Čas

Čas
Název veličiny; a její značka	Čas; t
Hlavní jednotka SI; a její značka	sekunda; s
Rozměrový symbol SI	T
Dle transformace složek	klas.: skalární
Zařazení jednotky v soustavě SI	základní

Čas (značka t) je jednou ze základních fyzikálních veličin soustavy SI, která se měří v sekundách (s) pomocí hodin. Čas označuje dobu, která uplyne mezi dvěma okamžiky. V jiném chápání je čas pojímán jako čtvrtý rozměr 3D prostoru, v teorii relativity součást časoprostoru.

Pojem „čas“ může také označovat časový údaj, určitý okamžik na časové ose, která má počátek ve zvoleném nulovém referenčním bodě. Událost trvající dobu t začala v čase t₁ a skončila v čase t₂ = t₁ + t, kde hodnoty t₁ a t₂ označují dobu, která v okamžiku začátku a konce události uplynula od referenčního okamžiku t₀ = 0 s. V běžné praxi například čas „jedna hodina“ může označovat nejen dobu trvání události, ale také okamžik, kdy hodinová ručička ukazuje „1“, tedy 1 h po půlnoci nebo 1 h po poledni – podle toho, co je tím referenčním okamžikem.

Pro lidský život má zásadní význam střídání dne a noci vlivem rotace Země. Proto se základem časového systému stal sluneční čas, který lze měřit slunečními hodinami. Z něj byly odvozeny jednotky času a z praktických důvodů jsou mu přizpůsobovány časové systémy jako je koordinovaný světový čas a časová pásma. Delší období měsíc a rok vycházejí z dalších astronomických cyklů, dle typu kalendáře z doby oběhu Země kolem Slunce a Měsíce kolem Země.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Čas se dá také definovat jako neprostorové lineární kontinuum, v němž se události stávají ve zjevně nevratném pořadí. Jako takový je podstatnou složkou struktury vesmíru. Je velmi obtížné, až nemožné, si čas nějak představit. Pokusy o pochopení času byly po dlouhou dobu především doménou filozofů, později i přírodovědců. Na povahu a smysl času existuje množství silně odlišných náhledů, a je proto obtížné nabídnout jeho nekontroverzní a jasnou definici. Důležitým pojmem je tzv. šipka času, která určuje smysl (směr) plynutí času a odpovídá směru rozpínání vesmíru. Čas se od starověku také měří, nejčastěji počítáním pravidelně se opakujících pohybů, například Slunce nebo kyvadla. Základní myšlenku tohoto měření využil Aristotelés k definici:

„	Čas je napočítaný pohyb ve vztahu k před a po.	“
— Aristotelés^[1]

Měření času a doby[editovat | editovat zdroj]

Stejně jako všechna jiná měření je stanovování času založeno na srovnávání s jednotkou, v případě času s dobou opakovaného děje. Podmínkou měření je stanovení částí, jednotek jevů, rozdělení času na vhodné stupně, původně nutně podle přírodních jevů.

O měření času a doby se lidé pokoušejí již tisíciletí počítáním (pravidelných) pohybů, a to tradičně na více úrovních, zejména pak:

pro delší intervaly – ode dne datování. Systém uspořádání těchto jevů se nazývá kalendář a jevy a jednotky bývají nazývány jako kalendářní.
pro kratší intervaly – počítáním rychlejších pravidelných jevů na jevech menšího měřítka na hodinách – slunečních, objemových (vodních, přesýpacích) a kyvadlových. Tyto kratší jevy a jejich měření, tedy čas v užším významu, nemají zvláštní název.

Obě tyto úrovně předvádí např. pražský staroměstský orloj s horním ciferníkem hodinovým a dolním kalendářovým, kde se delší jednotky času odvozují rovněž z pohybu kyvadla a ne z astronomických jevů.

K určování doby mohou být použity kromě hodin i různé nepřímé metody vhodné s ohledem na charakteristický děj, jehož dobu je potřeba určit, což umožňuje překonat i samotné schopnosti aktuálně nejpřesnějších hodin. Detekcemi interakcí fotonu s frekvencí v rentgenové části spektra, prolétajícího molekulou vodíku, s elektrony jejího obalu tak byl v r. 2020 určen vůbec nejkratší kdy naměřený časový úsek v historii, 247 zeptosekund, tj. 247 × 10⁻²¹ sekundy.^[2]^[3]

Měřením času a doby se zabývají hlavně vědci (jeden z hlavních úkolů fyziky a astronomie) a technici.

