Sinus
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Sinus je goniometrická funkce. V pravoúhlém trojúhelníku bývá definována jako poměr protilehlé odvěsny a přepony. Pro označení této funkce se obvykle používá zkratka sin a jejím grafem je sinusoida. Je definována buď na oboru reálných čísel anebo šířeji na oboru komplexních čísel.
Obsah |
[editovat] Sinus v reálném oboru
Reálná funkce reálné proměnné y = sinx má následující vlastnosti (kde k je libovolné celé číslo):
- Definiční obor:
(reálná čísla) - Obor hodnot:

- Rostoucí: v každém intervalu

- Klesající: v každém intervalu

- Maximum je 1 (v bodech
) - Minimum je − 1 (v bodech
) - Derivace:

- Integrál:

- Taylorův polynom:

- Inverzní funkce (na intervalu
a oborem hodnot obvykle stanoveným na
): arkus sinus (arcsin) - Sinus je funkce:
- lichá
- omezená shora i zdola
- periodická s periodou 2kπ
[editovat] Sinus v komplexním oboru
Funkce sinus je v komplexních číslech definována součtem řady
která konverguje na celé komplexní rovině. Pro každá komplexní čísla z, z1 a z2 platí:
Tyto vzorce plynou přímo z příslušných definičních mocninných řad daných funkcí. Sinus je na celé komplexní rovině jednoznačná holomorfní funkce.
[editovat] Související články
[editovat] Externí odkazy
| Související články obsahuje Portál Matematika |





