Tenzor

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Tenzor je v matematice objekt, který je zobecněním pojmu vektor. Zatímco složky vektoru je možné označit jedním indexem, tenzor může mít více indexů, např. .

Jako tenzor T se označuje soubor reálných a nebo komplexních čísel (počet indexů je n), které se nazývají složky (komponenty) tenzoru a které se při transformaci souřadnic transformují následujícím způsobem:

Pokud n je počet indexů tenzoru T, nazýváme T tenzorem n-tého řádu.

Část matematiky, která při své práci používá tenzory, se označuje jako tenzorový počet. Tenzory se uplatňují nejen v matematice, ale i ve fyzice.

Máme-li např. dva vektory , můžeme z nich vytvořit tenzor druhého řádu, jehož složky budou určeny vztahem . Tenzorový charakter je možné ověřit na základě transformačních pravidel pro vektory, tzn.

Speciálními případy tenzorů jsou tenzory nultého řádu, které se označují jako skaláry, a tenzory prvního řádu, tedy vektory.