Datování a kalendář[editovat | editovat zdroj]

Základ dělení času vznikl sledováním ročních období a roků, vývoje měsíce, dnů a částí dnů (noc, světlý den, rozbřesk (východ slunce, svítání), ráno, dopoledne, poledne, odpoledne, západ slunce (stmívání, soumrak), večer) sledováním astronomických jevů, zejména zdánlivého oběhu slunce a změny tvaru osvětlené viditelné části Měsíce. Už z doby kamenné (neolitu) jsou známy stavby, které sloužily ke stanovení slunovratu a rovnodennosti (např. Stonehenge). O pokročilejších způsobech kalendářního měření patrně svědčí nedávno nalezený disk z Nebry. Také zdánlivý roční pohyb některých hvězd (např. Siria) se užíval ke stanovení správného okamžiku pro polní práce.

Jednotky doby kvantifikují trvání dějů a intervalů mezi událostmi proto vycházely z dějů vyvolaných pravidelnými pohyby. Nejvýznamnějším takovým dějem je jistě stmívání a svítání, střídání světlého dne a noci a roční střídání částí roku. Dlouho sloužily jako standardy pohyb Slunce po obloze, fáze Měsíce a kmit kyvadla. Z nich se vyvinuly a postupně ustálily jednotky nakonec nyní již bez přímé vazby na astronomické jevy a naopak se občas upravují tak, aby se zmenšil rozdíl od astronomických jevů.

Hodiny[editovat | editovat zdroj]

První mechanické hodiny se podle nejistých zpráv objevily snad ve 12. století, spolehlivé zprávy jsou však až z přelomu 13. a 14. století z anglických a francouzských klášterů. Mechanické hodiny se skládají ze tří částí: 1) oscilátoru, 2) zdroje energie a 3) počítacího a indikačního zařízení. První hodiny užívaly jako oscilátor poměrně nepřesný lihýř, jako zdroj energie závaží a měly i bicí zařízení. Od 14. století se vyráběly přenosné a kapesní hodiny s pružinou, byly však málo přesné. Při pokusech s volným pádem měřil snad Galileo Galilei dobu počítáním srdečního tepu a krátce před smrtí zkonstruoval velmi důmyslné hodiny s využitím kyvadla jako oscilátoru (prvku určujícího rychlost chodu hodin).

Kyvadlové hodiny však poprvé realizoval až roku 1657 holandský fyzik Christiaan Huygens, který také o něco později vybavil lihýř pružinou, čímž vznikl nepokoj, přesnější oscilátor, který se hodil i do přenosných a velmi malých hodinek. Přesnost mechanických hodin se dále zvyšovala a v 18. století se podařilo změřit nerovnoměrnosti v pohybu Země. Tím byl zdánlivý pohyb Slunce jako časový normál nahrazen mechanickými oscilátory a hodinami.

Ve 20. století se začaly používat i jiné pohony a oscilátory. Nejrozšířenější jsou dnes hodiny s elektrickým pohonem a piezoelektrickým oscilátorem, např. křemenným (quartz crystal). Ten má vysokou přesnost, nízké výrobní náklady a snadno se propojuje s elektronickými obvody. Pro nejpřesnější měření času (doby trvání) i jako standard pro sekundu se užívají atomové hodiny, využívajících frekvence mikrovlnného záření při stavovém přechodu v atomu cesia. Nejpřesnější světový čas se určuje statistickým průměrem několika set césiových hodin po celém světě.

