Transpozice matice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Matici, která vznikne z matice vzájemnou výměnou řádků a sloupců, označujeme jako transponovanou matici a značíme . Pro jednotlivé prvky transponované matice platí

.

Pokud má matice rozměry , pak její transpozicí vznikne matice o rozměrech .

Příklady[editovat | editovat zdroj]

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

  • Dvojitou transpozicí získáváme zpět původní matici:
    • .
  • Násobení skalárem se dá vytknout před operaci transpozice:
  • Transpozice součtu matic je součtem transponovaných matic:
  • Transpozice součinu dvou matic je součinem transponovaných matic v obráceném pořadí:

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]