentem na Brooklyn College, a to v letech 1950 až 1953. Studium však ukončil bez titulu bakalář a byl přijat na postgraduální studium na University of Chicago. Jeho rozhodnutí bylo také ovlivněno možností provádět výzkum. Znalosti z teorie čísel, než začal studoval v Chicagu, získal pouze osobním studiem řady klasických textů. Aby své znalosti prohloubil, začal pracovat na teorii čísel pod dohledem André Weila. V roce 1954 získal magisterský titul a své úsilí zaměřil do teorie čísel. I přes svou vědeckou činnost se zajímal o dění na fakultě, a o problémy ve svém oboru.

Pod vedením Antoniho Zygmunda pokračoval v studiu v Chicagu a v roce 1958 mu byl udělen titul PhD. za jeho disertační práci v teorii jedinečnosti trigonometrické řady.

Při své vědecké práci a studiu si vytvořil se svými spolužáky řadu přátelství, která trvala po celý jeho další život. Jeden z jeho přátel John Griggs Thompson, jenž pracoval jako vědecký pracovník, jej se svými kolegy (Michael Morley, Anil Nerode, Bill Howard, Ray Smullyan, a Stanley Tennenbaum) ovlivnil, aby se začal zajímat také o obor „logika“.

Ještě před udělením doktorátu v roce 1957 by Cohen jmenován instruktorem matematiky na University of Rochester, kde působil jeden rok. Jeden akademický rok 1958-1959 působil na Massachusettském technologickém institutu a v letech 1959-1961 jako asistent v Ústavu pro pokročilé studium u Princeton. V těchto letech Cohen učinil řadu významných matematických objevů.

V roce 1961 byl Cohen jmenován odborným asistentem matematiky na fakultě Stanfordovy univerzity a v následujícím roce 1962 byl jmenován docentem.

V srpnu 1962 se Cohen zúčastnil mezinárodního kongresu matematiků ve Stockholmu. Zde se na výletní plavbě ze Stockholmu do Leningradu setkal se svou budoucí manželkou Christine Karlsovou z Malungu ve Švédsku. Jejich svatba se konala 10. října 1963 a v manželství měli tři syny, dvojčata Erica a Stevena, a Charlese.

V roce 1964 byl jmenován profesorem na Stanfordu a vyřešil jeden z nejnáročnějších otevřených problémů v matematice. Cohen používal techniku zvanou „nutit“ dokázat nezávislost v teorii množin s axiomem výběru a zobecněné hypotézy kontinua.

Na mezinárodním sympoziu o „teorii modelů“ 4. července 1963 v Berkley mluvil Cohen o své práci na nezávislosti axiomu výběru a hypotézy kontinua od axiomy Zermelo-Fraenkel teorie množin. Jeho důkaz se objevil ve dvou dokumentech nezávislosti hypotézy kontinua (1963) a nezávislosti hypotézy kontinua II (1964). V roce 1964 mu byla udělena pamětní Bôcher Memorial Prize od americké matematické společnosti.

V roce 1966 Cohen vydal monografii teorie množin a hypotéza kontinua. Ve stejném roce získal Fieldsovou medaili za jeho základní práce na základech teorie množin (pouze jednomu medailistovi – Lars Ahlfors – byla udělena medaile v mladším věku) a v roce 1967 Cohen získal Národní vyznamenání za vědu.

Cohen získal rovněž ocenění od prezidenta Lyndona B. Johnsona na ceremonii v Bílém domě 13. února 1968. Byl rovněž zvolen do Národní akademie věd, Americké akademie umění a věd, a čestným zahraničním členem Londýnské matematické společnosti.

Kromě jeho práci na teorii množin, Cohen pracoval na diferenciální rovnice a harmonické analýzy.

Cohen byl rovněž jmenován profesorem Marjorie Mhoon veletrhu v kvantitativní vědy na Stanfordu v roce 1972, a byl prvním držitelem tohoto postu. Oficiálně odešel v roce 2004, ale k pedagogickému působení na Stanfordu se věnoval ještě krátce před smrtí. Cohen umřel na vzácné onemocnění plic ve Stanford Hospital v Palo Alto.

Ke Cohenovym zájmům patřila hra na klavír a housle, zpíval ve sboru Stanford, a byl členem švédské lidové skupiny. Byl dokonalý lingvista – mluvil švédsky, francouzsky, španělsky, německy a jidiš. Se svoji manželkou pořádali časté večírky pro své kolegy, studenty a přátele. Miloval San Francisco a okolí.

Ocenění[editovat | editovat zdroj]

Odkazy[editovat | editovat zdroj]