Nepřesnost (lépe nerovnoměrnost čili variace chodu) hodin, která činila u prvních lihýřových hodin asi 100 s/den (0,1%), se u nejlepších kyvadlových hodin snížila na sekundu za rok, u křemenných hodin na sekundu za tisíc let a u césiových hodin na sekundu za 158 milionů let (2×10⁻¹⁶).^[4]

Jako ještě slibnější se jeví nové typy tzv. optických atomových hodin, tedy hodin založených na kvantových přechodech s energiemi odpovídajícími frekvencím spektrálního pásma viditelného či ultrafialového záření, u kterých proběhne za 1 sekundu o zhruba 4 až 6 řádů více oscilací a potenciálně tak umožňují řádově vyšší přesnosti než nejpřesnější hodiny cesiové. Mohou to být optické atomové hodiny založené na přechodu v iontu ytterbia ¹⁷¹Yb⁺^[5], stroncia ⁸⁸Sr⁺^[6]^[7]^[8], vápníku ⁴⁰Ca⁺, rtuti ¹⁹⁹Hg⁺ či hliníku ²⁷Al⁺.^[9]^[10]

Jinou slibnou metodou je využití přechodů v neutrálních atomech v optické mřížce, tedy zachycených v potenciálu stojaté elektromagnetické vlny ze dvou protichůdných laserových paprsků. Limitující fundamentální (neodstranitelná) kvantová nepřesnost tak může být zredukována zprůměrováním a zvýšena tak stabilita a přesnost.^[11]^[12] Mohou to být hodiny využívající přechodu v atomech stroncia ⁸⁷Sr, ytterbia ¹⁷¹Yb či rtuti ¹⁹⁹Hg.^[13]^[14]^[15]^[12]^[16]^[17]^[18]^[9] Rekordní relativní přesnost hodin tohoto typu, dosažená v r. 2018, je 2,5×10⁻¹⁹, tedy 1 sekunda za cca 120 miliard let.^[19]^[20]

Od r. 2011 je znám princip tzv. jaderných hodin, založených na přechodu mezi energetickými stavy jádra iontu thoria, který by umožňoval dosažení nepřesnosti pouhé 1 s za 200 miliard let (1,6×10⁻¹⁹).^[21]^[22]^[23]

Během staletí od vynálezu hodin se tedy přesnost zlepšila o 16 desetinných řádů a nadále se zlepšuje. Měření doby a kmitočtu patří dnes k nejpřesnějším měřením vůbec.

Čas a doba jako veličiny[editovat | editovat zdroj]

Čas je společné označení pro několik fyzikálních pojmů - objektů a veličin, zejména pro:

okamžik^[24]: bod na časové ose. V tomto smyslu ("čas daného okamžiku") je veličinou protenzivní, jejíž okamžitá hodnota (datum, časový údaj – viz níže) se stanovuje jako doba trvání (viz níže) od dohodnutého počátečního okamžiku k tomuto okamžiku. V prostoru odpovídá poloze;
datum, časový údaj^[25]: značka přiřazená okamžiku pomocí uvedené časové stupnice; v prostoru odpovídá souřadnicím polohy v daném souřadném systému;
doba trvání (pro spojité časové stupnice)^[26]: rozsah časového intervalu^[27], tedy části časové osy mezi dvěma okamžiky. Je to veličina extenzivní. V prostoru odpovídá vzdálenosti.

Čas, doba jsou základní veličinou všech běžně používaných soustav veličin, tedy i soustavy SI. V klasické fyzice je čas absolutní, tedy doba je invariantní při Galileově transformaci a jde o skalár. V relativitě je čas relativní a je třeba odlišit vlastní čas (vlastní doba je invariantem Lorentzovy transformace) a lokální, souřadnicový čas (transformuje se jako 4. složka čtyřvektoru).

Doporučená značka veličiny (doby): t (angl. time, lat. tempus)

Běžně se ve fyzikální literatuře takto značí i čas daného okamžiku (zpravidla s identifikačním indexem), pak se pro označení doby trvání používá značka Δt nebo zápis pomocí rozdílu (tedy např. t − t₀).

