Kosočtverec

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Kosočtverce

Kosočtverec je rovnostranný rovnoběžník, který má všechny strany stejně dlouhé. Někdy bývá přidáván požadavek, že se nesmí jednat o čtverec, tedy jeho strany nesmí svírat pravý úhel, někdy bývá čtverec považován za zvláštní případ kosočtverce.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Výpočet obsahu kosočtverce podle vzorce S = a^2 \sin\alpha
o = 4a , kde a je délka strany kosočtverce, resp.
o = 2 \sqrt{u_1^2 + u_2^2} , kde u_1 a u_2 jsou délky jeho úhlopříček (odvození plyne z Pythagorovy věty pro pravoúhlý trojúhelník o odvěsnách \frac{u_1}{2} a \frac{u_2}{2} a přeponě a).
  • Obsah kosočtverce lze určit ze vztahu
S = \frac{u_1 u_2}{2} = a^2 \sin\alpha,
kde u_1, u_2 jsou délky úhlopříček, a je délka strany kosočtverce a \alpha je úhel mezi přilehlými stranami.
Lze použít i vzorec S = a \cdot v_a, kde a je délka strany a v_a je výška kosočtverce (kolmo na stranu a), neboť platí v_a = a \cdot \sin \alpha.

Konstrukce[editovat | editovat zdroj]

K sestrojení je třeba znát dva z následujících údajů:

  • délka strany,
  • úhel sousední dvojice stran nebo úhel strany a úhlopříčky,
  • délka úhlopříčky.

Kulturní souvislosti[editovat | editovat zdroj]

Na území České a Slovenské republiky je vertikálně nakreslený kosočtverec se svislou čárou uprostřed považován za symbol znázorňující ženské přirození.

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]

Logo Wikimedia Commons
Wikimedia Commons nabízí obrázky, zvuky či videa k tématu