Obvod (geometrie)

Obvod je nejen hraniční křivka rovinného útvaru, ale i její délka.

Základní jednotka SI: m [metr]

Obvody některých útvarů

• Čtverec - čtyřnásobek délky strany

o = 4 · a

• Obdélník a rovnoběžník - dvojnásobek první a druhé strany

o = 2 · ( a + b )

• Mnohoúhelník - součet délek všech jeho stran.

o = a + b + c + …

kde a, b, c, … jsou strany mnohoúhelníku.

Animovaná ukázka určení obvodu kruhu o průměru $d = 1$.

• Kruh - délka jeho hraniční kružnice.

o = 2 · π · r = π · d

kde r je poloměr kruhu a d je průměr kruhu.

• Elipsa
  • lze určit pouze pomocí přibližných vzorců

$o \approx \pi \left[{{3\over 2}\left(a+b\right) - \sqrt{ab} }\right]\,,$

$o \approx {\pi\over 2} \left[{a + b + \sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}}\right]$

• • nebo částečným součtem nekonečné řady

$o = 2\pi a \left[{1 - \left({1\over 2}\right)^2\varepsilon^2 - \left({1\cdot 3\over 2\cdot 4}\right)^2{\varepsilon^4\over 3} - \left({1\cdot 3\cdot 5\over 2\cdot 4\cdot 6}\right)^2{\varepsilon^6\over5} - \dots}\right]\,.$