Doporučený zápis data a časového údaje pro vědecké a technické účely je např. 2014-08-14T09:25:10,33 pro 14. srpen 2014, v 9 h, 25 min a 10,33 sekundy^[28]

V běžných písemnostech se v ČR za správný považuje i vzestupný zápis pouhého data (14. 8. 2014 nebo 14.08.2014) a zápis časového údaje zaokrouhleného na minuty s rozdělující tečkou a bez nuly u jednomístných hodin (9.25),^{[pozn. 1]} přípustný je i zápis s dvojtečkou (9:25 či 09:25), způsob zápisu by však měl být v rámci dokumentu jednotný.^[29]^[30]

Jednotky času[editovat | editovat zdroj]

Běžné jednotky času
Jednotka	zn.	velikost
Attosekunda	as	10⁻¹⁸ s
Femtosekunda	fs	10⁻¹⁵ s
Pikosekunda	ps	10⁻¹² s
Nanosekunda	ns	10⁻⁹ s
Mikrosekunda	μs	10⁻⁶ s
Milisekunda	ms	10⁻³ s
Sekunda	s	zákl. jednotka SI
Minuta	min	60 sekund
Hodina	h	60 minut, 3600 s
Den	d	24 hodin, 86 400 s
Týden		7 dní
Měsíc		28 až 31 dní
Rok		12 měsíců
Rok		52 týdnů + 1–2 dny
Běžný rok		365 dní
Přestupný rok		366 dní
Tropický rok		⌀ 365,24219 dní
Desetiletí		10 let
Generace		25 až 30 let
Století		100 let
Tisíciletí		1000 let

Základní jednotkou času (doby) je v soustavě SI sekunda (mezinárodní značka s), která je definována jako doba trvání 9 192 631 770 period záření, které odpovídá přechodu mezi dvěma hladinami hyperjemné struktury základního stavu atomu cesia 133. Tato definice předpokládá cesiový atom v klidu při teplotě absolutní nuly.^[31]^{[pozn. 2]} Jedná se tedy o vlastní čas.

V běžném hovorovém jazyce se pro označení této jednotky používá výraz vteřina. Ve fyzice a technických oborech to však není vhodné kvůli nejednoznačnosti a neexistenci standardizované značky^{[pozn. 3]}; nedoporučuje to ani odborná norma.^[33]^{[pozn. 4]}

Mezinárodní výbor pro míry a váhy (CIPM) dovoluje používat v SI souběžně se základní jednotkou sekunda a jejími dekadickými násobky a díly, s názvy odvozenými standardními předponami (zejména milisekundou (značka ms), mikrosekundou (µs), nanosekundou (ns) a pikosekundou (ps) ) také následující jednotky:^[33]

minuta, značka min, 1 min = 60 s
hodina, značka h, 1 h = 60 min = 3600 s
den, značka d, 1 d = 24 h = 86 400 s.

Větší mimosoustavové jednotky než den se používají např. v kalendáři. Nejsou však již definovány jednoznačně:

kalendářní den, vzhledem k přechodu na letní čas se jeho velikost může lišit o ± 1 hodinu, vzhledem ke korekci koordinovaného světového času (UTC) na reálnou rotaci Země o ± 1 přestupnou sekundu
týden je 7 kalendářních dní
měsíc je 28 až 31 kalendářních dní,
(kalendářní) rok (značka a^[34] nebo též r nebo y, yr z anglického year) je 365 dní (366 dní, je-li rok přestupný).

Jednotky den a rok jsou odvozeny z astronomických časových charakteristik otáčení Země kolem své osy a jejího oběhu kolem Slunce, astronomové proto od kalendářního dne a roku důsledně rozlišují přesně definované pojmy pravý sluneční den, střední sluneční den, hvězdný den, tropický rok a siderický rok.

I některé přírodní vědy, zabývající se dlouhými časovými obdobími (astrofyzika, kosmologie, geologie), však potřebují větší jednotky, ale exaktně definované. Používají proto jednotku definovanou jako přesný násobek sekundy:

rok (annus, často i ve tvaru annum), značka a, v různých verzích^[35] (vzhledem k použití pro velmi velké doby charakterizovaných jevů, jejichž nepřesnost určení je řádově vyšší než rozdíl daný odlišnou definicí, nejsou zpravidla tyto rozdíly podstatné):
- 1 a = 31 556 926 s, definice doporučovaná mezinárodní normou ISO 80000-3:2006 i její českou mutací ČSN ISO 80000-3:2007^[36]; nebo
- 1 a = 31 556 925,445 s (trvání tropického roku v r. 2000), definice společně doporučovaná Mezinárodní unií pro čistou a užitou chemii (IUPAC) a Mezinárodní unií geologických věd pro užívání v chemii a geologii^[37]; nebo
- 1 a = 31 600 000 s, zaokrouhlená hodnota tradičně používaná zpravidla v geologii, též v jaderné fyzice pro pomalu se rozpadající atomy.^[38]^[39]
- (střední) juliánský rok, značka a_j nebo též pouze a^[40], 1 a_j = 365,25 dne = 31 557 600 s (v astronomii a astrofyzice - dle IAU)

