Hermitovská matice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Hermitovská matice neboli samoadjungovaná matice neboli samosdružená matice je v oboru lineární algebry taková čtvercová matice s prvky z oboru komplexních čísel, ve které jsou všechny dvojice prvků , komplexně sdružené, tedy

Totéž lze vyjádřit podmínkou, že pro danou matici je matice adjungovaná rovna matici transponované, tedy platí:

Příklady[editovat | editovat zdroj]

  • Matice
    kde je imaginární jednotka, je hermitovská.
  • Pauliho matice:
    jsou hermitovské.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

  • Reálná část hermitovské matice je symetrická, tj. zatímco imaginární část je antisymetrická, tj.
  • Na diagonále má hermitovská matice reálná čísla.
  • Pro matice z reálných čísel odpovídají hermitovské matice právě těm symetrickým.
  • Hermitovské matice jsou normální, tj.

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Hermitesche Matrix na německé Wikipedii.