Homogenní funkce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Homogenní funkce n-tého stupně je název pro matematickou funkci s těmito vlastnostmi: Jestliže argument funkce vynásobíme libovolným kladným faktorem, pak funkční hodnota se vynásobí n-tou mocninou tohoto faktoru.

Například homogenní funkce 3. stupně dvou proměnných x a y v oboru reálných čísel je zobrazení, které splňuje podmínku

,
kde je konstanta a  jsou reálná čísla. Konstanta se nazývá stupeň homogenity.
Vztah pro objem válce je takovou funkcí, např. válec s dvojnásobnými rozměry má osminásobný objem.

Příkladem lineárně homogenní funkce (stupně 1) je geometrický průměr.

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Homogeneous function na anglické Wikipedii.