a z jejich násobků nejčastěji

1 Ma = 10⁶ a
1 Ga = 10⁹ a.

Naopak mimosoustavovou jednotkou menší než sekunda je

Planckův čas (jakožto jednotka ve smyslu doby trvání, i když se "doba" v názvu neužívá; v kosmologii používaný i pro čas okamžiku po velkém třesku), obvykle značený t_P, a jeho obdoby v jiných soustavách přirozených jednotek. Takto stanovené jednotky závisejí na znalosti hodnot univerzálních fyzikálních konstant a jejich velikost je stanovena experimentálně. Planckův čas se užívá v teoretické fyzice a kosmologii, pro malou přesnost není však v metrologii použitelný. Podle současné adjustace konstant je hodnota této jednotky:^[41]

t_P = 5,391 247(60)×10⁻⁴⁴ s.

Mezinárodní úřad pro míry a váhy (BIMP) uvádí jako přirozené jednotky času mnohem přesněji stanovené (a proto pro metrologické účely vhodnější) konstanty (ve vztazích $\hbar$ je redukovaná Planckova konstanta, $m_{\mathrm {e} }$ hmotnost elektronu, $c$ rychlost světla ve vakuu a $\alpha$ konstanta jemné struktury):^[42]

"přirozená jednotka času" ${\tfrac {\hbar }{m_{\mathrm {e} }c^{2}}}$ s aktuální hodnotou 1,288 088 668 19(39)×10⁻²¹ s^[43]
"atomová jednotka času" ${\tfrac {\hbar }{\alpha ^{2}m_{\mathrm {e} }c^{2}}}$ s aktuální hodnotou 2,418 884 326 5857(47)×10⁻¹⁷ s^[44] (jednotka času Hartreeovy („Bohrovy“) soustavy atomových jednotek).

(Swatch) beat (česky překládaná jako takt, případně zavináč), 1 beat = 1/1000 dne je příklad mimosoustavové jednotky používané konkrétním výrobcem hodinek pro udávání tzv. internetového času, nikoli pro dobu trvání děje.

Příbuzné veličiny[editovat | editovat zdroj]

Fyzikální charakter doby má několik dalších fyzikálních veličin. Nejpoužívanější jsou:

perioda, doporučená značka T, udávající nejkratší časový interval opakování periodického děje,
poločas přeměny, doporučená značka T_½, a
střední doba života, doporučená značka τ, obě používané v jaderné fyzice jako charakteristiky nestabilních atomů a částic.

Zápis času[editovat | editovat zdroj]

Zápis času stanovují české^[45] i mezinárodní^[46] normy. Hodiny a minuty se standardně („extended form“) oddělují dvojtečkou (např. 12:35) – většinou ve vědeckých a technických oborech (jako jsou například počítače), protože v jiných státech, kde se jako desetinná značka používá tečka (v Československu se do 30. let 20. století také používala desetinná tečka),^[47]^[48] by mohlo dojít k nejednoznačnostem. Pouze pravidla českého pravopisu v ČSN 01 6910 (ale i slovenského v STN 01 6910)^[49] uvádějí (v jistých případech) jako oddělovač tečku (např. 12.35),^[50] to se však používá spíše v literatuře a typografii (československá norma ČSN 01 6910 Úprava písemností psaných strojem z roku 1954 nahradila normu ČSN 1409:1949 Psaní na stroji). Tyto normy totiž sloužily i k rychlému psaní na psacím stroji,^[51] kde se tečka psala rychleji než dvojtečka.

