Hodnost matice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Hodnost matice (též Rank) je definována jako dimenze lineárního obalu souboru řádků matice. Je to číslo, které představuje počet nezávislých řádků nebo sloupců matice.


Pro matici typu platí

,

kde představuje nejmenší hodnotu z množiny . Hodnost matice typu je tedy menší nebo rovna menšímu z čísel .

Určení hodnosti[editovat | editovat zdroj]

Hodnost dané matice lze určit např. gaussovou eliminací. Po provedení eliminace je hodnost matice rovna počtu nenulových řádků.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

.

Hodnost transponované matice je tedy stejná jako hodnost původní matice.

Použití[editovat | editovat zdroj]

Hodnosti matice využívá např. Frobeniova věta.

Související články[editovat | editovat zdroj]