Římské číslice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Římské číslice je způsob zápisu čísel pomocí písmen abecedy. Jedná se o takzvanou nepoziční číselnou soustavu, pro které je charakteristická skutečnost, že hodnota číslice je daná jejím symbolem a nezávisí na její pozici v zapsaném čísle. Dnes se tento způsob zápisu čísel používá jen výjimečně.

Základní symboly[editovat | editovat zdroj]

Základní římské číslice používané dnes jsou:


Pro snazší zapamatování se dají používat mnemotechnické pomůcky jako např. Ivan Vedl Xénii Lesní Cestou Do Města (nebo Ivan, Vašek, Xénie Lijí Cín Do Mumie), kde první písmena určují jak jdou římské číslice po sobě.

Původ symbolů[editovat | editovat zdroj]

I
Římská čísla vznikla přirozenou cestou. Římané počítali na prstech. Čísla jako 1, 2 a 3 a jím odpovídající znaky I, II a III graficky vyjadřují jednotlivé prsty.

V a X
Také tato dvě římská čísla mají svůj původ v lidské ruce: Římská číslice V (5) je vyjádřením dlaně s pěti prsty - V tvoří tvar mezi palcem a malíčkem. Římská číslice X (10) jsou dvě dlaně u sebe (10 prstů).

L a C
Latinsky sto je centum - odtud C. Padesát je polovina ze stovky. L tedy vzniklo „rozpůlením“ znaku pro 100 (C).

D a M
Tisíc je latinsky mille (odtud M pro 1000). Znak D pro 500 vznikl opět grafickým „půlením“ znaku M, tentokrát svisle. Vznikl tak znak podobný písmenu D.

Pravidla zápisu větších čísel[editovat | editovat zdroj]

Spojováním a opakováním základních symbolů lze zapisovat i větší čísla. Větší číslice vždy předcházejí menší. Proto např. VI je 6, CLXXIII je 173 a MDCCCXXII je 1822.

IIII nebo IV[editovat | editovat zdroj]

Římané obvykle psali číslo 4 jako IIII, číslo 40 jako XXXX, číslo 999 jako DCCCCLXXXXVIIII.

Ke zkrácení zápisu takových dlouhých čísel se někdy používalo zvláštního pravidla pro odečítání, ale teprve ve středověku se toto pravidlo stalo obecně používaným. Pravidlo pro odečítání umožňuje použití šesti složených symbolů, ve kterých menší číslice předchází větší:

  • IV = 4
  • IX = 9
  • XL = 40
  • XC = 90
  • CD = 400
  • CM = 900

Při použití tohoto pravidla lze číslo 999 napsat úspornějším způsobem CMXCIX. Používání jiných symbolů není dovoleno. Proto nelze napsat 999 jako IM. Na druhou stranu ale používání tohoto pravidla není povinné. Číslici 4 lze napsat správně jako IV i jako IIII.

Zavedení pravidla pro odečítání pomohlo zkrátit zápis větších čísel. Na druhé straně ještě více ztěžovalo provádění výpočtů.

Historický zápis velkých čísel[editovat | editovat zdroj]

Příklad zápisu ze 16. století.

Pozor. Symboly D (500) a M (1000) byly původně psány jako kolmá čára s obloučkem na jedné nebo obou stranách. Symbol D proto vypadal asi jako |) a symbol M jako (|). Tento způsob zápisu umožňoval násobit deseti čísla větší než tisíc tím, že se přidal další oblouček. Číslo 10000 se dalo napsat jako ((|)), 100000 (((|))). Římané neměli žádné slovo pro milión a takto velká čísla používali velmi zřídka. Teprve později a zvlášť ve středověku bylo nutné zapisovat i větší čísla. Proto se stal znak X číslem 10 000, C číslem 100 000 a M číslem 1 000 000. Tyto čárkované symboly se ale dnes prakticky nevyskytují.

