Transpozice matice
Skočit na navigaci
Skočit na vyhledávání
Matici, která vznikne z matice vzájemnou výměnou řádků a sloupců, označujeme jako transponovanou matici a značíme . Pro jednotlivé prvky transponované matice platí
- .
Pokud má matice rozměry , pak její transpozicí vznikne matice o rozměrech .
Příklady[editovat | editovat zdroj]
Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]
- Dvojitou transpozicí získáváme zpět původní matici:
- Násobení skalárem se dá vytknout před operaci transpozice:
- Transpozice součtu matic je součtem transponovaných matic:
- Transpozice součinu dvou matic je součinem transponovaných matic v obráceném pořadí:
- Transpozice inverzní matice je rovna inverzi transponované matice: