Jedenáctiúhelník

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
pravidelný jedenáctiúhelník.

Jedenáctiúhelník je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník s jedenácti vrcholy a jedenácti stranami.

Součet velikostí vnitřních úhlů konvexního jedenáctiúhelníku je přesně 1620° (9π).

Pravidelný jedenáctiúhelník lze složit z jedenácti shodných rovnoramenných trojúhelníků, jejichž úhly při základně mají velikost \frac{9\pi}{22} a při vrcholu \frac{2\pi}{11}.

Parametry[editovat | editovat zdroj]

Pro pravidelný jedenáctiúhelník platí vzorce:

Konstrukce jedenáctiúhelníku[editovat | editovat zdroj]

Pravidelný jedenáctiúhelník není možné sestrojit pouze za pomocí pravítka a kružítka. Ale dá se tímto způsobem sestrojit přibližný jedenáctiúhelník. Chyba je ovšem zanedbatelná, řádově desetina procenta. Rozhodně je menší, než nepřesnost praktické konstrukce. Approximated Hendecagon Inscribed in a Circle.gif

Jiná konstrukce[editovat | editovat zdroj]

Průměr AX rozdělte na tolik částí kolik vrcholů má mnohoúhelník mít. Protnutím polokružnice o poloměru AX se středem v bodech A a X vzniknou body Y a Z. Spojnice těchto bodů a každého druhého dílčího bodu protnou opsanou kružnici, čímž vzniknou vrcholy požadovaného pravidelného mnohoúhelníku.
Nonagon-cons2.png
obrázek vytvořen programem GeoGebra

Související články[editovat | editovat zdroj]

Logo Wikimedia Commons Obrázky, zvuky či videa k tématu Jedenáctiúhelník ve Wikimedia Commons