Definiční obor

Definiční obor funkce f je množina všech hodnot, pro které je funkce f definována. Definiční obor můžeme definovat pro jakékoli množinové zobrazení.

Máme-li dánu funkci $f: \mathcal{A} \rightarrow \mathcal{B}$, množina $\mathcal{A}$ se nazývá definiční obor funkce f. Kromě názvu definiční obor se používá také označení doména. Doména funkce f se pak zapisuje jako dom(f).

Příklad

Funkce $f(x) = 1/x$ na množině reálných čísel $\mathbb{R}$ není definována pro $x = 0$. Její definiční obor je tedy množina $\mathbb{R} \setminus \{ 0 \}$. Mezi další oblíbené příklady patří funkce složené z funkce tangens, která je definována pro všechna reálná čísla kromě lichých násobků čísla $\pi/2$.

Omezení (restrikce) definičního oboru

Každou funkci můžeme omezit na libovolnou podmnožinu jejího definičního oboru. Tedy máme-li funkci $f: \mathcal{A} \rightarrow \mathcal{B}$ a platí-li $\mathcal{X} \subseteq \mathcal{A}$, můžeme omezit funkci $f$ na množinu $\mathcal{X}$ , což značíme

$f|_{\mathcal{X}} : \mathcal{X} \rightarrow \mathcal{B}$

Související články

• Obor hodnot