Teserakt

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Teserakt
(8-nadstěn)
3D projekce teseraktu
Typ Pravidelný polychoron
Nadstěn 8 (4.4.4)
Stěn 24 {4}
Hran 32
Vrcholů 16
Uspořádání vrcholů 4 (4.4.4)
(tetraedr)
Schläfliho symbol {4,3,3}
Grupa symetrie grupa [3,3,4]
Duální těleso 16-nadstěn
Vlastnosti konvexní

V geometrii je teserakt čtyřrozměrnou analogií krychle, jde tedy o speciální variantu nadkrychle pro d=4. Odborněji by mohl být teserakt definován jako pravidelný konvexní čtyřúhelník s osmi krychlovými nadstěnami. Předpokládá se, že slovo teserakt vymyslel Charles Howard Hinton.

Geometrie[editovat | editovat zdroj]

Standardní teserakt je v Euklidovském prostoru dán jako konvexní obal bodů (±1, ±1, ±1, ±1).

Objem a obsah teseraktu[editovat | editovat zdroj]

Následující vzorce udávají, jaký je objem teseraktu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.[1]

V_{4D}=a^4\,

S_{3D}=8\ a^3\,

S_{2D}=24\ a^2\,

S_{1D}=32\ a\,

Poloměr vepsané koule je

\rho=\frac{a}{2}\,

a poloměr koule opsané je

r=a\,

Hypercubeorder.svg     Hypercubecubes.svg     Hypercubestar.svg

Hypercubecentral.svg

Vícerozměrná geometrická tělesa
d=2 trojúhelník čtverec šestiúhelník pětiúhelník
d=3 jehlan krychle, oktaedr krychloktaedr, kosočtevečný dvanáctistěn dvanáctistěn, dvacetistěn
d=4 5-nadstěn teserakt, 16-nadstěn 24-nadstěn 120-nadstěn,600-nadstěn
d=5 5-simplex penterakt, 5-ortoplex
d=6 6-simplex hexerakt, 6-ortoplex
d=7 7-simplex hepterakt, 7-ortoplex
d=8 8-simplex okterakt, 8-ortoplex
d=9 9-simplex ennerakt, 9-ortoplex
d=10 10-simplex dekerakt, 10-ortoplex
d=11 11-simplex hendekerakt, 11-ortoplex
d=12 12-simplex dodekerakt, 12-ortoplex
d=13 13-simplex triskaidekerakt, 13-ortoplex
d=14 14-simplex tetradekerakt, 14-ortoplex
d=15 15-simplex pentadekerakt, 15-ortoplex
d=16 16-simplex hexadekerakt, 16-ortoplex
d=17 17-simplex heptadekerakt, 17-ortoplex
d=18 18-simplex oktadekerakt, 18-ortoplex
d=19 19-simplex ennedekerakt, 19-ortoplex
d=20 20-simplex ikosarakt, 20-ortoplex

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. FONTAINE, David A.. . Dostupné online. (anglicky)