Komplexně sdružené číslo

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
grafické znázornění kompl. sdružených čísel

V matematice se pojmem sdružené číslo komplexního čísla (kde , a jsou reálná čísla, nezáporné) nazývá číslo . Vznikne tedy změnou znaménka imaginární části. Většinou se označuje tak jako v předchozím příkladě, tedy přidáním pruhu nad původní číslo a často také pomocí hvězdičky, například:


Geometricky je sdružené číslo obrazem daného komplexního v osové souměrnosti podle reálné osy v Gaussově rovině.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Následující vlastnosti platí pro všechna komplexní čísla z a w, není-li uvedeno jinak.

, právě když
pro w nenulové
právě když je z reálné číslo
pro z nenulové

První čtyři vlastnosti znamenají, že unární operace sdružení je involutorní automorfismus tělesa komplexních čísel.

Komplexní sdružení matice[editovat | editovat zdroj]

Komplexním sdružením matice je formálně značeno takto

takže dle dané matice

.

Příklad[editovat | editovat zdroj]

Související články[editovat | editovat zdroj]