Definiční obor

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Definiční obor funkce f je množina všech hodnot, pro které je funkce f definována. Definiční obor můžeme definovat pro jakékoli množinové zobrazení.

Máme-li dánu funkci f: \mathcal{A} \rightarrow \mathcal{B}, množina \mathcal{A} se nazývá definiční obor funkce f. Kromě názvu definiční obor se používá také označení doména. Doména funkce f se pak zapisuje jako dom(f).

Příklad[editovat | editovat zdroj]

Funkce f(x) = 1/x na množině reálných čísel \mathbb{R} není definována pro x = 0. Její definiční obor je tedy množina \mathbb{R} \setminus \{ 0 \}. Mezi další oblíbené příklady patří funkce složené z funkce tangens, která je definována pro všechna reálná čísla kromě lichých násobků čísla \pi/2.

Omezení (restrikce) definičního oboru[editovat | editovat zdroj]

Každou funkci můžeme omezit na libovolnou podmnožinu jejího definičního oboru. Tedy máme-li funkci f: \mathcal{A} \rightarrow \mathcal{B} a platí-li \mathcal{X} \subseteq \mathcal{A}, můžeme omezit funkci f na množinu \mathcal{X} , což značíme

f|_{\mathcal{X}} : \mathcal{X} \rightarrow \mathcal{B}

Související články[editovat | editovat zdroj]