Lineární systém

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Lineární systém (soustava) je systém, v němž platí princip superpozice.

To znamená, že za předpokladu, že a platí:[1]

  • Aditivita (výstupem pro součet dvou signálů bude stejný, jako součet výstupů pro tyto signály jednotlivě)
  • Homogenita (výstup pro násobek jiného vstupu bude roven stejnému násobku výstupu pro tento vstup)

Tyto podmínky lze také zapsat jako jedinou:

Splnění těchto podmínek označujeme také jako princip superpozice.

Časově invariantní (nezávislý) systém[editovat | editovat zdroj]

Systém nemění své chování v čase – jeho výstup závisí na vstupním signálu popřípadě na stavu systému.

Lineární časově invariantní systém (LTI)[editovat | editovat zdroj]

Systémy, které jsou lineární a zároveň časově invariatní, označujeme zkratkou LTI (Linear Time-Invariant). Nejdůležitější charakteristikou LTI systému je jeho impulzní odezva, protože konvolucí vstupu s impulzní odezvou můžeme získat výstup LTI systému:

Související články[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. Jan Černocký. Systémy a konvoluce [online]. UPGM FIT VUT Brno, [cit. 2012-10-16]. [1]. (anglicky)