Tabulka římských čísel[editovat | editovat zdroj]

Římské číslo Arabské číslo Poznámka
není 0
I 1 unus, -a, -um
II 2 duo, duae, duo
III 3 tres, tria
IV 4 quattuor
V 5 quinque
VI 6 sex
VII 7 septem
VIII 8 octo
IX 9 novem
X 10 decem
XI 11 undecim
XII 12 duodecim
XIII 13 tredecim
XIV 14 quattuordecim
XV 15 quindecim
XIX 19 undeviginti
XX 20 viginti
XXX 30 triginta
XL 40 quadraginta
L 50 quinquaginta
LX 60 sexaginta
LXX 70 septuaginta
LXXX 80 octoginta
XC 90 nonaginta
C 100 centum
CC 200 duocenti
CD 400
D 500
DCLXVI 666 tzv. „Číslo šelmy“.
CM 900 nongenti
M 1000 mille
MDCLXVI 1666 v tomto čísle jsou všechny základní symboly použity právě jedenkrát
MCMXLV 1945
MCMXCIX 1999 Výrazy jako IMM a MIM neodpovídají stanoveným pravidlům
MM 2000 duo milia
MMM 3000 tria milia

Při správném způsobu psaní dlouhých čísel se nejprve napíší tisíce, pak stovky, pak desítky a pak jednotky.


Příklad: číslo 1988.
Jeden tisíc je M, devět set je CM, osmdesát je LXXX, a osm je VIII.
Dohromady pak: MCMLXXXVIII.

Použití malých písmen[editovat | editovat zdroj]

V římských dobách se používala k zápisu pouze velká písmena. Později se v běžném životě prosadila i malá písmena a začala používat i pro zápis římských číslic. Proto např. vi znamená 6 a cxiv 114. Někdy se můžeme setkat i s čísly namíchanými, např. Cxl pro 140. Někdy se dokonce používá namísto malého i písmeno j. Někdy se používá písmeno j pouze jako poslední znak ve sledu jedniček, např. xxiij pro 23.

Nula[editovat | editovat zdroj]

Číslice nula nemá obecně svůj symbol, přestože Římané číslici 0 a její význam dobře znali. Pro nulu používali výraz nullae, což znamená nic. Symbol pro číslici 0 má velkou úlohu v pozičních systémech zapisování čísel (to je ten, který používáme dnes). Právě absence tohoto symbolu zabránila postupné přeměně římského zápisu na poziční systém, a proto byl během 11. století v praktickém životě nahrazen arabskými číslicemi. Používání římských číslic v matematice není tak výhodné jako používání pozičních číselných soustav.

Vývoj používání římských čísel[editovat | editovat zdroj]

Historie[editovat | editovat zdroj]

Dnešní způsob zapisování římských číslic vznikl ve středověku v západní Evropě. Je odvozen ze způsobu, jakým zapisovali číslice staří Římané, ale obsahuje některá vylepšení.

V 17. století bylo v Evropě zvykem označovat vydání knih římskými číslicemi. Stejně tak se římské číslice používaly k označení data staveb.

Římské číslice dnes[editovat | editovat zdroj]

Římské číslice se používají dodnes, ale ve většině použití jsou na ústupu. V českém prostředí se jimi číslují:

