Dvanáctistěn

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Pravidelný dvanáctistěn
120px-Dodecahedron-slowturn.gif
Objem V=\frac{15+7\sqrt{5}}{4}a^{3}
Povrch S=3 \sqrt{25+10 \sqrt{5}}a^{2}
Obrazec stěny pětiúhelník
Počet vrcholů 20
Počet hran 30
Počet stěn 12
Úhel u vrcholu 108°
Poloměr opsané kulové plochy r=\frac{\sqrt{3} + \sqrt{15}}{4}a
Poloměr vepsané kulové plochy \rho=\frac{\sqrt{10 \left( 25 + 11\sqrt{5}\right)}}{20}a
Duální mnohostěn dvacetistěn

Pravidelný dvanáctistěn (dodekaedr) je trojrozměrné těleso v prostoru, jehož stěny tvoří dvanáct stejných pravidelných pětiúhelníků. Patří mezi mnohostěny, speciálně mezi takzvaná platónská tělesa.

Vícerozměrná geometrická tělesa
d=2 trojúhelník čtverec šestiúhelník pětiúhelník
d=3 jehlan krychle, oktaedr krychloktaedr, kosočtevečný dvanáctistěn dvanáctistěn, dvacetistěn
d=4 5-nadstěn teserakt, 16-nadstěn 24-nadstěn 120-nadstěn,600-nadstěn
d=5 5-simplex penterakt, 5-ortoplex
d=6 6-simplex hexerakt, 6-ortoplex
d=7 7-simplex hepterakt, 7-ortoplex
d=8 8-simplex okterakt, 8-ortoplex
d=9 9-simplex ennerakt, 9-ortoplex
d=10 10-simplex dekerakt, 10-ortoplex
d=11 11-simplex hendekerakt, 11-ortoplex
d=12 12-simplex dodekerakt, 12-ortoplex
d=13 13-simplex triskaidekerakt, 13-ortoplex
d=14 14-simplex tetradekerakt, 14-ortoplex
d=15 15-simplex pentadekerakt, 15-ortoplex
d=16 16-simplex hexadekerakt, 16-ortoplex
d=17 17-simplex heptadekerakt, 17-ortoplex
d=18 18-simplex oktadekerakt, 18-ortoplex
d=19 19-simplex ennedekerakt, 19-ortoplex
d=20 20-simplex ikosarakt, 20-ortoplex

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]

Dvanáctistěnný kalendář - papírová skládačka

Rozvinutý plášť dvanáctistěnu.
Červená čára označuje hrany, na kterých musí být chlopně, aby bylo možné slepit model dvanáctistěnu.