Hodnost matice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Hodnost matice (též Rank) je definována jako dimenze lineárního obalu souboru řádků matice.


Pro matici typu platí

,

kde představuje nejmenší hodnotu z množiny . Hodnost matice typu je tedy menší nebo rovna menšímu z čísel .

Určení hodnosti[editovat | editovat zdroj]

Hodnost dané matice lze určit např. gaussovou eliminací. Po provedení eliminace je hodnost matice rovna počtu nenulových řádků.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

.

Hodnost transponované matice je tedy stejná jako hodnost původní matice.

Použití[editovat | editovat zdroj]

Hodnosti matice využívá např. Frobeniova věta.

Související články[editovat | editovat zdroj]