V mezinárodním zápisu času i s datem v kompletním, rozšířeném formátu se dle normy ISO 8601 rok, měsíc a den (v tomto pořadí) navzájem oddělují spojovníkem, od hodiny písmenem T, např. 1982-02-28T12:00:00 v poledne 28. února 1982 (v základním formátu se spojovníky a dvojtečky vynechávají).^[52]

Geologický čas[editovat | editovat zdroj]

Velmi obtížným konceptem pro lidskou představivost je geologický čas (také "hluboký čas", angl. deep time), který zahrnuje řádově stovky tisíc až jednotky miliard let. Právě v těchto časových jednotkách zkoumají vývoj planety Země a života na ní geologové a paleontologové. Tento čas si můžeme přiblížit pouze vhodnými matematickými modely a přirovnáními.^[53]

Poznámky[editovat | editovat zdroj]

↑ Tento způsob může být ale matoucí, protože neznačí desetinnou tečku, která se používá hlavně v anglofonních zemích.
↑ Definice je založena na cesiovém standardu. Protože jsou vyvíjeny hodiny s řádově lepší stabilitou a přesností, uvažuje se již dnes o budoucí redefinici sekundy, ke které by mohlo dojít v roce 2026.^[9]^[32]
↑ namísto ní se tak v tisku obvykle používá zkratka vt.
↑ Někdy uváděné zdůvodnění, že vteřina je jednotkou úhlu je pochybná – minuta je bez obtíží názvem jednotek času i úhlu a název „sekunda“ se užívá i mezinárodně pro obě veličiny.

Reference[editovat | editovat zdroj]

