Keplerova rovnice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Keplerova rovnice popisuje pohyb po eliptické trajektoriigravitačním poli. Mějme souřadnicový systém s počátkem ve Slunci a osou x mířící k perihelu. Pak lze tuto trajektorii parametrizovat

x=a \cos E -e

y=b \sin E ,

kde a a b je hlavní a vedlejší poloosa elipsy, e vzdálenost ohniska od středu elipsy. Úhel E nazýváme excentrickou anomálií.

Keplerova rovnice má pak tvar:

E - \varepsilon \sin E = \frac{2\pi}{T} (t-t_0)

Kde \varepsilon je numerická excentricita, T perioda oběhu a t_0 čas průchodu perihelem. Konečně t je čas, ve kterém se zajímáme o polohu planety.