Čtyřúhelník

Čtyřúhelník je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník se čtyřmi vrcholy a čtyřmi stranami.

Vlastnosti

Součet velikostí vnitřních úhlů čtyřúhelníku je roven 360° (2π).

Obsah čtyřúhelníka je roven

$S = \frac{1}{2}e f \sin\varphi$,

kde $e, f$ jsou délky úhlopříček a $\varphi$ je (libovolný) úhel, který svírají.

Klasifikace čtyřúhelníků

Čtyřúhelníky mohou být konvexní (vypuklé) anebo nekonvexní (konkávní, duté). Konvexní se dále dělí na různoběžník – žádné dvě protilehlé strany nejsou rovnoběžné rovnoběžník (kosodélník) – dvě a dvě protilehlé strany jsou rovnoběžné obdélník – všechny vnitřní úhly jsou pravé kosočtverec – všechny strany mají stejnou délku čtverec – všechny strany mají stejnou délku a všechny vnitřní úhly jsou pravé lichoběžník – jeden pár protilehlých stran je rovnoběžný deltoid – dvě dvojice vzájemně přiléhajících stran mají stejnou velikost Pro některé čtyřúhelníky se používá zvláštní označení, např.: tětivový čtyřúhelník – čtyřúhelník, kterému lze opsat kružnici tečnový čtyřúhelník – čtyřúhelník, kterému lze vepsat kružnici dvojstředový čtyřúhelník – čtyřúhelník, kterému lze mu opsat i vepsat kružnici

Související články

• Geometrický útvar

Externí odkazy

Geometrie živě – čtyřúhelníky