↑ Aristotelés, Fysika 219b.
↑ MIHULKA, Stanislav. 247 zeptosekund: Nejkratší naměřený časový úsek v historii. OSEL.cz [online]. Osel,s.r.o., 18. říjen 2020. Dostupné online. ISSN 1214-6307.
↑ GRUNDMANN, Sven; TRABERT, Daniel; FEHRE, Kilian; STRENGER, Nico; PIER, Andreas; KAISER, Leon; KIRCHER, Max. Zeptosecond birth time delay in molecular photoionization. S. 339–341. Science [online]. American Association for the Advancement of Science, 16. říjen 2020. Svazek 370, čís. 6514, s. 339–341. Dostupné online. Dostupné také na: [1]. ISSN 1095-9203. DOI 10.1126/science.abb9318. PMID 33060359. (anglicky)
↑ Accuracy of the NPL caesium fountain clock further improved. PhysOrg, 19. únor 2014. Dostupné online (anglicky)
↑ The tick-tock of the optical clock. PhysOrg, 29. březen 2012. Dostupné online (anglicky)
↑ CAMPBELL, Gretchen K; LUDLOW, Andrew D; BLATT, Sebastian; THOMSEN, Jan W; MARTIN, Michael J; DE MIRANDA, Marcio H G; ZELEVINSKY, Tanya. The absolute frequency of the ⁸⁷Sr optical clock transition. S. 539–548. Metrologia [online]. 2008-10. Roč. 45, čís. 5, s. 539–548. Dostupné online. DOI 10.1088/0026-1394/45/5/008. (anglicky)
↑ MADEJ, Alan A., Pierre Dubé, Zichao Zhou, John E. Bernard, Marina Gertsvolf. ⁸⁸Sr⁺ 445-THz Single-Ion Reference at the 10⁻¹⁷ Level via Control and Cancellation of Systematic Uncertainties and Its Measurement against the SI Second. Phys. Rev. Lett. [online]. 2012. Roč. 109, čís. 203002. Dostupné online. DOI 10.1103/PhysRevLett.109.203002. (anglicky)
↑ RIEHLE, Fritz. Viewpoint: Optical Atomic Clocks Could Redefine Unit of Time (popularizační článek k předchozí referenci). Physics [online]. 12. listopad 2012. Roč. 5, čís. 126. Dostupné online. DOI 10.1103/Physics.5.126. (anglicky)
↑ ^a ^b ^c CCTF Strategy Document, květen 2016. Dostupné online (PDF) (anglicky)
↑ HUNTEMANN, Nils. Trapped Ions Stopped Cold. S. 1–3. Physics [online]. American Physical Society, 30. leden 2017 [cit. 2017-02-07]. Svazek 10, čís. 9, s. 1–3. Dostupné online. PDF [2]. (anglicky)
↑ JIRSA, Jakub. Ultrastabilní optické hodiny. Aldebaran bulletin [online]. 3. únor 2017 [cit. 2017-02-08]. Roč. 15 (2017), čís. 5. Dostupné online. ISSN 1214-1674.
↑ ^a ^b WOGAN, Tim. New atomic clock sets the record for stability. PhysicsWorld.com, 27. srpen 2013. Dostupné online (anglicky)
↑ MIDDELMANN, Thomas; FALKE, Stephan; LISDAT, Christian, STERR, Uwe. High Accuracy Correction of Blackbody Radiation Shift in an Optical Lattice Clock. Physical Review Letters [online]. 27. prosinec 2012. Svazek 109, čís. 26, 263004. Dostupné online. PDF [3]. ISSN 1079-7114. DOI 10.1103/PhysRevLett.109.263004. (anglicky)
↑ Optical strontium clock to become much more accurate (popularizační článek k předchozí referenci). Phys.Org, 9. leden 2013. Dostupné online (anglicky)
↑ HINKLEY, N., SHERMAN, J. A.; PHILLIPS, N. B.; SCHIOPPO, M.; LEMKE, N. D.; BELOY, K.; PIZZOCARO, M.; OATES, C. W.; LUDLOW, A. D.;. An Atomic Clock with 10⁻¹⁸ Instability. Science Express [online]. 22. srpen 2013. Online před tiskem. Dostupné online. ISSN 1095-9203. DOI 10.1126/science.1240420. (anglicky)
↑ NIST ytterbium atomic clocks set record for stability. PhysOrg, 22. srpen 2013. Dostupné online (anglicky)
↑ The atomic clock with the world's best long-term accuracy is revealed after evaluation, PhysOrg, 26. srpen 2011 (anglicky)
↑ BLOOM, B. J.; NICHOLSON, T. L.; WILLIAMS, J. R., CAMPBELL, S. L.; BISHOF, M.; ZHANG, X.; ZHANG, W.; BROMLEY, S. L.; YE, J. An Optical Lattice Clock with Accuracy and Stability at the 10⁻¹⁸ Level. Nature [online]. 22. leden 2014. Online před tiskem. Dostupné online. PDF [4]. ISSN 1476-4687. DOI 10.1038/nature12941. (anglicky)
↑ MARTI, G. Edward; HUTSON, Ross B.; GOBAN, Akihisa; CAMPBELL, Sara L.; POLI, Nicola; YE, Jun. Imaging Optical Frequencies with 100 μHz Precision and 1.1 μm Resolution. Physical Review Letters [online]. American Physical Society, 3. březen 2018. Svazek 120, čís. 10: 103201. Dostupné online. PDF [5]. ISSN 1079-7114. DOI 10.1103/PhysRevLett.120.103201. (anglicky)
↑ VENGALATTORE, Mukund. A Boost in Precision for Optical Atomic Clocks. Kapitola Viewpoint. Physics [online]. American Physical Society, 5. březen 2018. Svazek 11: 22. Dostupné online. (anglicky)
