Čtverec

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Další významy jsou uvedeny v článku Čtverec (rozcestník).

V geometrii je čtverec pravidelný čtyřúhelník. Je to tedy rovinný útvar ohraničený čtyřmi shodnými úsečkami, jehož všechny vnitřní úhly jsou shodné.

Přeneseně má čtverec v algebře význam druhé mocniny, protože obsah čtverce je roven druhé mocnině délky jeho strany, například čtverec vzdálenosti chápeme jako druhá mocnina vzdálenosti.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Čtverec je rovnoběžník, lze ho považovat za zvláštní případ obdélníku nebo kosočtverce.

Protilehlé strany jsou rovnoběžné.

Všechny strany jsou shodné.

Všechny vnitřní úhly jsou pravé.

Úhlopříčky čtverce jsou shodné a navzájem kolmé, půlí jeho úhly i sebe navzájem.

Čtverci lze jakožto pravidelnému mnohoúhelníku opsat i vepsat kružnici, je to zároveň tětivový čtyřúhelník i tečnový čtyřúhelník. Je to tedy dvojstředový čtyřúhelník a středy kružnice opsané i vepsané splývají.

Čtverec má ze všech obdélníků s daným obvodem největší obsah a ze všech obdélníků s daným obsahem nejmenší obvod.

Euklidovskou rovinu lze definovat jako dvojrozměrný prostor, v němž existuje čtverec.

Vzorce[editovat | editovat zdroj]

Čtverec s uhlopříčkou, vepsanou a opsanou kružnicí

Pomocí délky strany čtverce a lze vyjádřit

Související články[editovat | editovat zdroj]


Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]

  • Slovníkové heslo čtverec ve Wikislovníku