Nulová matice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

V lineární algebře se pojmem nulová matice označuje matice, která má všechny prvky nulové. Například to jsou matice


0_{1,1} = \begin{bmatrix}
0 \end{bmatrix}
,\ 
0_{2,2} = \begin{bmatrix}
0 & 0 \\
0 & 0 \end{bmatrix}
,\ 
0_{2,3} = \begin{bmatrix}
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \end{bmatrix}
.

Obvykle se nulová matice označuje 0m×n nebo jen krátce 0, pokud je z kontextu jasné že se jedná o matici a její rozměry jsou zřejmé nebo nepodstatné.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Pro determinant nulové matice platí

det(0) = 0.

Vynásobením libovolné matice Am×n nulovou maticí On×p zprava (resp. maticí Op×m zleva) dostaneme nulovou matici Om×p (resp. Op×n).

Sečtením libovolné matice A typu m×n s maticí Om×n dostaneme opět matici A