↑ Campbell C. J., Radnaev A. G., Kuzmich A., Dzuba V. A., Flambaum V. V., Derevianko A.: A Single-Ion Nuclear Clock for Metrology at the 19th Decimal Place. ArXiv:1110.2490v1, 11. října 2011 (anglicky)
↑ Bob Yirka: Research team shows nuclear clock could be 60 times more accurate than atomic clock. PhysOrg, 9. listopadu 2011 (anglicky) – popularizační článek k předchozí referenci
↑ Bob Beale: Proposed nuclear clock may keep time with the Universe. PhysOrg, 8. března 2012 (anglicky)
↑ ČSN IEC 60050-113:2014, zprac. doc. RNDr. Jan Obdržálek, CSc., pol.113-01-08
↑ ČSN IEC 60050-113:2014, zprac. doc. RNDr. Jan Obdržálek, CSc., pol.113-01-12
↑ ČSN IEC 60050-113:2014, zprac. doc. RNDr. Jan Obdržálek, CSc., pol.113-01-13
↑ ČSN IEC 60050-113:2014, zprac. doc. RNDr. Jan Obdržálek, CSc., pol.113-01-10
↑ ČSN ISO 8601, zprac. ing. Miroslav Kyncl, "extended format"
↑ ČSN 01 6910 (2014)
↑ Otázky a odpovědi k ČSN 01 6910 (2014). Ústav pro jazyk český, 2014
↑ Definice sekundy v brožuře SI, oddíl 2.1.1.3 (anglicky)
↑ RIEHLE, Fritz; GILL, Patrick; ARIAS, Felicitas; ROBERTSSON, Lennart. The CIPM list of recommended frequency standard values: guidelines and procedures. Kapitola 5. Towards a new definition of the SI second, s. 196–197. Metrologia [online]. IOP Publishing, 14. únor 2018. Svazek 55, čís. 2, s. 196–197. Dostupné online. PDF [6]. ISSN 1681-7575. DOI 10.1088/1681-7575/aaa302. (anglicky)
↑ ^a ^b ČSN ISO 80000-1:2001, zprac. doc. RNDr. Jan Obdržálek, CSc., odst. 6.5.6 Jiné jednotky, tab. 5 Jednotky užívané spolu s SI
↑ ČSN ISO 80000-3:2007, zprac. doc. RNDr. Jan Obdržálek, CSc., Příloha C, pol. 3-7.C.a
↑ BIEVER, Celeste. Push to define year sparks time war. Kapitola Daily News. NewScientist [online]. 2007. duben 2011. Dostupné online. (anglicky)
↑ ČSN ISO 80000-3:2007, Příloha C, pol. 3-7.C.a
↑ HOLDEN, Norman E.; BONARDI, Mauro L.; DE BIÈVRE, Paul; RENNE, Paul R.; VILLA, Igor M. IUPAC-IUGS common definition and convention on the use of the year as a derived unit of time (IUPAC Recommendations 2011). S. 1159–1162. Pure and Applied Chemistry [online]. Walter de Gruyter GmbH, 8. duben 2011. Svazek 83, čís. 5, s. 1159–1162. Dostupné online. ISSN 0033-4545. DOI 10.1351/PAC-REC-09-01-22. (anglicky)
↑ HOLDEN, N. E. Table of isotopes. In: CRC Handbook of Chemistry and Physics. Boca Raton: CRC Press, 2001. Sekce 11, s. 50–197. (anglicky)
↑ EarthTime: On using the correct units for geological time. www.earth-time.org [online]. [cit. 2010-11-04]. Dostupné v archivu pořízeném dne 2011-09-13.
↑ The Unified Code for Units of Measure, ver. 1.8.2, 2009, §31 (anglicky). aurora.regenstrief.org [online]. [cit. 2010-11-10]. Dostupné v archivu pořízeném dne 2010-06-13.
↑ Dle CODATA - adjustace z r. 2018, viz Planck time. Standardní odchylka vyznačená závorkou se týká posledních dvou platných číslic.
↑ Tabulka mimosoustavových jednotek s experimentálně určovanou hodnotou v příručce SI
↑ Dle CODATA - adjustace z r. 2018, viz natural unit of time. Standardní odchylka vyznačená závorkou se týká posledních dvou platných číslic.
↑ Dle CODATA - adjustace z r. 2018, viz atomic unit of time. Standardní odchylka vyznačená závorkou se týká posledních dvou platných číslic.
↑ ČSN ISO 8601, zprac. ing. Miroslav Kyncl
↑ ISO 8601:2004, extended form
↑ Početnice pro čtvrtou třídu obecných škol pětitřídních až osmitřídních [online]. 1921 [cit. 2023-12-28]. Dostupné online.
↑ Logaritmické pravítko popis a návod k jeho použití. [s.l.]: [s.n.], 1938. Dostupné online.
↑ Pomlčka, spojovník, dátum a čas – ako ich správne písať? [online]. [cit. 2023-08-28]. Dostupné online.
↑ http://prirucka.ujc.cas.cz/en/?id=820 - Časové údaje
↑ Je ČSN 01 6910 určena výhradně pro úpravu obchodní a úřední korespondence? [online]. [cit. 2023-12-28]. Dostupné online.
↑ ISO/TC 154: Processes, data elements and documents in commerce, industry and administration. 2000. Oddíl 5.4.1 Complete representation, s. 18-19. Dostupné online (anglicky)
↑ SOCHA, Vladimír. Geologický čas pod pravítkem. OSEL.cz [online]. 7. září 2015. Dostupné online. (česky)