  • díly čí série knih či filmů (v tomto významu jsou vytlačovány arabskými číslicemi)
  • ročníky časopisů či novin (v tomto významu jsou vytlačovány arabskými číslicemi)
  • kapitoly v knihách či článcích (v tomto významu jsou vytlačovány arabskými číslicemi)[p 1]
  • opakované společenské, sportovní a jiné události (soutěže, závody, přehlídky, sjezdy a slety, války, festivaly, veletrhy, výstavy apod.), ve většině případů však již v praxi začínají převládat arabské číslice
  • typové řady či modely výrobků, například generace rallye vozů Mitsubishi Lancer Evolution, též například tramvaj Tatra T3 byla původně označovaná jako Tatra T III.
  • rok (prakticky jen na historických nápisech, v moderních textech se používají výhradně arabské číslice)
  • století (v tomto významu jsou vytlačovány arabskými číslicemi)
  • měsíce v roce (v tomto významu jsou vytlačovány arabskými číslicemi)
  • pořadové číslo čtvrtletí (používají se ale i arabské číslice)
  • pro číslice na hodinovém ciferníku
  • pořadová čísla panovníků (např. Karel IV.), pro tento účel se stále používají takřka výhradně římské číslice
  • čísla místních částí obce – v minulosti tvořilo římské číslo místní části dvojici s číslem popisným, nyní se místo něj běžně používá název místní části; označení čtvrtí římskými čísly přežívá jen v některých městech, například Děčíně, částečně v Pardubicích či Mladé Boleslavi atd.
  • třída silnic (I, II, III) – např. „silnice I. třídy“, „silnice II/201“, třída místních komunikací (I, II, III, IV, v evidenčním značení se však používají písmena a, b, c, d, např. 29a) (viz Kategorie pozemních komunikací)
  • souběžné ulice, které jinak mají stejný název (pouze v některých místech, kde bylo názvosloví inspirováno americkými systémy, například na pražském Spořilově)
  • díly či části obcí či katastrálních území či obce, které by jinak měly stejný název, pokud nejsou rozlišeny slovním přívlastkem
  • v českých právních předpisech se podle aktuálních legislativních pravidel vlády římskými čísly bez tečky označují varianty návrhů, čísla článků v novelách předpisů a hlavy (celek nižší než část a vyšší než díl).[1]

V polštině se římské číslice používají takřka výhradně při uvádění století (např. 19. století je XIX wiek).

Kalendář a ciferník[editovat | editovat zdroj]

Hodinový ciferník s využitím Římských číslic.

Hodinové ciferníky se popisují římskými číslicemi. Obvykle používají symbol IIII pro 4 a IX pro 9. Jednou se tak odečítací pravidlo neaplikuje a podruhé ano. Proč? Nabízí se několik vysvětlení:

  • Čtyřznakové IIII vytváří vizuální symetrii s VIII na druhé straně ciferníku, zatímco IV ne
  • IV jsou první dvě písmena jména boha Jupitera (IVPITER)

Tabulkové procesory a římská čísla[editovat | editovat zdroj]

Tabulkové procesory, jako jsou OpenOffice.org Calc nebo Microsoft Excel, mívají v sobě zabudovány funkce pro převod mezi arabskými a římskými číslicemi. Například ve zmíněném OpenOffice.org Calc můžete využít funkce

  • =ROMAN(arabské číslo;forma)
  • =ARABIC(římské číslo)

Nepovinný argument forma umožňuje nastavení míry zjednodušení zápisu římského čísla. Další informace najdete v nápovědě příslušného programu.

Chronogramy[editovat | editovat zdroj]

Římské číslice se používají v tzv. chronogramech. Chronogram je nápis, často hexametrový verš anebo elegické distichon, který obsahuje skrytý letopočet. Jedná se o latinské nápisy s několika zvýrazněnými velkými písmeny, které je třeba mechanicky sečíst bez ohledu na stanovená pravidla. Součet dává letopočet zveřejnění nápisu.

Např. kartuš nad vchodem do Lužického semináře

DEO ET APOSTOLORVM PRINCIPI LVSATIAE PIETAS EREXIT

  • Bohu a knížeti apoštolů postavila zbožnost Lužice

Nápis obsahuje chronogram vyznačený velikostí písmen: MDCLLXVVIIIIII = 1726

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Poznámky[editovat | editovat zdroj]

  1. Při psaní římských číslic v přehledech (např. obsah knihy, v které jsou kapitoly číslovány těmito číslicemi) se číslice řadí od levé svislice a připojený text se píše od nové svislice nastavené podle nejdelšího čísla.

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. Legislativní pravidla vlády schválená usnesením vlády ze dne 19. března 1998 č. 188, ve znění dalších usnesení

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]

  • Římské číslice - Konvertor římských čísel a teoretické informace o jejich tvorbě
  • do-skoly.cz - Pravidla zápisu římských číslic, kalkulátor s kontrolou validity výrazů a online testy.